1、试卷第 1 页，共 6 页 山东省淄博市张店区张店区第九中学山东省淄博市张店区张店区第九中学 20222022-20232023 学年九年级学年九年级下学期期中数学试题下学期期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列方程属于二元一次方程的是（）A12xx B11xy C3xz D1xyz 2如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量2105，要使木条a 与 b 平行，则1的度数应为（）A45 B75 C105 D135 3下列描述的事件中，是随机事件的为（）A旭日东升 B心想事成 C瓜熟蒂落 D只手遮天 4 用反证法证明命题：“ABCV中，若AB
2、AC，则BC、都是锐角”首先应假设（）ABC、都不是锐角 BB为锐角 CC不为锐角 DBC、不都是锐角 5已知二元一次方程组235xyxy，则2xy的值为（）A2 B0 C6 D8 6如图，直线ABCDP，45C，E为直角，则1的度数（）A65 B75 C115 D135 7如图 1 所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法:用一个长为8m，宽为5m的长方形，将不规则图案试卷第 2 页，共 6 页 围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效
3、试验的结果绘制成了图 2 所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（）A212m B214m C216m D218m 8如图，在边长为 1 的小正方形网格中，P为CD上任一点，22PBPA的值为（）A6 B8 C10 D12 9如图，ABCV中，90ABC，点 I 为ABCV各内角平分线的交点，过 I点作AC的垂线，垂足为 H，若3BC，4AB，5AC，那么IH的值为（）A1 B32 C2 D52 10如图，在ABCV中，AI平分BAC，BI平分ABC，点 O是AC、BC的垂直平分线的交点，连接AO、BO，若AOB，则AIB的大小为（）试卷第 3 页，共 6 页 A B1904 C1
4、902 D11802 二、填空题二、填空题 11请将“同位角相等”命题改写：“如果，那么”，_ 12如图，线段AB，BC的垂直平分线1l、2l相交于点 O若68AOC，则ABC_ 13如图，在平面直角坐标系中直线 y2x 与 y12x+b 交于点 A，则关于 x，y的方程组2220 xybxy的解是_ 14在三角形纸片ABC中，9086CACBC，若沿AB的垂直平分线DE线剪下（如图所示），则DE的长为 _ 试卷第 4 页，共 6 页 15如图所示，AOB 是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管 EF，FG，GH，添加的钢管长度都与 OE 相等，则最多能添加这样的
5、钢管_根 三、解答题三、解答题 16解下列二元一次方程组：(1)34165633xyxy(2)134342xyxy 17尺规作图：作已知线段的垂直平分线（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）已知：线段AB，求作：直线CD是线段AB的垂直平分线 你作图的理论依据是 18 如图，在等边三角形ABC的ACBC，边上各取一点 E，F，使A E C F，连接AF BE，相交于点 P求证：AFBE 19在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 20 个，这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的部分统计数据：摸
6、球的次数 n 10 20 50 100 200 400 500 1000 试卷第 5 页，共 6 页 摸到白球的次数 m 4 7 10 28 45 97 126 251 摸到白球的频率mn 0.400 0.350 0.200 0.280 0.225 0.243 0.252 0.251(1)请估计：当 n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 0.01）；(2)试估算盒子里黑球有多少个；(3)某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合这一结果的试验最有可能的是 （填写所有正确结论的序号）从一副扑克牌（不含大小王）中任意抽取一张，这张牌是“红桃”掷一质地均匀的骰子（面的点数分别为 1 到 6），落
7、地时面朝上点数“小于 3”投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上 甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲 20随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共 20 万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：甲 乙 成本 1.2 元/只 0.4 元/只 售价 1.8 元/只 0.6 元/只(1)若该公司三月份的利润为 8.8 万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？(2)某同学有 16.2 元的零花钱，打算购买甲和乙两种口罩，正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上涨 50%，乙型口罩按原价出售，则该同学有
8、多少种不同的购买方案可以使钱正好花完？请设计出来 21如图，在ABCV中，90C，30A，60AB cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为2PV cm/s，1QV cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为 ts.(1)当 t为何值时，PBQV为等边三角形？试卷第 6 页，共 6 页(2)当 t为何值时，PBQV为直角三角形？22如图，ABCD，点 E 为两直线之间的一点 (1)如图 1，若30BAE，20DCE，则AEC ；如图 1，若BAE，DCE，则AEC ；(2)如图 2，试说明，360BAEAECECD；(3)
9、如图 3，若BAE的平分线与DCE的平分线相交于点 F，判断AEC与AFC的数量关系，并说明理由 23【阅读材料】小高同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶点的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小高把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形 【材料理解】(1)如图 1，在“手拉手”图形中，小高发现若BACDAE，ABAC，ADAE，则ABDACE，请证明小高的发现【深入探究】(2)如图 2，90BACDAE，ABAC，ADAE，试探索线段CD，BD，AD之间满足的等量关系，并证明结论；【延伸应用】(3)如图 3，在四边形ABCD中，BDCD，ABBE，60ABEBDC，A与BED的数量关系为：_（直接写出答案，不需要说明理由）；如图 4，在四边形ABCD中，45ABCACBADC，若3BD，1CD，则AD的长为_（直接写出答案，不需要说明理由）
