1、2021中考数学模拟试卷(五) (全卷共6页.满分:150分.考试时间:120分钟)一、选择题(每题4分,共40分) 1.的倒数是( ) A.B. C.D.1202 2.将数据化为小数是( )A.0.203B.0.0203C.0.00203D.0.000203你我的中国梦第3题3.如图是一个正方体展开图,将它折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是( )A.我B.梦C.中D.国4.若,则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.第5题5.如图,直线ab,则3的度数是( )A.B.C.D.6.某班6名女生的体重(单位:kg)分别为:35,36,38,42,42,40,则这组数据的中位数是( )A
2、.38 B.39 C.40 D.42 7.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直8.函数的图象大致是( )ACBD9.在平面直角坐标系中,A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线l交x轴于点D,使得以D,C,O为顶点的三角形与AOB相似,这样的直线可以作出的条数是( )A.1B.2C.3D.4 10.如图,一次函数与二次函数图象相交于P,Q两点,则函数的图象可能是( )OxyCOxyDOxyBOxyAOxy第10题PQ二、填空题(每题4分,共24分) 11.要使分式有意义,必须满足 .12.若是关于的
3、方程的解,则的值为 . 13.有三辆车按1,2,3编号,海弟和辉哥两人可任意选坐一辆车.则两人同坐3号车的概率为 .14.用一个圆心角为,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为 .第16题15.若实数a、b满足,则_16.如图,在O中,直径,BC是弦,点P在弦BC上,点Q在O上,且OPPQ当点P在BC上移动时, PQ的最大值为 三、解答题(共86分) 17.(8分)计算:18.(8分)解方程组:19.(8分)如图,在ABC中,DEAB,DFAC,垂足分别为点E,F.求证:.20.(8分)为了举行班级晚会,小明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个
4、1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么小明应该买多少个球拍?21.(8分)某校学生会决定从三名学生中选拔一名学生会干事,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:测试项目甲:25%乙:40%丙:35%民主评议得票率测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序,组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位学生只能推荐1人)如扇形统计图,每得一票记1分.(1)分别计算出三人的民主评议得分；(2)根据实际需要,学生会将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩
5、,三人中谁的得分最高? 22.(10分)如图,直线与双曲线 相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)xyOAB(1)求反比例函数的表达式；(2)根据图象求当时,x的取值范围.23.(10分)如图,在直角坐标系中,经过原点的M 与坐标轴交于点,点D在劣弧上,连接BD交x轴于点C,且COD=CBO (1)求证：BD平分ABO；(2)若M的切线AE交线段BD的延长线于点E,求点E的坐标24.(12分)如图1,四边形ABCD中,ADBC,动点P从D点出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,同时点Q从C点出发,在线段CB上以每秒1个单位长度向B点运动.当点Q到达B点时,点P也停止运动.设运动
6、时间为t秒.(1)当,求PQ 的长；(2)当线段PQ与AB相交于点O,且时,求t的值；(3)当PQBD时,求t的值.图1备用图25.(14分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于点,直线经过,两点.(1)求抛物线的解析式；(2)在上方的抛物线上有一动点当点运动到某位置时,以为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点的坐标；图1图2如图2,过点,的直线交于点,若,求的值.2021年中考数学模拟试卷(五)参考答案一、选择题(每题4分,共40分)1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B 二、填空题(每题4分,共24分)11. x
7、2 12.-1 13. 14.1 15.1或 16. 三、解答题(86分)17.解:原式 18.解:由3+2,得: 把代入,得解得方程组的解是19.证明:DEAB,DFAC在BED和CFD中BEDCFD20.解:设购买球拍个,根据题意得解得 由于x取整数,故x的最大值为7答:小明应该买7个球拍.21.解:(1)甲民主评议得分:(分) 乙民主评议得分:(分)丙民主评议得分:(分)(2)(分) (分)(分)丙得分最高22.解:(1)把A(1,2)代入得k=2即反比例函数的表达式是 (2)把A(1,2)代入,得 即直线的解析式是由得出B点的坐标是由图象可知,当时,x的取值范围是或23.(1)证明:
8、即BD平分ABO (2)解：过点E作EFy轴于点F在RtAOB中,tanOBA=在RtABE中BD平分ABO点E的坐标为24.(1)解:如图,过点P作PEBC,垂足为E 则四边形PDCE为矩形 当时,在RtPQE中,(2)解:如图,当线段PQ与AB相交于点O,这时点P在线段DA的延长线上PABQAPOBQO 有解得 (3)解:如图,过点D作DFPQ,交BC延长线于点F则四边形PDFQ为平行四边形在RtBDC中,PQBDDFBD在RtBDF中,解得25.解:(1)直线经过A,C两点点坐标是,点坐标是又抛物线过A,C两点解得:抛物线的解析式为(2)由得抛物线的对称轴是直线以为邻边的平行四边形的第四个顶点恰好也在抛物线上PQAO, 都在抛物线上关于直线对称点的横坐标是当时, 点的坐标是 过点作PFOC交于点 PFOC 又设,则F(x，x+4)化简得: 解得:当时,；当时, 即点坐标是或又点在直线上
