1、第二章 相交线与平行线2.3平行线的性质第2课时 教学设计一、教学目标1综合利用平行线的性质与判定进行求解与证明；2能用平行线的性质去解决一些问题二、教学重点及难点重点：熟练应用平行线性质与判定解决问题；难点：学会基本的推理并正确书写推理的格式三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【复习回顾】1.平行线的判定方法有哪些？同位角相等，两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.2.平行线的性质有哪些？性质1两直线平行，同位角相等性质2两直线平行，内错角相等性质3两直线平行，同旁内角互补设计意图：回顾基础知识，为本节课的学作铺垫.二、探究新知例1如图：（1）若 1
2、 = 2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2 = M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若 2 +3 =180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？解：（1）1 与 2是内错角，若 1 = 2，则根据“内错角相等，两直线平行”，得BFCE；（2）2 = M是同位角，若2 = M，则根据“同位角相等，两直线平行”，得AMBF；（3）2 与3是同旁内角，若 2 +3 =180，则根据“同旁内角相等，两直线平行”，得ACMD设计意图：学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进行启发，从分析角的位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行的条件作
3、出判断对于个别学生找错线的情况教师要纠正清楚例2 如图： ABCD，如果 1 =2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由解：因为 1 = 2，根据“内错角相等，两直线平行” ， 所以 EFCD又因为 ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以 EFAB设计意图：教师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知的条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条件例3如图：已知直线 ab，直线 cd，1 = 107，求 2， 3 的度数解：因为ab， 根据“两直线平行，内错角相等” ，所以 2 = 1 = 107 因为 cd，根据“两直线平行，同旁内角互补”
4、，所以 1 3 = 180 ，所以 3 = 180- 1 = 180-107 = 73 设计意图：例1，由于有了第引入的问题4的铺垫，学生的探究方向就会比较明确例2，比例1多了一步推理，例3，两组平行线的选择应用三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质和判定进行推理的能力【典型例题】例1如图，添加 （只需写出一个条件，可使ABCD），你的根据是 （D2；同位角相等，两直线平行；（或D4；内错角相等，两直线平行；或D3180；同旁内角互补，两直线平行）例2（1）如图，如果ab则下列结论：12；13；32正确的个数是（ ）DA0个 B1个 C2个 D3个（2）如图，已知185，295，
5、4125，则3的度数为()DA95 B85 C70 D55例3如图，ABCD，DC，145，求B，C，D的度数解：ABCD（已知），D145（两直线平行，同位角相等）DC（已知），C45（等量代换），BC180（两直线平行，同旁内角互补），B18045135例4如图，已知ABCD，B40，BED100，求D的度数解：过点E作EFCD，ABCD（已知），EFAB（平行于同一条直线的两条直线平行）1B，2D（两直线平行，内错角相等）12BED100（已知），BD100（等量代换）D100B1004060设计意图：安排学生板演和讲解，锻炼学生的表达能力，同时培养学生的推理论证能力【随堂练习】1.（1
6、）如图，ADBC，B30，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ）BA30 B60 C90 D120设计意图：考查平行线的性质2两直线平行，内错角相等（2） 如图，直线DE经过点A，DEBC，B=60，下列结论成立的是()BAC=60BDAB=60CEAC=60DBAC=60（3）如图，已知ABCD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若EFG40，则EGF的度数为()BA60B70 C80 D90（4）已知两个角的两条边都平行，并且这两个角的差是90，则这两个角分别为()DA60，150 B20，110C30，120 D45，135设计意图：考查平行线的判定和性质（5）如图，直线
7、a，b与直线c，d相交，若12，370，则4的度数是()DA35 B70 C90 D110（6） 如图，AD，如果B20，那么C为()BA40 B20 C60 D702（1）如图，ABEF，BCDE，则EB的度数为_180ABEF，BCFGBCDE，EBFE180GFCBFE，BE180（2）如图，已知12362，则4_118设计意图：从不同角度应用性质，强化重点知识的理解（3）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_度分析：过B作BFAE，则CDBFAE根据平行线的性质即可求解过B作BFAE，则CDBFAE，BCD1180又ABAE，ABBF，ABF
8、90，ABCBCD901802703如图，ABCD，AE，DF分别是BAD，CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？解：平行ABCD，BADCDA（两直线平行，内错角相等）AE，DF分别是BAD，CDA的角平分线，EADBAD，FDACDAEADFDAAEDF（内错角相等，两直线平行）4.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，EG平分AEF，140，求2的度数解：ABCD，AEG140又EG平分AEF，AEF2AEG240802180AEF18080100设计意图：应用平行线的性质进行简单的推理计算六、课堂小结1平行线的性质：性质1两直线平行，同位角相等性质2两直线平行，内错角相等性质3两直线平行，同旁内角互补2平行线的性质和判定的区别与联系：区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关设计意图：培养学生对知识点的归纳能力及语言表达能力，鼓励学生大胆发言，让学生在交流中收获本节课的主要知识点平行线的性质，并体验到成功的喜悦七、板书设计2.4平行线的性质（2）例1.例2.例3.练习：
