1、 教育资源共享 步入知识海洋 专题复习(三)阅读理解题类型1新定义、新概念类型新定义、新概念的阅读理解题，解题的关键是阅读、理解定义的外延与内涵，即关于定义成立的条件和运算的新规则将一个新问题按照既定的规则把它转化成一个旧问题通俗地讲就是“照葫芦画瓢”(2017潍坊)定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.81，1.42，33.函数yx的图象如图所示，则方程xx2的解为(A)A0或 B0或2 C1或 D.或【思路点拨】方程xx2的解也就是函数yx和yx2的图象的交点的横坐标在函数yx的图象上画出函数yx2的图象，求出交点的横坐标即可1(2018潍坊)在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极
2、坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60)或P(3，300)或P(3，420)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是(D) AQ(3，240) BQ(3，120) CQ(3，600) DQ(3，500) 2(2018娄底)已知：x表示不超过x的最大整数，例：3.93，1.82.令关于k的函数 f(k)(k是正整数)例：f(3)，则下列结论错误的是(C)Af(1)0 Bf(k4)f(k) Cf(k1)f(k) D
3、f(k)0或13(2018十堰)对于实数a，b，定义运算“”如下：aba2ab，例如：53525310.若(x1)(x2)6，则x的值为14(2018永州)对于任意大于0的实数x，y，满足：log2(xy)log2xlog2y.若log221，则log2164. 5(2018内江)对于三个数a，b，c用Ma，b，c表示这三个数的中位数，用maxa，b，c表示这三个数中最大数，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a解决问题：(1)填空：Msin45，cos60，tan60，如果max3，53x，2x63，那么x的取值范围为x；(2)如果2M2，x2，x4max2，x2，x4，
4、求x的值；(3)如果M9，x2，3x2max9，x2，3x2，求x的值解：(1)sin45，cos60，tan60，Msin45，cos60，tan60.max3，53x，2x63， (2)2M2，x2，x4max2，x2，x4，分三种情况：当x42，即x2时，原等式变为：2(x4)2，x3.当x22x4，即2x0时，原等式变为：22x4，x0.当x22，即x0时，原等式变为：2(x2)x4，x0.综上所述，x的值为3或0.(3)不妨设y19，y2x2，y33x2，画出图象，如图所示：结合图象，不难得出，在图象中的交点A，B满足条件且M9，x2，3x2max9，x2，3x2yAyB，此时x29
5、，解得x3或3.6(2018重庆A卷)对任意一个四位数n，若千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2) 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，那么称正整数a是完全平方数若四位数m为“极数”，记D(m).求满足D(m)是完全平方数的所有m的值解：(1)三个“极数”为1 188，2 475，9 900.(符合题意即可)猜想：任意一个“极数”是99的倍数理由如下：设任意一个“极数”为xy(9x)(9y)(其中1x9，0y9，且x，y为整数)则xy(9x)(9y)1 000x100
6、y10(9x)(9y)1 000x100y9010x9y990x99y9999(10xy1)x，y为整数，则10xy1为整数任意一个“极数”是99的倍数(2)设mxy(9x)(9y)(1x9，0y9，且x，y为整数)，则由(1)可知，D(m)3(10xy1)1x9，0y9，333(10xy1)300.又D(m)为完全平方数且为3的倍数，D(m)可取36，81，144，225.D(m)36时，3(10xy1)36，10xy112，x1，y1，m1 188.D(m)81时，3(10xy1)81，10xy127，x2，y6，m2 673.D(m)144时，3(10xy1)144，10xy148，x4
7、，y7，m4 752.D(m)225时，3(10xy1)225，10xy175，x7，y4，m7 425.综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1 188，2 673，4 752，7 425.类型2学习应用型学习应用型阅读理解题，就是给你一段材料，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的方法和知识，并运用这些方法和知识去解决问题这类题通常涉及代数知识、几何知识、函数与统计的解题方法和推理方法，其目的在于考查阅读理解能力、收集处理信息的能力和运用知识解决实际问题的能力解决这类问题的关键是首先仔细阅读材料，从材料中获取新知识，并且掌握新知识的运用方法，然后分析要解决的问题，看要解决的问题中
8、与新知识有何联系，怎样用材料中例题的方法来解决(2017日照)阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离公式为：d.例如：求点P0(0，0)到直线4x3y30的距离解：由直线4x3y30知，A4，B3，C3，点P0(0，0)到直线4x3y30的距离d.根据以上材料，解决下列问题：问题1：点P1(3，4)到直线yx的距离为4；问题2：已知：C是以点C(2，1)为圆心，1为半径的圆，C与直线yxb相切，求实数b的值；问题3：如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x4y50上的两点，且AB2，请求出SABP的最大值和最小值【思路点拨】(1)根据点P
9、到直线AxByC0的距离公式直接计算即可；(2)由C与直线yxb相切，可得圆心C到直线yxb的距离等于C的半径1，再根据点P到直线AxByC0的距离公式列式即可求出b的值；(3)设点P到直线AB的距离为h，则SABPABh.因为AB2，则要求出SABP的最大值和最小值，只要求出h的最大值和最小值即可【自主解答】问题2：C与直线yxb相切，圆心C到直线yxb的距离等于C的半径1，即点C(2，1)到直线yxb的距离为1.由yxb，得xyb0，即3x4y4b0.A3，B4，C4b.1, 即|104b|5.解得b或b.问题3：设点P到直线AB的距离为h，则SABPABh.又AB2，SABPh.点C(2
10、，1)到直线3x4y50的距离d3，h的最小值为312，h的最大值为314.SABP的最大值为4，最小值为2.1(2018常德) 阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为22阶行列式，并且规定：=adbc，例如：=3（2）2（1）=6+2=4二元一次方程组的解可以利用22阶行列式表示为：；其中D=，Dx=，Dy=问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）AD=7 BDx=14CDy=27 D方程组的解为 2(2018临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7x.由0.70.777 可知，10x7.777
11、 7.所以10xx7.解得x.于是，得0.7.将0.36写成分数的形式是3(2018绍兴)数学课上，张老师举了下面的例题：例1在等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2在等腰三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式在等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答以上的变式题；(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围解：(1)当A为顶角，则B50.当A为底角，若B为顶角，则B20；若B为底角，则B
12、80.B50或20或80.(2)分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个当0x90时，若A为顶角，则B().若A为底角，则Bx或B(1802x).当1802x且x且1802xx，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，当0x90且x60时，B有三个不同的度数4(2018山西)请阅读下列材料，并完成相应的任务：在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办法著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的数学的发现一书中有这样一个例子：试问如何在一个三角形ABC的AC和BC两边上分别取一点X和Y，使得AXBYXY(如图)解决这个问题的操作步骤如下：第一步：在CA上作出
13、一点D，使得CDCB，连接BD.第二步：在CB上取一点Y，作YZCA，交BD于点Z，并在AB上取一点A，使ZAYZ.第三步：过点A作AZAZ，交BD于点Z.第四步：过点Z作ZYAC，交BC于点Y，再过点Y作YXZA，交AC于点X.则有AXBYXY.下面是该结论的部分证明：证明：AZAZ，BAZBAZ.又ABZABZ，BAZBAZ.同理可得.ZAYZ，ZAYZ.任务：(1)请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以证明；(2)请再仔细阅读上面的操作步骤，在(1)的基础上完成AXBYXY的证明过程；(3)上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BAZY放大得到四边形BA
14、ZY，从而确定了点Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是DA平移 B旋转 C轴对称 D位似解：(1)四边形AXYZ是菱形证明：ZYAC，YXZA，四边形AXYZ是平行四边形又ZAYZ，四边形AXYZ是菱形(2)CDCB，CBDCDB.ZYAC，CDBYZB.CBDYZB.YBYZ.四边形AXYZ是菱形，AXXYYZ.AXBYXY.5(2018济宁)知识背景：当a0且x0时，因为( )20，所以x20，从而x2(当x时取等号)设函数yx(a0，x0)，由上述结论可知，当x时，该函数有最小值为2.应用举例：已知函数y1x(x0)与函数y2(x0)，则当x2时，y1y2x有最小值为24.解决问
15、题：(1)已知函数y1x3(x3)与函数y2(x3)29(x3)，当x取何值时，有最小值？最小值是多少？(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？解：(1)(x3)，当x33时，有最小值，即当x0时，有最小值是6.(2)设该设备平均每天的租赁使用成本为w元则w0.001x2000.001(x)200.当x700时，w有最小值当x700时，该设备平均每天租赁使用成本最低，最低是201.4元
