1、人教版七年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题:1.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（ ）线路不能到达学校A. （0，4）（0，0）（4，0）B （0，4）（4，4）（4，0）C. （0，4）（1，4）（1，1）（4，1）（4，0）D. （0，4）（3，4）（4，2）（4，0）2. 若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在平面直角坐标系中，点（1，m21）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知坐标平面内点M(a，b
2、)在第三象限，那么点N(b，-a)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A. (2，3)B. (2，3)C. (3，2)D. (3，2)6.点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P的坐标是（2，1），则点P的坐标是（ ）A. （1，5）B. （1，3）C. （5，3）D. （1，5）7.在平面直角坐标系中，点(-3，3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C.
3、 第三象限D. 第四象限8.在如图所示单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( ) A. (1.4，-1)B. (1.5，2)C. (-1.6，-1)D. (2.4，1)9.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5
4、、A6、A7、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为1，连接O、A2、A3组成三角形，记为2，连O、An、An+1组成三角形，记为n（n为正整数），请你推断，当n为50时，n的面积=（ ）cm2.A. 1275B. 2500C. 1225D. 1250二、填空题：11.在平面直角坐标系中，将点（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的点的坐标为_12.点P（5，3）关于x轴对称的点P的坐标为_.13.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y2x+6，x、y为整数，则点P个数是_.14.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上
5、的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为_.三、解答题：15.如图，A(-1，0)，C(1，4)点Bx轴上，且AB=3.(1)求点B的坐标，并画出ABC；(2)求ABC的面积.16.如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC(1)直接写出点C，D的坐标：C_，D_；(2)四边形ABCD的面积为_；(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接
6、PD、PO，试猜想CDP、BOP与OPD之间的数量关系，并说明理由17.如图，在平面直角坐标系中，A(2，2)，B(3，2)(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为_；(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为_；(3)求A，B，C，D组成四边形ABCD的面积18.如图所示，A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）（1）直接写出点E的坐标 ；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BCCD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：当t= 秒时，点P的横坐
7、标与纵坐标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；当3秒t5秒时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由答案与解析一、选择题:1.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区道路均是正南或正东方向，小明走下面（ ）线路不能到达学校A. （0，4）（0，0）（4，0）B. （0，4）（4，4）（4，0）C. （0，4）（1，4）（1，1）（4，1）（4，0）D. （0，4）（3，4）（4，2）（4，0）【答案】D【解析】【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选
8、项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A. （0，4）（0，0）（4，0），能到达学校，故不符合题意；B. （0，4）（4，4）（4，0），能到达学校，故不符合题意；C. （0，4）（1，4）（1，1）（4，1）（4，0），能到达学校，故不符合题意；D. （0，4）（3，4）（4，2）（4，0），不能到达学校，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论2. 若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析
9、】m(12m)0，解得m1，所以点P的坐标为(1，1)故选D3.在平面直角坐标系中，点（1，m21）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解：因为点（-1，m2+1）横坐标0，纵坐标m2+1一定0，所以满足点在第二象限条件故选B4.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题解析：点M（a，b）在第三象限，a0，b0，-a0，点N（b，-a）在第二
10、象限故选B点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5.如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A. (2，3)B. (2，3)C. (3，2)D. (3，2)【答案】C【解析】【详解】点A坐标为（0，a），点A在该平面直角坐标系的y轴上，点C、D的坐标为（b，m），（c，m），点C、D关于y轴对称，正五边形ABCDE是轴对称图形，该平面直角
11、坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，点B、E也关于y轴对称，点B的坐标为（3，2），点E的坐标为（3，2），故选C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴6.点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P的坐标是（2，1），则点P的坐标是（ ）A. （1，5）B. （1，3）C. （5，3）D. （1，5）【答案】A【解析】【分析】根据点的平移的规律进行求解即可得.【详解】设点P的坐标是（x，y），将点P向左平移3个单位长度，再向下
12、平移4个单位长度，可得P的对应点坐标为（x-3，y-4），得到点P的坐标是（-2，1），x-3=-2，y-4=1，x=1，y=5，P的坐标是（1，5），故选A【点睛】本题考查了坐标平面内点的平移，熟练掌握点的坐标的平移规律是解题的关键，规律：左减右加，上加下减.7.在平面直角坐标系中，点(-3，3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】-30, 点（3，3）在第二象限，故选B.8.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( ) A. (1
13、.4，-1)B. (1.5，2)C. (-1.6，-1)D. (2.4，1)【答案】C【解析】【详解】试题解析： 向左平移4个单位,向下平移3个单位后得到 上一点平移后的对应点的坐标为： 故选C.9.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答【详解】如图，直线l1，l2把平面分成四个部分，在每一部分内
14、都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个故选D【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键10.如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为1，连接O、A2、A3组成三角形，记为2，连O、An、An+1组成三角形，记为n（n为正整数），请你推断，当n为50时，n的面积=（ ）cm2.A. 1275B. 2500C. 1225D. 1250【答案】A【解析】分析：根据图形计算发现：第一个三角形的面积是.23=3，第
15、二个三角形的面积是.34=6，第三个图形的面积是.54=10，即第n个图形的面积是.n（n+1），即可求得，n的面积详解：由题意可得规律：第n个图形的面积是：n（n+1），所以当n为50时，n的面积=50（50+1）=1275故选A.点睛：本题考查了规律型：图形的变化类.二、填空题：11.在平面直角坐标系中，将点（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的点的坐标为_【答案】（-2，-1）【解析】【分析】根据点的坐标的平移规律进行求解即可.【详解】2-4=-2，1-2=-1，所以点A（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（-2，-1），故答案为
16、（-2，-1）.【点睛】本题考查了点的坐标的平移规律，熟知点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”是解题的关键.12.点P（5，3）关于x轴对称的点P的坐标为_.【答案】(5，3)【解析】试题分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y）解：根据轴对称的性质，得点P（5，3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标13.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y2x+6，x、y为整数，则点P的个数是_.【答案】6【解析】【分析】先根据第二象限内点的坐标特征求出x，y的取值范围，再根据y的取值范围求出x的整数解，进而可求出符合条件的y
17、的值【详解】点P（x，y）位于第二象限，x0，y0，又y2x+6，2x+60，即x-3，所以-3x0，x=-1或-2，当x=-1时，0y4，即y=1，2，3，4；当x=-2时，y2，即y=1或2；综上所述，点P为：（-1，1），（-1，2）（-1，3），（-1，4），（-2，1），（-2，2），共6个点，故答案为6.【点睛】本题考查了不等式的解法及坐标系内点的坐标特点，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求特殊值14.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方
18、形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为_.【答案】49【解析】根据规律，易得边长为8的正方形内部的整点的个数为 三、解答题：15.如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.(1)求点B的坐标，并画出ABC；(2)求ABC的面积.【答案】(1) B点坐标（-4，0）或(2，0)，画图见解析；(2）6.【解析】试题分析：根据AB的长度得出点B的坐标，根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积试题解析：（1）AB=3 点B的坐标为（4，0）或（2，0）（2）S=342=6考点：平面直角坐
19、标系16.如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC(1)直接写出点C，D的坐标：C_，D_；(2)四边形ABCD的面积为_；(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD、PO，试猜想CDP、BOP与OPD之间的数量关系，并说明理由【答案】(1) 4，2； 0，2；(2) 8；(3) 证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；（3）过点P作PQAB，故可得出CDPQ，ABPQ，
20、由平形线的性质即可得出结论解：（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）故答案为（4，2），（0，2）；（2）线段CD由线段BA平移而成，ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，S平行四边形ABCD=42=8故答案为8；（3）证明：如图，过点P作PQAB，CDAB，CDPQ，ABPQ，CDP=1，BOP=2，CDP+BOP=1+2=OPD17.如图，在平面直角坐标系中，A(2，2)，B(3，2)(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为_；(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为_；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积【答案】（1）(2
21、，2)；（2） (2，1)；(3) 【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案；（2）根据点向右平移加，向上平移加，可得答案；（3）根据图形割补法，可得矩形BFDE，根据面积的和差，可得答案【详解】解：（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为 （2，2）；故答案为：（2，2）；（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为（2，-1）；故答案为：（2，-1）；（3）如图，S四边形ABCD=S矩形BFDE-SABE-SBCF=54-14-15=【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移18.如图所示，
22、A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）（1）直接写出点E的坐标 ；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BCCD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；当3秒t5秒时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由【答案】（1）（-2，0）；（2）2；点P的坐标（-t，2）或（-3，5-t）；
23、能确定，z=x+y【解析】试题分析：（1）根据平移性质即可得到结论；（2）由点C的坐标为（-3，2）得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；如图，过P作PEBC交AB于E，则PEAD，根据平行线的性质即可得到结论解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，点A坐标是（1，0），点E的坐标是（2，0）；故答案为（2，0）；（2）点C的坐标为（3，2）BC=3，CD=2，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；点P在线段BC上，PB=CD，即t=2；当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为2；当点P在线段BC上时，点P的坐标（t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（3，5t）；能确定，如图，过P作PFBC交AB于F，则FEAD，1=CBP=x，2=DAP=y，BPA=1+2=x+y=z，z=x+y点睛：本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化-平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键
