1、（易错题精选）初中数学几何图形初步知识点总复习有解析一、选择题1如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B30C45D60【答案】B【解析】【分析】作于E，根据角平分线的性质得，再根据三角形的面积公式求解即可【详解】作于E由尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，ABD的面积故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键2如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）ABCD【答案】
2、D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键3将一副三角板如下图放置，使点落在上，若，则的度数为（ ）A90B75C105D120【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得，再根据三角形外角的性质即可求解的度数【详解】故
3、答案为：B【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键4下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()ABCD【答案】B【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥故选B5如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）ABCD【答案】D【解析】分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可详解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三
4、角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键6某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（ ）A BC D【答案】A【解析】【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，
5、故本选项错误；C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念7如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱【答案】A【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选A【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键8下列图形不是正方体
6、展开图的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】A、B、C是正方体展开图，错误；D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件9已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）AACBCBAB2ACCAC+BCABD【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、ACBC，则点C是线段AB中点；B、AB2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BCAB，则C
7、可以是线段AB上任意一点；D、BCAB，则点C是线段AB中点故选：C【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可10如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分AEF，如果1=32，那么2的度数是()A64B68C58D60【答案】A【解析】【分析】首先根据平行线性质得出1=AEG，再进一步利用角平分线性质可得AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】ABCD，1=AEGEG平分AEF，AEF=2AEG，AEF=21=64，ABCD，2=64故选：A【点睛】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.1
8、1下列说法中正确的有（）（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别是45和135（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90（4）如果两个角的度数分别是7342与1618，那么这两个角互余A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义依次判断即可求解【详解】（1）由互余的两个角的和为90可知（1）错误；（2）由同角的补角相等可知（2）错误；（3）设这个角为x，则其余角为（90x），补角为（18 0x），则（180x）（90x）90，由此可知（3）正确；（4）由7342+161890可知（4）正确
9、综上，正确的结论为（3）（4），共2个.故选B【点睛】本题考查了余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的定义是解决问题的关键12如图，在中，为边上的中线，平分，则的值（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据角平分线定理可得AE：BEAC：BC3:4，进而求得AEAB，再由点D为AB中点得ADAB，进而可求得的值【详解】解：平分，点E到的两边距离相等，设点E到的两边距离位h，则SACEACh，SBCEBCh，SACE：SBCEACh：BChAC：BC，又SACE：SBCEAE：BE，AE：BEAC：BC，在中，AC：BC3:4，AE：BE3:4AEAB，为边上的中线，ADAB，故选：D【点睛】
10、本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE：BEAC：BC是解决本题的关键13如图，点C是射线OA上一点，过C作CDOB，垂足为D，作CEOA，垂足为C，交OB于点E，给出下列结论：1是DCE的余角；AOBDCE；图中互余的角共有3对；ACDBEC，其中正确结论有( )ABCD【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义可得，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可【详解】解：，是的余角，故正确；，故正确；，图中互余的角共有4对，故错误；，故正确正确的是；故选B【点睛】考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为时，这两个角互余，两角之和为时，这两个角互补14如图是正方体的表面展
11、开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A是B好C朋D友【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15如图，将一副三角板如图放置，COD=28，则AOB 的度数为( )A152B148C136D144【答案】A【解析】【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出AOB 的度数【详解
12、】这是一副三角板故答案为：A【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键16如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.17用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45、45、90，另一个三角板的度数有30、60、90，将两个三角板各取
13、一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5，故用45角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45+30=75，45+60=105，45+90=135，故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题18如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ）A30B25C20D15【答案】B【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，19如图，已知点P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，B
14、C=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D2【答案】B【解析】【分析】过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.【详解】如图，过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5，故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置20木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）ABCD【答案】D【解析】解：如右图，连接OP，由于OP是RtAOB斜边上的中线，所以OP=AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线故选D
