1、人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组培优试题（二）一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1不等式的解集是ABCD2若点在第二象限，则的解集为ABCD3如果，则下列不等式一定成立的是ABCD4已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为ABCD5已知关于的不等式的解集是；则的取值范围是ABCD6把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来， 正确的为A B C D 7若方程的解是负数，则的取值范围是ABCD8某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙
2、地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是A5千米B7千米C8千米D15千米9关于的不等式组的所有整数解是A0，1B，0，1C0，1，2D，0，1，210如图，天平右盘中的每个砝码的质量为，则物体的质量的取值范围在数轴上可表示为ABCD二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11与的差不小于，用不等式表示为12不等式的正整数解是 13若代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是14小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支 钢笔15已知实数，满足，若，则的取值范围是16同时满足和的整数解是17若关于的不等式组无解，则的取值范围是18武
3、汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买、两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：型型价格（万元台）1210月污水处理能力（吨月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨设购买种型号的污水处理设备台，可列不等式组 三解答题（共7小题，满分46分，其中19、20、21每小题6分，22题9分，23题6分，24题8分，25题5分）19解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20已知不等式（1）若其解集为，求的值；（2）若满足的每一个数都能使已知不等式成立，求的取值范围21方程组的解为负数，求的范围22为了抓住梵净山文
4、化人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题 （word版，含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题 1下列说法不一定成立的是（ ）A. 若ab，则acbc B. 若acbc，则abC. 若ab，则ac2bc2 D. 若ac2bc2，则ab2如图是关于x的不等式2xa1的解集，则a的取值是（ ）A. a1 B. a2 C. a1 D. a23下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（ ）去分母，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x106x3；移项，得5x6x103；合并同类项、系数化为1，得x13.A. B. C. D. 4不等式组的解集表示在数轴上正
5、确的是（ ） 5在关于x，y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）6若不等式组2x13（x1），xm的解集是x2，则m的取值范围是（ ）A. m2 B. m2 C. m2 D. m27如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（ ）A. m1 B. m1 C. 1m0 D. 1m08若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 9“一方有难，八方支援”，雅安芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，
6、最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ）A. 60 B. 70 C. 80 D. 9010某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ ）A. 11 B. 8 C. 7 D. 5二、填空题。11如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 .12运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .1
7、3已知关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，则a的取值范围是 .14已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 .三、解答题。15（8分）解下列不等式和不等式组：（1）1；（2）16（8分）小明解不等式1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1x)2(2x1)1. 去括号，得33x4x11. 移项，得3x4x131. 合并同类项，得x3. 两边都除以1，得x3. 17（8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为
8、18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？18（8分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.19（10分）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.20（10分）已知：2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范围.21（12分）某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠
9、条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？22（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x30，通过计算可知 购买较为合算；(2)当x20时，该
10、客户按方案一购买，需付款 元；(用含x的式子表示)该客户按方案二购买，需付款 元；(用含x的式子表示)这两种方案中，哪一种方案更省钱？23（14分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个)商场零售价(元/个)篮球130160排球100120(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？参考答案一、选择题。CCDCC DABCD 二、填空
11、题。11 BADC .12 x8 .13 a1 .14 2a1 .三、解答题。15（1）解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括号，得4x29x26.移项，得4x9x622.合并同类项，得5x10.系数化为1，得x2.其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式，得x2.解不等式，得x4.则不等式组的解集为2x4.将解集表示在数轴上如下：16解：错误的是，正确的解答过程如下：去分母，得3(1x)2(2x1)6.去括号，得33x4x26.移项，得3x4x632.合并同类项，得x5.两边都除以1，得x5.17解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10x)场，根据题意，得2x10x18，解得x8.则10
12、x2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a(10a)15，解得a5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.18解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30m)人.根据题意，人教版七年级下册数学单元练习卷：第九章 不等式与不等式组一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如果1x”、“”或“=”)2写出一个解集为x4x1的正整数解是_.6一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打_折.7某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%，设进价为x元，则x的取值范围是_8已知关于x的不
13、等式组只有两个整数解，则a的取值范围_.9的最小值是a，的最大值是b，则a+b=_10已知不等式组在同一条数轴上表示不等式的解集如图，则ba的值为_.二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）11不等式x+13的解集是Ax1Bx2Cx2Dx0Bx30C(x3)014下列说法中，错误的是Ax=1是不等式x2的解B2是不等式2x19的解集是x=3D不等式x10的整数解有无数个15若ab，则a2b，其根据是A不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变B不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C不等式的两边乘(
14、或除以)同一个负数，不等号的方向改变D以上答案均不对16下列不等式中，不含有这个解的是ABCD17不等式组的最大整数解为A8B6C5D418关于x的不等式组的解集为x3Cm1Bx3Dx3三、解答题（本大题共8小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21解不等式，并写出它的正整数解.22解不等式组，并写出它的整数解.23已知关于x的不等式0，则a_b；（2）若ab=0，则a_b；（3）若ab0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：或，解不等式组，得x3，解不等式组，得x3或x.请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式0.27如
15、果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程（1）在方程3x1=0，x(3x+1)=5中，不等式组的关联方程是_；（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是_（写出一个即可）；（3）若方程3x=2x，3+x=都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围.28为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台）ab年载客量（万人/年）60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车
16、1辆，共需350万元（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次请你设计一个方案，使得购车总费用最少参考答案1【答案】2【答案】2x34【答案】5【答案】1，26【答案】97【答案】440x4808【答案】4a79【答案】410【答案】11【答案】C12【答案】D13【答案】C14【答案】C15【答案】C16【答案】A17【答案】C18【答案】D19【答案】D20【答案】A21【解析】去括号得：2x463x，移项得：2x+3x6+4，整理解得：x2，正整数解为1，2.22【解析】由不等式2x662x得：x得：不等式组的解集为又x为整数，x=1，2原不等式组的整数解为1，223【解析】解不等式
