1、（常考题）最新人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试（答案解析）一、选择题1一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2 ， 它的体积是（ ） A.137cm3 B.147cm3 C.157cm3 D.167cm32一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图截后剩下的图形的体积是（ ）cm3 A.140B.180C.220D.3603如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米 A.25.12B.12.56C.75.364把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积
2、是（ ）立方厘米。 A.80B.40C.6005下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（ ）。 A.B.C.D.6两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（ ） A.2：3B.4：9C.8：27D.4：67把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（ ）立方分米。 A.50.24B.100.48C.648将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（ ）cm。（接口处忽略不计） A.4B.3C.29正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。 A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的
3、体积是正方体体积的 C.圆柱的体积与圆锥的体积相等D.正方体的体积比圆柱的体积小一些10有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）。 A.1.5cmB.3cmC.9cm11用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的容积是（ ）m2。 A.B.C.D.212圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（ ）铁皮。 A.1.57升B.6.28平方分米C.628毫升D.157平方厘米二、填空题13把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是_分米，加上底面后，铁桶的表面积约是_平方分米，容积
4、大约是_升。（铁皮的厚度忽略不计） 14一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形的体积是_cm3 15圆锥的底面半径缩小到原来的 ，要求体积不变，高应该扩大到原来的_倍。 16一根长5m的圆柱形木棒，把他截成三段，表面积增加了60dm，这根圆柱形木棒的体积是_dm。 17万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56米，高位1.2米，它的体积大约是_立方米；若每立方米麦子重750千克，这个麦堆的麦子共有_千克 18如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是_分米，底面积是_平方分米。 19一个圆柱形的保温杯，底面直径是4厘
5、米，高是8厘米。它的表面积是_平方厘米，容量是_毫升。 20一个圆柱的底面直径是2分米，高是10分米。它的表面积是_平方分米，体积是_立方分米。 三、解答题21计算下列图形的表面积或体积。 （1）圆柱的底面半径是5厘米，高8厘米，表面积是多少平方厘米？ （2）圆锥的底面半径是6厘米，高12厘米，体积是多少立方厘米？ 22用铁皮制作一个圆柱形的无盖水桶，水桶底面直径是4分米，高是6分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？ 23一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 24一根长0.8米的圆柱形木料，横截成两段后，木料的表面积增
6、加12.56平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？ 25一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？ 26求立体图形的体积，单位（分米） 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C 【解析】【解答】解：62.83.14252（cm），523.142157（立方厘米），所以它的体积是157立方厘米。 故答案为：C。 【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2r，所以圆柱的体积=r2h。2B解析： B 【解析】【解答】解：20（7+11）2180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米。 故答案为：
7、B。 【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高=7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积高2。3A解析： A 【解析】【解答】解：3.14226 3.1442 25.12（立方厘米） 故答案为：A。 【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。圆锥的体积=底面积高。4B解析： B 【解析】【解答】底面半径：802102=2（厘米）； 圆柱的体积：2210=40（立方厘米）。 故答案为：B。 【分析】增加的面积是2个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积2高=直径，直径2=半径，半径的平方高=圆柱
8、的体积。5B解析： B 【解析】【解答】解：长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。 故答案为：B。 【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。6A解析： A 【解析】【解答】 两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是2：3 。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=底面积高，如果两个圆柱的底面积相等，高之比是a：b ，则体积之比是a：b，据此解答。7A解析： A 【解析】【解答】解：（42）23.144=50.24。故答案为：A。【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高=正方体的棱长，圆柱的底面半径=正方体的棱长2，
9、圆柱的体积=r2h。8A解析： A 【解析】【解答】解：18.843.142=3（cm），12.563.142=2（cm），底面半径可能是3cm或2cm。 故答案为：A。 【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm的边可能是底面周长，12.56cm的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。9B解析： B 【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的. 故答案为：B。 【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。10A解析： A 【解析】【解
10、答】设圆锥的底面积是1，则圆柱的底面积是2。 1932 =32 =1.5（cm） 故答案为：A。 【分析】设圆锥的底面积为1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积高3圆柱的底面积=圆柱的高。11B解析： B 【解析】【解答】底面半径：22=（m）， 粮囤的容积： （）22 =2 =（m2）。 故答案为：B。 【分析】 用正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的底面周长与高都是正方形的边长，底面周长2=底面半径，据此求出圆柱的底面半径； 要求圆柱的容积，依据公式：V=r2h，据此列式解答。12B解析： B 【解析】【解答】解：2分米=20厘米，31.420=628平方厘米=6.28平
11、方分米，所以制作这样一节通风管需6.28平方分米铁皮。 故答案为：B。 【分析】先将单位进行换算，分米=20厘米，那么制作这样一节通风管需铁皮的面积=通风管的底面周长高，最后再进行单位换算，即1平方厘米=0.01平方分米。二、填空题132；157；628【解析】【解答】解：628314=2分米所以底面直径是2分米；（22）2314+628=942平方分米所以铁桶的表面积约是157平方分米；（22）23142=628立方解析： 2；15.7；6.28 【解析】【解答】解：6.283.14=2分米，所以底面直径是2分米；（22）23.14+6.28=9.42平方分米，所以铁桶的表面积约是15.7平
12、方分米；（22）23.142=6.28立方分米=6.28升。 故答案为：2；15.7；6.28。 【分析】圆柱的底面直径=底面周长；铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长圆柱的高，圆柱的底面积=（直径2）2；圆柱的体积=（直径2）2h。1424【解析】【解答】解：44314313=5024cm3所以这个立体图形的体积是5024cm3故答案为：5024【分析】这个三角形的短边是圆锥的高长边是圆锥的底面半径这个立体图形是圆锥所以圆解析：24 【解析】【解答】解：443.143=50.24cm3 ， 所以这个立体图形的体积是50.24cm3。 故答案为：50.24
13、。 【分析】这个三角形的短边是圆锥的高，长边是圆锥的底面半径，这个立体图形是圆锥，所以圆锥的体积=r2h。15【解析】【解答】解：1（12）2=4所以高应该扩大到原来的4倍故答案为：4【分析】圆锥的体积=13r2h那么h=3Vr2当圆锥的底面半径缩小到原来的12体积不变那么现在的高=3V（r1解析：【解析】【解答】解：1（）2=4，所以高应该扩大到原来的4倍。 故答案为：4。 【分析】圆锥的体积=r2h，那么h=3Vr2 ， 当圆锥的底面半径缩小到原来的 ， 体积不变，那么现在的高=3V（r）2=（3Vr2）4。16【解析】【解答】解：5m=50dm60450=750dm3所以这根圆柱形木棒的
14、体积是dm3故答案为：750【分析】先将单位进行换算即5m=50dm把一个圆柱截成三段截了两次表面积多出了22=4解析：【解析】【解答】解：5m=50dm，60450=750dm3 ， 所以这根圆柱形木棒的体积是dm3。 故答案为：750。 【分析】先将单位进行换算，即5m=50dm，把一个圆柱截成三段，截了两次，表面积多出了22=4个面，所以这个圆柱的底面积=增加的表面积4，圆柱的体积=圆柱的底面积长。17024；3768【解析】【解答】13314（12563142）2121331422125024（立方米）50247503768（千克）所以它的体积大约是5024立方米；这个麦解析：024；
15、3768 【解析】【解答】 3.14（12.563.142）21.2 3.14221.2 5.024（立方米）5.0247503768（千克） 所以它的体积大约是5.024立方米；这个麦堆的麦子共有3768千克。 故答案为：5.024；3768。 【分析】圆锥的体积=底面积（底面半径的平方）圆锥的高，底面半径=底面周长2，代入数值即可得出麦堆的体积；再用麦堆的体积乘以每立方米麦子的重量即可得出这个麦堆的总重量。1814；0785【解析】【解答】如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为314分米的正方形圆柱的高是314分米底面积是：314（3143142）2=0785（平方分米）故答案为：314；07
16、85【分析解析：14；0.785 【解析】【解答】 如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是3.14分米，底面积是：3.14（3.143.142）2=0.785（平方分米）。 故答案为：3.14；0.785 。 【分析】如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高等于底面周长，已知底面周长，可以求出圆柱的底面半径，然后用公式：圆柱的底面积=r2 ， 据此列式解答。196；10048【解析】【解答】底面半径：42=2（厘米）；表面积：31448+314222=10048+2512=1256（平方厘米）；容积：314228=12568=10048解析：6；100.48 【
17、解析】【解答】底面半径：42=2（厘米）； 表面积：3.1448+3.14222=100.48+25.12=125.6（平方厘米）； 容积：3.14228=12.568=100.48（毫升）。 故答案为：125.6；100.48. 【分析】圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=圆柱的底面积高。2008；314【解析】【解答】22=1（分米）314210+314122=628+628=6908（平方分米）3141210=31410=314（立方分米）故答案为：6908；314【解析：08；31.4 【解析】【解答】22=1（分米），3.14210+3.14122=62.8+6.2
18、8=69.08（平方分米）3.141210=3.1410=31.4（立方分米）故答案为：69.08；31.4 。【分析】已知圆柱的底面直径，可以求出圆柱的底面半径，直径2=半径，要求表面积和体积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积2，圆柱的体积=底面积高，据此列式解答。三、解答题21 （1）解：3.14528+3.14522 =15.728+3.14252 =251.2+157 =408.2（平方厘米） 答：圆柱的表面积是408.2平方厘米。（2）解：3.146212 =3.143612 =37.6812 =452.16（立方厘米） 答：圆锥的体积是452.16立方厘米。 【解析】【分析】（
19、1）已知圆柱的底面半径r和高h，求表面积，用公式：S=2rh+2r2 ， 据此列式解答； （2）已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=r2h，据此列式解答。22 解：底面半径：42=2（分米）3.1422+3.1446=12.56+75.36=87.92（平方分米） 答：做这个水桶需要铁皮87.92平方分米. 【解析】【分析】底面直径2=底面半径；底面半径的平方=底面积；底面直径高=侧面积；做这个水桶需要铁皮面积=底面积+侧面积。23 解：2厘米=0.02米， 28.262.5 =9.422.5 =23.55（立方米）23.55（100.02） =23.550.2 =117.
20、75（米）。 答：能铺117.75米。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形沙堆的体积，依据公式：V=Sh，然后用这堆沙的体积（铺的宽度厚度）=铺的长度，据此列式解答。24 解：0.8米=8分米 12.5628=50.24立方分米答：原来这根圆柱形木料的体积是50.24立方分米。【解析】【分析】将一根圆柱形木料横截成两段后，木料的表面积增加了两个底面的面积，增加的表面积2木料的长度=这根圆柱形木料原来的体积，据此列式解答。25 解：S=3.14411=138.16（cm2） V=3.14（102）211-3.14（42）211=725.34（cm3）答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径h； 这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径2）2h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径2）2h。26 解：3.14（202）2（102）215 3.1410025153.1475153532.5（立方分米）答：这个立体图形的体积是3532.5立方分米。【解析】【分析】这个立体图形的体积=（外围圆周的半径2-内围圆周的半径2）立体图形的高，据此代入数据作答即可。
