1、平行线的性质习题一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.( )二、填空题.1.如图(1)，若ADBC，则_=_，_=_，ABC+_=180；若DCAB，则_=_，_=_，ABC+_=180. (1) (2) (3)2.如图(2)，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通， 则乙地所修公路的走向是_，因为_.3.因为ABCD，EFCD，所以_，理由是_.4.如图(3)，A
2、BEF，ECD=E，则CDAB.说理如下：因为ECD=E，所以CDEF( )又ABEF，所以CDAB( ).三、选择题.1.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12； C.12 D.无法确定2.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85，再向右拐95 B.向右拐85，再向左拐85 C.向右拐85，再向右拐85 D.向右拐85，再向左拐95四、解答题1.如图，已知：1=110，2=110，3=70，求4的度数.2.如图，已知：DECB，1=2，求证：CD平分ECB.答案：一、1.；2.
3、；3.；二、1.1，5，8，4，BAD；2，6，3，7，BCD2.北偏东56，两直线平行，内错角相等3.AB、EF，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行4.内错角相等，两直线平行， 两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行三、1.D；2.A 四、1.702.因为DECB，所以1=DCB(两直线平行，内错角相等) 又1=2 所以2=DCB，即CD平分ECB.1如图7所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体竖直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当ab时，因为bc，则a_c，这里运用了平行线的性质是_ 图7 图8 图9 图102如图8所示，一块木板，ABC
4、D，木工师傅量得B=80，C=65，则A=_，D=_3家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝用网箱如图9所示，若ABCD，ACBD，若1=，则：3=；2=180-；4=，其中正确的个数有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个4如图10所示，AM平分BAC，AMEN，则与E相等的角下列说法不正确的是（ ） ABAM BABC CNDC DMAC5（探究题）如图所示，若ABCD，且1=2，试判断AM与CN位置关系，并说明理由1，两直线平行，同位角相等（同旁内角互补）2115，1003C（点拨：正确）4B（点拨：BAM=MAC=NDC）5因为ABCD所以EAB=ECD又因为1=2而EAM=EAB-1ACN=A
5、CD-2即EAM=ACN所以AMCN（同位角相等，两直线平行）解题技巧：判断AMCN，可证EAM=ECN，证MAC+ACN=180，都能达到目的1两条平行直线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_2同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_叫做这两条平行线的距离3（阅读理解题）如图，若3=4，你能说明ADBC，ABDC吗？小亮回答：都行，3=4，ADBC，ABDC小亮错在哪里，请指出错因，并改正4如图，已知AED=60，2=30，EF平分AED，可以判断EFBD吗？为什么？5如图所示，若1+2=180，3=110，求41相等，相等，互补2线段的长度3错误，不能识别ADBC因为3=4，所以ABCD思路点拨：3与4是直线AB，CD被BD所截得到的内错角4可以，AED=60，EF平分AEDFED=30又EDB=2=30EFBD解题规律：证两直线平行，找内错角相等5设2对顶角为5，则2=51+2=1801+5=180ABCD，3=4又3=1104=110解题规律：先判断ABCD，再运用平行线的性质定理
