1、人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系章末培优卷一选择题（共10小题）1若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线ABx轴，则m的值为（）A-1 B-4 C2 D33若线段ABx轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A(5,1) B(-1,1)C(5,1)或(-1,1) D(2,4)或(2,-2)4在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a1),那么所得的图案与原图案相比（）A形状不变，大小扩大到原来的a倍B图案向右平移了a个单位
2、长度C图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度5已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案6如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A(5,2) B(-7,9) C(-6,-8) D(7,-1)7如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A(2,2) B(0,1) C(2,-1) D(2,1)8在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（）A(-1,3)
3、 B(-3,5) C(-1,7) D(1,5)9下列描述不能确定具体位置的是（）A贵阳横店影城1号厅6排7座B坐标(3,2)可以确定一个点的位置C贵阳市筑城广场北偏东40D位于北纬28,东经112的城市 10如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是（）A(2017,0) B C(2018,0) D 二填空题（共6小题）11平面直角坐标系中，点A(1,-2)到x轴的距离是 12在电影票上，如果将“8排4号”
4、记作(4,8),那么(1,5)表示 13在平面直角坐标系xOy中，点A(4,3)为O上一点，B为O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标 14若点A(x,5)与B(2,5)的距离为5，则x= 15在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是 16如图，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为三解答题（共5小题）17已知点P的坐标为(2-a,a),且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值18已知，点P(2m-6,m+2)（1）若点P在y轴上
5、，P点的坐标为（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？19这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3,-2),请直接在图中标出大象所在的位置（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是20对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)其中a、
6、b为常数f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= （2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a= = 21如图，三角形ABO中，A(2，3)、B(2，1)，三角形ABO是三角形ABO平移之后得到的图形，并且A的对应点A的坐标为(2，0)(1)在下面的网格中画出三角形ABO，并写出B、O两点的坐标：B，O；(2)P(x，y)为三角形ABO内任意一点，则平移后的对应点P的坐标为；(3)三角形ABO的面积是22.已知：如图，在直
7、角坐标系中（1）继续填写：（2）依据上述规律，写出点的坐标 答案：1-5 BACCA6-10 CDDCD11212. 5排1号13. （2，2）14. -3或715. （-7，4）16. （7，4）17. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，解得：a=118. 解：（1）点P在y轴上，2m-6=0，解得m=3，P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m-6+6=m+2，解得m=2，P点的坐标为（-2，4），点P在第二象限；19.解：（1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），飞禽所在点的坐标为：（3，4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1），马所在点的坐标为：
8、（-3，-3）；故答案为：（-4，5），（3，4），（4，1），（-3，-3）；（2）如图所示：（3）当飞禽所在的点的坐标是（-1，3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（-4，-1）故答案为：两栖动物，（-4，-1）20. 解：（1）由题意f（-2，4）=（-人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点
9、A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A(7，2) B(2，6) C(7，6) D(4，5)2. 若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）A.（5，4） B.（5，4） C.（5，4） D.（5，4）3在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是()A(5，2) B(2，5)C(2,5) D(2，5)4平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（ ）A（-3，-1） B（-3，3） C（-1，-1） D（-1，3）5点A（4，3）和点B（8，3），则A
10、，B相距（ ）A4个单位长度 B12个单位长度 C10个单位长度 D8个单位长度6已知点P坐标为（2a，3a+6），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（6，6） D（3，3）或（6，6）7.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A(2 016，2) B(2 016，2) C(2 017，2) D(2 017，2)8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的
11、对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4)9.已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为( )A.(4，0) B.(6,0) C.(4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，8)10.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )A(0，3) B(4，0) C(0，4 ) D(4，4)二、细心填一填:（本
12、大题共有8小题，每题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第 象限，点P与横轴相距 个单位长度，与纵轴相距 个单位长度。12.已知点P在第二象限，点P到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点P的坐标是 。13.以点A(0，-1)、B(2，-1)、C(3，4)为顶点的三角形的面积是 .14.若点A（）在第一象限内，则 ， .15.已知点P（-3,4）和Q（-3,6），则经过P、Q两点的直线与轴 ，与轴 .16.如果点P在轴上，那么= ，点P的坐标为 .17.如图，如果用（0,0)表示A的位置
13、，用（2,1）表示B的位置，则五角星五个顶点的坐标分别为 、 、 、 、 .18如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点A2 017的坐标为 .三、认真答一答:（本大题共7小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19（10分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标. 20（10分）已知点P(2m4，m1). 试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐
14、标比横坐标大3；（2）点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上.21（10分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.22（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）（1）试计算四边形ABCD的面积（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐
15、标都加3，其面积怎么变化？为什么？ 23（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BCOA，且BC=4OA.（1）求点C的坐标；（2）求ABC的面积.24（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标25（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 |a2|0，点C的坐标为(0，3).（1）求a，b的值及S三角形ABC；（2）若点M在x轴上，且S三角形ACMS三角形ABC，试求点M的坐标.参考答案1.D；2.
16、C；3.C；4.C；5.A；6.D；7.A；8.A；9.C；10.C；11.三，2，1；12.（-3，2）；13.5；14. 9，1；15.垂直，平行；16.2，（5，0）；17.（3，1.5）、（2，3.5）、（5，4.5）、（8，3.5）、（7，1.5）；18.(505，504)19.（1）观察图形可知ABC各点的坐标为A(1，1)，B(4，2)，C(1，3).（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得： SABC=45-(24)-(31)-(53)= 7 （3）位置变化后的ABC如图所示，观察可知：A(1，1)，B(6，4)，C(3，5).20.（1）点P(2m4, m1)，点P的纵坐标比
17、横坐标大3，m1(2m4)3，解得m8.2m412，m19.点P(12，9).（2）点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上，m13，解得m2.2m40.P(0，3).21.（1）图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的.（2）D(0，2)，E(4，4)，F(3，3).S三角形DEF724271311445.22.（1）四边形ABCD的面积=SADE+S梯形CDEF+SCFB=7+(5+7)5+5=42；（2）四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度， 四边形的面积不变23.如图所示：A（-1，0），OA
18、=1，B（-3，-3），BCOA，且BC=4OA，BC=4.设C（x，-3），当点C在点B的右边时，此时x-(-3)=4，解得x=1，即C（1，-3）；当点C在点B的左边时，此时-3-x=4，解得x=-7，即C（-7，-3）.则点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）；（2）ABC的面积=BC3=43=6.24.（1）SABC=34-23-24-12=4；（2）如图所示：P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）25.（1）|a2|0，a20，b40.a2，b4.点A(2，0)，点B(4，0).又点C(0，3)，人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷一、选
19、择题(每题3分，共30分)1如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号就表示为()A(7，3) B(3，7)C(7，3) D(3，7)2在平面直角坐标系中，点(5，2)所在的象限为()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形()A沿x轴的正方向平移了3个单位长度B沿x轴的负方向平移了3个单位长度C沿y轴的正方向平移了3个单位长度D沿y轴的负方向平移了3个单位长度4如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1
20、C1，那么点A的对应点A1的坐标为()A(4，3) B(2，4) C(3，1) D(2，5) (第4题)5已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为()A(0，1) B(1，0)C(0，1)或(0，1) D(1，0)或(1，0)6在下列各点中，与点A(2，4)的连线平行于y轴的是()A(2，4) B(2，4) C(4，2) D(4，2)7已知点A(3，2m4)在x轴上，点B(n3，4)在y轴上，则mn的值是()A1 B0 C1 D78如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上()A(4，2) B(2，4) C(
21、4，2) D(0，2)9已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是()A(4，0) B(6，0) C(4，0)或(6，0) D(0，12)或(0，8)10如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为() (第8题) (第10题)A2 B3 C4 D5二、填空题(每题3分，共24分)11点P(3，4)到x轴的距离为_12若点P(a，b)在第四象限，则点Q(a，b)在第_象限13已知点M(x，y)与点N(2，3)关于x轴对称，则xy_14在平面直角坐标系中，点A(1，2a3)在第一象限，且该点到x轴的距离与
22、到y轴的距离相等，则a_15已知A(a，3)，B(1，b)，线段ABx轴，且AB3.若a1，则ab_16如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(2，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，若DB1，则点C的坐标为_(第16题) (第17题) (第18题)17如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A(1，1)，B(3，1.5)，D(2，0.5)，则C点坐标为_18如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点A2 019的坐标为_三、解答题(19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分)19如图，
23、已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形ABC；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B的坐标：B(_，_)，B(_，_)20在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(2，1)，B(3，1)，C(2，2)，D(3，2)(1)线段AB，CD有什么关系？并说明理由(2)顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？21张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)22如图，三角形DEF是三角形ABC
24、经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a3，4b)与点Q(2a，2b3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值23如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)(1)求四边形ABCO的面积；(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形ABCO，你能从中得到什么结论？(3)直接写出四边形ABCO的面积24如图，正方形ABCD和正
25、方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O为平面直角坐标系的原点OD3，O1D12.(1)如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；(2)如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标第7章达标测试卷 参考答案一、1.B2.D3.C4.D5.D6.B 7.C8B9.C10.B二、11.412.二13.114.115516.(2，2)17.(2，3)18(505，505)点拨：由题图知，A4n的坐标为(n，n)，A4n1
