1、新新练案系列湘教版初二数学（上册）第2章三角形单元检测题（含答案详解）本检测题总分值：100分，时间：90分钟一、选择题每题3分，共24分1.2021长沙假设一个三角形的两边长区分为2和4，那么第三边长能够是 A.2B.4C.6D.82.2021襄阳如图，在中，点是延伸线上一点，=40，=120，那么等于 A.60B.70C.80D.90第3题图第2题图3.如图，以下条件能使的是A. B. C. D.三个答案都是4.2021武汉如图，在中，=36是边上的高，那么的度数是 A.18B.24C.30D.365.2021新疆等腰三角形的两边长区分为3和6，那么这个等腰三角形的周长为 第4题图A.12
2、B.15C.12或15D.186.2021湘潭如图，在中，点在上，衔接，假设只添加一个条件使，那么添加的条件不能为 A.B.C.D.第6题图 第7题图 第8题图7.2021遂宁如图，在中，=90，=30，以点为圆心，恣意长为半径画弧区分交于点和，再区分以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，衔接并延伸交于点，那么以下说法中正确的个数是 是的平分线；=60；点在的中垂线上；=13.A.1B.2C.3D.48.2021威海如图,在中,=36的垂直平分线交于点交于点衔接.以下结论错误的选项是 A.=2B.平分C.D.点为线段的黄金联系点二、填空题每题3分，共24分9.如下图，的高相交于点请你添加
3、一对相等的线段或一对相等的角作为条件，使你所添加的条件是 .第10题图第9题图10.2021威海将一副直角三角板如图摆放,点在上,AC经过点D.A=EDF=90,AB=AC,E=30,BCE=40,那么CDF= .11.2021上海当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为特征三角形,其中称为特征角.假设一个特征三角形的特征角为100,那么这个特征三角形的最小内角的度数为 .12.2021雅安假定+=0，那么以为边长的等腰三角形的周长为 .第13题图13.2021乌鲁木齐如图，在ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于点F，AB=5,AC=2,那么DF的长为 .14.如下
4、图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，衔接EF交AD于点G，那么AD与EF的位置关系是 .15.如下图，E=F=90，B=C，AE=AF给出以下结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是 将你以为正确的结论的序号都填上第14题图第15题图第16题图16.如下图，ABC和BDE均为等边三角形，衔接AD、CE，假定BAD=39，那么BCE= 度.三、解答题共52分17.6分2021杭州节选如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，EDM=84，求A的度数.第17题图18.6分2021乐山如图，线段AB.1用尺规作图的方
5、法作出线段AB的垂直平分线保管作图痕迹，不要求写出作法；2在1中所作的直线上恣意取两点M，N线段AB的上方，衔接AM，AN，BM，BN.求证：MAN=MBN.第18题图 第19题图19.6分2021上海如图,在ABC中,ACB=90,BA,点D为边AB的中点,DEBC交AC于点E,CFAB交DE的延伸线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)衔接CD,过点D作DC的垂线交CF的延伸线于点G,求证:B=A+DGC.20.8分2021威海操作发现将一副直角三角板如图1摆放,可以发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.第20题图(1)效果处置将图1中的等腰直角
6、三角板ABC绕点B顺时针旋转30,点C落在BF上.AC与BD交于点O,衔接CD,如图2.第21题图A B C D 第20题图(2)(1)求证:CDO是等腰三角形;(2)假定DF=8,求AD的长.21.(6分)如图，那么与能否相等？为什么？22.(6分)如图，在中，交于点.求证：A B D C 第22题图 第23题图23.6分如图，是内的一点，垂足区分为求证：1；2点在的平分线上24.(8分)：在中，点是的中点，点是边上一点1垂直于点，交于点如图，求证：.2垂直，垂足为，交的延伸线于点如图，找出图中与相等的线段，并证明第24题图 第2章 三角形检测题参考答案1.B 解析:此题考察了三角形的三边关
7、系，设第三边长为， , ，只要选项B正确.2.C 解析：依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知，从而求出的度数，即 ， 12040=80.应选C.3.D 解析：添加A选项中条件可用判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用判定两个三角形全等，应选D4.A 解析:在中，由于，所以.由于，所以.又由于，所以，所以.5.B 解析:当等腰三角形的腰长为3时，它的三边长为3，3，6，由于3+3=6，所以这个三角形不存在.当等腰三角形的腰长为6时，它的三边长为6，6，3，满足恣意两边之和大于第三边，所以这个三角形存在,它的周长为15.6.C 解析：事先，
8、都可以区分应用SAS,AAS,SAS来证明，从而失掉，只要选项C不能. 7.D 解析：依据作图的进程可知，是的平分线故正确.如图， 在中，=90，=30， =60又 是的平分线， 1=2=30， .故正确. ， ， 点在的中垂线上故正确.如图，在Rt中， 2=30， , ， =13故正确综上所述，正确的结论是，共有4个应选D8.C 解析:此题综合考察了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、相似三角形与黄金联系等知识. =36，, . 是的垂直平分线， , ， ， 平分, 选项A与B都正确.由平分， .在中，180367272， ，即.在Rt中，,那么.如图，作,那么.又故， 选
9、项C错误.由可证明, ， . , , 点为线段的黄金联系点. 选项D正确.9.或 或或等答案不独一 解析：此题答案不独一. 的高相交于点， 90. ，要使，只需，事先，应用HL即可证得；事先，应用AAS即可证得；同理：当也可证得；事先， 事先，也可证得故答案为：或 或或等10.25 解析: =90，, 45， 45+4085.在中，180853065, 906525.11.30 解析:此题考察了三角形的内角和.设三角形的三个内角区分是,由题意知100,那么50,由三角形的内角和定理知180, 30, 这个特征三角形的最小内角的度数为30.12.5 解析：依据题意，得，解得假定是腰长，那么底边长
10、为2，三角形的三边长区分为1，1，2， 1+1=2， 不能组成三角形;假定是腰长，那么底边长为1，三角形的三边长区分为2，2，1，能组成三角形，周长=2+2+1=5故填513.1.5 解析:如图，延伸交于点,由是角平分线，于点，可以得出， 2，.在中， 是的中位线, ()=31.5.14.垂直平分 解析： 是的角平分线，于点于点， .在Rt和Rt中， HL， .又是的角平分线， 垂直平分.15. 解析： 90， . 正确.又 ， 正确.又1，2， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.16.39 解析： 和均为等边三角形， ， 17.剖析：此题考察了等腰三角形、三角形外角的性质.应用等腰三角
11、形的两底角相等和三角形外角的性质设未知数列方程求解.解： 而设那么可得84,那么21,即21.18.剖析：1依据线段垂直平分线的性质作图.2依据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，可得 又是公共边，从而应用SSS可证得,进而失掉.1解：作图如下图：2证明：依据题意作出图形如图. 点M，N在线段AB的垂直平分线上， AMBM，ANBN.又 MN=MN, AMNBMNSSS. MAN=MBN.19.剖析：此题考察了三角形的中位线、全等三角形、直角三角形的性质以及三角形的外角和定理.(1)要证明DE=EF,先证ADECFE.(2)CD是RtABC斜边上的中线, CDAD, 1=A.而1+
12、3=90,A+B=90,可得B=3.由CFAB可得2=A,要证B=A+DGC,只需证明3=2+DGC.证明：(1) 点D为边AB的中点如图,DEBC, AE=EC. CFAB, A=2.在ADE和CFE中, ADECFE(ASA), DE=EF.(2)在RtACB中, ACB=90,点D为边AB的中点, CD=AD, 1=A. DGDC, 1+3=90.又 A+B=90, B=3. CFAB, 2=A. 3=2+DGC, B=A+DGC.点拨：证明两个角相等的常用方法：等腰三角形的底角相等；全等(相似)三角形的对应角相等；两直线平行，同位角内错角相等；角的平分线的性质；同角或等角的余角或补角相
13、等；对顶角相等；借助第三个角停止等量代换20.剖析：(1)只需经过证明CDO=COD就可失掉CDO是等腰三角形.应用BC=BD，DBC=30,求出BDC=BCD=75,而COD=45+30=75，从而得出CDOCOD.(2)过点D，A区分作出BDF与ABC的高，将梯形分红两个直角三角形和一个矩形后，应用解直角三角形和矩形的性质等知识求解. (1)证明：由题图1知BC=DE, BDC=BCD. DEF=30, BDC=BCD=75. ACB=45, DOC=30+45=75. DOC=BDC. CDO是等腰三角形.(2)解：如图，过点A作AGBC,垂足为点G,过点D作DHBF,垂足为点H.在Rt
14、DHF中,F=60,DF=8, DH=4,HF=4.在RtBDF中,F=60,DF=8, BD=8,BF=16. BC=BD=8. AGBC,ABC=45, BG=AG=4, AG=DH. AGDH, 四边形AGHD为矩形. AD=GH=BF-BG-HF=16-4-4=12-4.21.解：相等.理由：衔接.由于所以，所以.22.证明：在中，由于，所以.又由于，所以所以.所以.所以23.证明：1衔接.由于，所以RtRt，所以2由于RtRt，所以，所以点在的平分线上.24.1证明：由于垂直于点,所以，所以.又由于，所以.由于, ，所以.又由于点是的中点，所以.由于，所以，所以.(2)解：.证明如下：在中，由于,，所以.由于，即,所以,所以.由于为等腰直角三角形斜边上的中线,所以.在和中,所以,所以.
