1、人教版数学八年级下册期中综合检测卷（时间：100分钟 分数：100分）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )A B C D2.下列算式中，计算正确的是( )A2 B C4 D63.由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是( )Aa，b，c Ba9，b16，c25Ca，b4，c5 Da，b，c4.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是( )A5 B25 C D5或5.如图所示，点A所表示的数为x，则x( ) A1 B1 C D6.如图，在RtABC中，C90，若AB15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )A22
2、5 B200 C150 D无法计算7.九章算术中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高一丈(1丈10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺若设折断处离地面的高度为x尺，则可以列出关于x的方程为( ) Ax232(1x)2 Bx2(1x)232 Cx2(10x)232 Dx232(10x)28.顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是( )A正方形 B菱形 C矩形 D梯形9如图，ABCD中，E为BC边上一点，ABAE，AE平分DAB，EAC25，则AED的度数为( ) A55 B65 C75 D8510.下列条件能判定四边形
3、ABCD为正方形的是( )A四边相等且对角线互相垂直 B四角相等且对角线相等C对角线相等且互相垂直平分 D四边相等且对角线互相平分二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11.比较大小： .(填“”“”或“”)。12.函数y中，自变量x的取值范围是 。13.命题“对顶角相等”的逆命题是 。14.如图，ABC中，已知AB8，C90，A30，DE是中位线，则DE的长为 。 15.如图，菱形ABCD的边长为2，DAB60，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PBPE的最小值为 。 三、解答题(一)(共3小题，每小题8分，共24分)16.计算：(1)3；(2)(1)2。17.如图，在
4、ABC中，A90，C30，AB4，BD5，求AD和BC的长。 18.在ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于点F。 (1)求证：ABAE；(2)求证：四边形BEDF是平行四边形。四、解答题(二)(共3小题，每小题9分，共27分) 19.已知a，b，c满足|a|(c4)20。(1)求a，b，c的值；(2)判断以a，b，c为边的三角形的形状。20.如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8 cm，BC10 cm.求CE的长。21.如图，梯子AB斜靠在竖直的墙AO上，AO为2.4 m，OB为0.7 m。 (1)求梯子AB的长；(2)梯子的顶端A
5、沿墙下滑0.4 m到点C，梯子底端B外移到点D，求BD的长。 五、解答题(三)(共2小题，每小题12分，共24分)22.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BFBE，连接EC并延长，使CGCE，连接FG.H为FG的中点，连接DH。 (1)求证：四边形AFHD为平行四边形；(2)若CBCE，BAE60，DCE20，求CBE的度数。23.如图，在矩形ABCD中，AB2 cm，BC4 cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止点P、Q的速度都是0.5 cm/s，连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t s
6、。(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积。人教版数学八年级下册期中综合检测卷答案一、1.D 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.B 9.D 10.C二、11. 12.x4且x213.相等的角为对顶角 14.215.三、解：(1)原式910；解：(2)原式212223245.17.解：在ABD中，A90，AB4，BD5，由勾股定理得AD3，在ABC中，A90，C30，AB4，BC2AB248。18.（1）证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBEBC，BE平分ABC，ABE
7、EBC，ABEAEB，ABAE（2）证明：(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADCB，ADCB，AC，ABCADC，BE平分ABC，DF平分ADC，ABE ABC，CDFADC，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF(ASA)，AECF，EDBF，EDBF，四边形BEDF是平行四边形。19.（1）解：(1)根据题意得：a0，b50，c40，解得：a，b5，c4；（2）解：(2)()252(4)2，a2b2c2，故以a，b，c为边的三角形是直角三角形20.解：由翻折的性质可得：ADAFBC10，在RtABF中可得：BF6，FCBCBF4，设CEx，EFDE8x，则在RtECF中
8、，EF2EC2CF2，即(8x)2x216，解得x3，故CE3 cm.21.解：(1)根据题意可得AOB90.AO为2.4 m，OB为0.7 m， AB2.5(m)，答：梯子AB的长为2.5 m；（2）解：(2)在RtCOD中，CD2CO2OD2， 即DO1.5(m)，故BDODOB1.50.70.8(m)，答：BD的长为0.8 m。五、22.（1）证明：BFBE，CGCE，BCFG，又H是FG的中点，FHFG.BCFH。又四边形ABCD是平行四边形，ADBCADFH.四边形AFHD是平行四边形。（2）解：四边形ABCD是平行四边形，BAE60，DCBBAE60。又DCE20，ECBDCBDC
9、E602040。CECB，CBEBEC(180ECB)(18040)70。23.解：(1)由题意可得，BQDP0.5t(cm)，APCQ(40.5t)cm，在矩形ABCD中，B90，ADBC，当BQAP时，四边形ABQP为矩形，0.5t40.5t，解得t4，故当t4时，四边形ABQP为矩形；24.解：(2)BQDP，APCQ，又ADBC，四边形AQCP为平行四边形，当AQCQ时，四边形AQCP为菱形。即4t2(40.5t)2时，四边形AQCP为菱形，解得t3，故当t3时，四边形AQCP为菱形；（3）解：(3)当t3时，BQcm，QC4(cm)，菱形AQCP的周长410(cm)，菱形AQCP的面积25(cm2)。
