1、 2022-2023 学年南京外国语学校仙林分校学年南京外国语学校仙林分校 八年级下期中考试八年级下期中考试 一选择题（共一选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2以下调查中，最适合用来全面调查的是（）A了解班级每位同学穿鞋的尺码 B了解中学生的心理健康状况 C调查长江水质情况 D了解市民做高铁出行的意愿 3“向上抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是（）A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D确定事件 4下列命题中正确的是（）A矩形的对角线互相垂直 B菱形的对角线相等 C对角线互相垂直且相等
2、的平行四边形是正方形 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5如图，点 E、F、G、H 分别是任意四边形 ABCD 中 AD、BD、BC、CA 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，那么至少应满足的条件是（）AACBD BACBD CABCD DADBC 6在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A（0，1）、C（3，-2），B（a，b），则 D 的坐标为（）A（-a+3，-b+1）B（-a-3，-b-1）C（-a3，-b+1）D（-a+3，-b1）二填空题（共二填空题（共 10 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 20 分）分）7为了了解某市八年级学生的
3、体重情况，从中抽测了 1500 名学生的体重进行调查，在这次调查中，样本是 8一个袋中装有 5 个红球、3 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大 9一次数学测试后，某班 40 名学生按成绩分成 4 组，第 13 组的频数分别为 12、10、6、则第 4 组的频率为 10在平行四边形 ABCD 中，B+D100，则A 等于 11如图，ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC+BD12，AB3，则AOB的周长为 12在空气的成分中，氮气约占 78%，氧气约占 21%，其他微量气体约占 1%若要表示以上信息，最合适的统计图是 13
4、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OEAD，垂足为 E，AC8，BD6，则 OE 的长为 14如图，矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，且 EC 平分BED，若 AB5，DE2，则BEC的面积为 15如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为边 AB，BC 的中点，连接 AF，DE，点N，M 分别为 AF，DE 的中点，连接 MN则 MN 的长为 16如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，ABC60，ADC30，且 AD4，CD 3，则 BD 的长为 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题）17（5 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD
5、 和 BC 上，若 AECF求证：四边形 DEBF 是平行四边形；18（6 分）为了落实“双减”政策，某校开展课后延时服务，准备开设剪纸、篮球、绘画、足球、书法五种社团，为了了解同学们的喜爱情况，学校随机调查了本校部分同学，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表 在线阅读时间频数分布表 组别 社团名称 人数 A 剪纸 4 B 篮球 8 C 绘画 a D 足球 16 E 书法 2 根据以上图表，解答下列问题：（1）a ，m ；（2）求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数；（3）若该校有 1000 名学生，请估计全校有多少学生选择足球社团 19（6 分）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如
6、下：每批粒数 n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数 m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 a b（1）上表中 a ，b ；（2）请估计，当 n 很大时，频率将会接近 ；（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？请简要说明理由；（4）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为 90%，则在相同条件下用 10000 粒该种油菜籽估计可得到油菜秧苗多少棵？20（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且 BECF，AFDE 求证：四边形 ABCD 是矩形 21（6 分）如图，在平面直角坐标系中
7、，点 A，B 的坐标分别为（1，3），（4，1），线段 AB 绕原点 O 顺时针旋转 90得到线段 A1B1，点 A 的对应点为点 A1，（1）画出线段 A1B1；（2）网格中，线段 CD 与 AB 关于点 P 中心对称，其中 A、B 的对应点分别为 C、D，若四边形 ABCD 为正方形，点 P 的坐标为 22（6 分）如图，点 D、E、F 分别是ABC 各边中点（1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形（2）若 AB10，AC6，BC8，求四边形 ADEF 的周长和面积 23（8 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，点 M、N 在对角线 AC 上，且 AMCN（1）
8、求证：四边形 EMFN 是平行四边形；（2）当ABC 满足条件_时，求证：四边形 EMFN 是菱形 24（8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 为 AB 上任意一点（1）如图，只用无刻度的直尺在 CD 边上作出点 F，使 DFBE；（2）如图，用直尺和圆规作出菱形 EFGH，使得点 F、G、H 分别在边 BC、CD、DA上（不写作法，只保留作图痕迹）25（8 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB3，E 是对角线 AC 上的点，连接 DE，过点 E作 EFDE，交 AB 于点 F，连接 DF 交 AC 于点 G（1）求证：DEEF；（2）若 DG=4,GF=2，则 EG=_ 26(
9、9 分)在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别是 BC，CD 上的点，AE=AF（1）如图 1，若B 为直角，求证 CE=CF （2）如图 2，若B 为直角，求证 CE=CF （3）若B 为锐角，上述结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请画出反例。答案答案 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1 C 2 A 3 C 4 C 5 C 6 A 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题）71500 名学生的体重 8红球 90.3 10130 119 12扇形统计图 13 14 15 165 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题）17证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ADBC
10、，EDBF 又 AECF，EDBF，四边形 DEBF 是平行四边形 18解：（1）这次被调查的同学共有 816%50（人），a5040%20，m%8%，m8 故答案为：50，20，8；（2）扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数为：360115.2；（3）10001650320（名），19解：（1）a0.70，b0.70；故答案为：0.70；0.70；（2）当 n 很大时，频率将会接近 0.70；故答案为：0.70；（3）这种油菜籽发芽的概率估计值是 0.70，理由：在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的近似值；（4）100000.7090%6300（棵），答：10000 粒
11、该种油菜籽可得到油菜秧苗 6300 棵 20证明：ABFDCE，BC 四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD B+C180 BC90 四边形 ABCD 是矩形 21解：（1）如图，线段 A1B1即为所求，其中 A1的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）；（2）如图所示，点 P 为坐标为（，），即（，），故答案为：（，）22（1）证明：D、E 分别为 AB、BC 的中点，DEAC，E、F 分别为 BC、AC 中点，EFAB，四边形 ADEF 是平行四边形；（2）解：AB10，AC6，BC8 角C是90 SABC6824，S四边形ADEF2446 23证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形
12、，ADBC，ADBC，EAMFCN，E、F 分别为 AD、BC 的中点，AEDEBFCF，在AEM 和CFN 中，AEMCFN（SAS），EMFN，AMECNF，EMNFNM，EMFN，四边形 EMFN 是平行四边形；（2）连接 EF 交 AC 于 O，如图所示：由（1）得：AEBF，AEBF，四边形 AEFB 是平行四边形，ABEF，ABAC，BAC90，COFBAC90，EFMN，四边形 EMFN 是菱形 故满足 ABAC时四边形 EMFN 是菱形 24解：（1）如图 1，点 F 即为所求作（2）如图 2，菱形 EFGH 即为所求作 25（1）证明：如图，连接 BE，四边形 ABCD 为正
13、方形，CBCD，BCEDCE45，在BEC 和DEC 中，DCEBCE（SAS），DEBE，CDECBE，ADEABE，DAB90，DEF90，ADE+AFE180，AFE+EFB180，ADEEFB，ABEEFB，EFBE，DEEF；（2）解：如图，过点 E 作 ENAB 于点 N，AF1，AB3，BF2，AC3，BEEF，FNBN1，AN2，AE2，CEACAE，将DEC 绕点 A 逆时针旋转 90得到DMA，连接 MG，DMDE，MDAEDC，MDGEDG，DGDG，DMGDEG（SAS），AMG 是直角三角形，MGGE，MG2EG2AM2+AG2CE2+AG2，设 EGx，则 AG2x
14、，（）2+（2x）2x2，解得：x，即 EG 26(1)因为四边形 ABCD 是菱形，且B 为直角 所以四边形 ABCD 是正方形，又因为 AE=AF，所以 AB=AD 所以 BE=DF 因为 CD=BC 所以 CF=CE（2）延长 CB 过 A 作 AGCB 于点 G，同理延长 CD，连接 AC 因为四边形 ABCD 是菱形 所以ABC=ACD 因为 AC=AC.ACB=ACD,且AGB=AHD=90 所以ACGAHC 所以 AG=AH，GAC=CAH 所以AGEAHF 所以DAF=BAE,所以 AF=AE 且 AB=AD 所以ABEAFD 所以 BE=DF,CE=CF（3）过 A 点作 AMBC，垂足为 M，同理作 AN 垂直 CD，垂足为 N 易证ABMADN 所以 AM=AN,且BMA=DNA=90 因为 AE=AF 所以AMEANF,AMCANC 所以 ME=FN,CM=CN 所以 ME-CM=FN-CN 即 CE=CF
