1、 1 小学三年级上册数学奥数知识点讲解第小学三年级上册数学奥数知识点讲解第 1 课速算与巧算课速算与巧算 1试题附答案试题附答案 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一 个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，3367=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1 叫 9 的“补数”；89 叫 11 的“补数”，11 也叫 89 的“补数”.也 就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如
2、何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑” 数：从最高位凑起，使各位数字相加得 9，到最后个位数字相加得 10。 如： 8765512345， 4680253198， 8736212638， 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例 1 巧算下面各题： 36+87+6499+136101来源： 136197263928 3.拆出补数来先加。 例 2 188873 548996 9898203 4.竖式运算中互补数先加。 2 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例 3 300-73-27 1000-90-8
3、0-20-10 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例 4 4723-（723189） 2356-159-256 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再 减去，把多减的数再加上）。 例 5 506-397 323-189 467997 987-178-222-390 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号 里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a（bcd）abcd a
4、-（bad）a-b-c-d a-（b-c）a-b+c 例 6 100（102030） 100-（1020+3O） 3 100-（30-10） 例 7 计算下面各题： 100102030 100-10-20-30 100-3010 2.带符号“搬家” 例 8 计算 32546-12554 3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 例 9 计算 9+2-93 4.找“基准数”法 几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 例 10 计算 78+768382+77807985 640 习题一 一、直接写出计算结果： 1000-547 100000-85426来源： 111111
5、11110000000000-1111111111 78053000000-78053 二、用简便方法求和： 536+（541+464）+459 588264148 899634587546 567+558+562555563 三、用简便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480） 4250-29494 1272-995 四、用简便方法计算下列各题： 4 478-128+122-72 464-54599+345 537-（543-163）-57 947+（372-447）-572 五、巧算下列各题： 996599-402 74432485567245 2000-1347-
6、253+1593 3675-（11+13+151719） 答案 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一 个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，3367=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1 叫 9 的“补数”；89 叫 11 的“补数”，11 也叫 89 的“补数”.也 就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑” 数：从最
7、高位凑起，使各位数字相加得 9，到最后个位数字相加得 10。 如： 8765512345， 4680253198， 8736212638， 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例 1 巧算下面各题： 36+87+6499+136101 5 136197263928 解：式=（3664）87 =10087=187 式=（99101）136 =200+136=336 式=（1361639）（97228） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例 2 188873 548996 9898203 解：式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步
8、可略） 200+861=1061 式=（548-4）（9964） =544+1000=1544 式=（9898102）（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10 解：式= 300-（73 27） 300-100=200 6 式=1000-（90802010） 1000-200800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例 4 4723-（723189） 2356-159-256 解：式=4723-723-18
9、9 4000-189=3811 式=2356-256-159 2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再 减去，把多减的数再加上）。 例 5 506-397 323-189 467997 987-178-222-390 解：式=5006-400+3（把多减的 3 再加上） =109 式=323-200+11（把多减的 11 再加上） =123+11134 式=4671000-3（把多加的 3 再减去） 1464 式=987-（178222）-390 987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算来源： 1.去括号和添括号
10、的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号 里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a（bcd）abcd 7 a-（bad）a-b-c-d a-（b-c）a-b+c 例 6 100（102030） 100-（1020+3O） 100-（30-10） 解：式=100102030 =160 式=100-10-20-30 =40 式=100-3010 80 例 7 计算下面各题： 100102030 100-10-20-30 100-3010 解：式=100（
11、10+20+30） =10060=160 式=100-（1020+30） 100-60=40 式=100-（30-10） =100-20=80 2.带符号“搬家” 例 8 计算 32546-12554 解：原式=325-12546+54 （325-125）+（4654） =200+100300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而 325 前面虽然没有 符号，应看作是+325。 3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 例 9 计算 9+2-93 8 解：原式=9-92+3=5 4.找“基准数”法 几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数
12、”。 例 10 计算 78+768382+77807985 640 解 原式=80x8-2-4+3+2-3+0-1+5 习题一 一、直接写出计算结果： 1000-547 100000-85426 11111111110000000000-1111111111 78053000000-78053 二、用简便方法求和： 536+（541+464）+459 588264148 899634587546 567+558+562555563 三、用简便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480） 4250-29494 1272-995 四、用简便方法计算下列各题： 478-128+
13、122-72 464-54599+345 537-（543-163）-57 947+（372-447）-572 五、巧算下列各题： 9 996599-402 74432485567245 2000-1347-253+1593 3675-（11+13+151719） 习题一解答 一、直接写出计算结果： 1000-547453 100000-85426=14574 11111111110000000000-1111111111 11111111108888888889 78053000000-7805378052921947 此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”
14、 而得，最后个位凑 10 而得。 二、用简便方法求和： 536（541464）459 （536+464）+（541459） =2000 588264148 =588+（12+252）+148 （58812）+（252148） 600+400 =1000 899634587546 =（89964）（34547546） =9000+11000（把 3458 分成 4 和=9000+11000 3454） 20000 567558+562555563 5605+（7-2+2-5+3）（以 560 为基准数） 10 2800+52805 三、用简便方法求差： 1870-280-520 1870-（28
15、0+520） =1870-800 1070 4995-（995-480） =4995-995+480 =4000+480=4480 4250-29494 =4250-（294-94） =4250-200=4050 1272-995 =1272-1000+5 =277 四、用简便方法计算加减混合运算： 478-128122-72 =（478+122）-（12872） 600-200 400 464-54599345 464-（545-345）+100-1 =464-200100-1 363 537-（543-163）-57 537-543163-57 =（537163）-（543+57） =700-600 =100 11 947（372-447）-572 =947+372-447-572 =（947-447）-（572-372） =500-200 =300 五、巧算下列各题： 996599-402=1193 74432485567245=10740 2000-1347-2531593=1993 3675-（11+13+15+17+19）=3600
