1、最新人教版数学八年级上册期中考试试题及答案一、选择题：（每题3分，共30分）1下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2已知三条线段的长是：2，2，4；3，4，5；3，3，7；6，6，10其中可构成三角形的有（）A1个B2个C3个D4个3如图，ABCD，A38，C80，那么M等于（）A52B40C42D384如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（）A8cmB10cmC11cmD8cm或10cm5若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）A180B720C1080D5406如图，ABC中，AB5，AC8，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点
2、D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为（）A12B13C14D187如图所示，12，BCEF，欲证ABCDEF，则还须补充的一个条件是（）AABDEBACEDFBCBFECDABCDEF8如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A1处B2处C3处D4处9某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去10如图所示，BD90，BCCD，140，则2（）A40B50C45D60二、填空题：（每题4分，共40分）11如果等腰三角形的底角是70，
3、那么这个三角形的顶角的度数是 12ABC中，ABAC，AC，则B 度13在平面直角坐标系中，点A（4，8）关于x轴的对称点A坐标 14一个多边形有9条对角线，则该多边形的内角和是 15如果ABCDEF，A40，B55，那么E 16如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AOBO，只需补充 条件，则有AOCBOD17如图，根据SAS，如果ABAC， ，即可判定ABDACE18如图，若A80，ACD150，则B 度19如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于点D若BD10厘米，BC8厘米，DC6厘米，则点D到直线AB的距离是 厘米20如图，在ABC中，AB10，AC6，BC的垂直平分线交
4、AB于D，交BC于E，则ADC的周长等于 三、解答题（共1小题，满分6分）21如图，要在S区建一个集贸市场P，使它到两条公路l1，l2的距离相等，并且到两个村庄A、B的距离也相等，请你通过作图来确定点P位置（不要求写作法，只保留作图痕迹）四、解答题：（本大题共74分）22如图，ABC中，ABADDC，BAD40，求B、C的度数23如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标24如图，已知ABAD，且AC平分BAD，求证：BCDC25已知：如图，点C为AB中点，CDBE，CDBE（1）求证：ACDCBE；（2）若D35，求D
5、CE的度数26如图，ABAD，BADCAE，ACAE，求证：BCDE27已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BDCD求证：D点在BAC的平分线上28如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于E（1）求DBC的度数；（2）猜想BCD的形状并证明29如图所示，ADF和BCE中，AB，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：ADBC；DECF；BEAF；（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么）（2）说明你写的一个命题的正确性参考答案与试题解析一选择题（共1
6、0小题）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选：A2【解答】解：根据2，2，4，则有2+24，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；根据3，4，5，则有3+45，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形；根据3，3，7，则有3+37，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；根据6，6，10，则有6+610，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形故其中可构成三角形的有2个故选：B3【解答】解：ABCD，MEBC80，MEB为AME的外角，MMEBA42，故
7、选：C4【解答】解：分两种情况：底为2cm，腰为4cm时，等腰三角形的周长2+4+410（cm）；底为4cm，腰为2cm时，2+24，不能构成三角形；等腰三角形的周长为10cm；故选：B5【解答】解：设多边形的边数为n，多边形的每个外角都等于60，n360606，这个多边形的内角和（62）180720故选：B6【解答】解：EFBC，EDBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，AB5，AC8，AEF的周长为：AE+EF+AFAE+ED+FD+AFAE+EB+FC+AFAB+AC5+813故选：
8、B7【解答】解：A、添加条件ABDE，满足SSA无法判定两个三角形全等；B、添加条件ACEDFB，无法判定两个三角形全等；C、添加条件BFEC，无法判定两个三角形全等；D、添加条件ABCDEF后，符合ASA，能证明三角形全等故选：D8【解答】解：如图所示，可供选择的地址有4个故选：D9【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃最省事的方法是应带去，理由是：ASA故选：C10【解答】解：BD90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL
9、）2ACB90150故选：B二填空题（共10小题）11【解答】解：18070218014040故答案为：4012【解答】解：ABC中，ABACBCACACB60故填6013【解答】解：点A（4，8）关于x轴对称点A的坐标是（4，8）故答案为：（4，8）14【解答】解：设多边形有n条边，则有9，解得n16，n23（舍去），则此六边形的内角和是（62）180720故答案为：72015【解答】解：ABCDEF，BE，B55，E55，故答案为：5516【解答】解：答案不唯一，CODO或AB或CD均可分别根据“SAS、ASA、AAS“故填CODO或AB或CD17【解答】解：ABAC，A为两三角形公共角，
10、又ADAE，ABDACE（SAS）故答案为：ADAE18【解答】解：A80，ACD150，BACDA1508070，故答案为：7019【解答】解：过D作DEAB，交AB于点E，BD平分ABC，DCCB，DEBA，DEDC6厘米，则点D到直线AB的距离是6厘米，故答案为：620【解答】解：BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，CDBD，ADC的周长AC+CD+ADAD+BD+ACAC+AB，又AB10，AC6，ADC的周长AC+AB10+616故答案是：16三解答题（共9小题）21【解答】解：如图所示，点P即为所求22【解答】解：在ABC中，ABADDC，ABAD，在三角形ABD中，BADB（
11、18040）70，又ADDC，在三角形ADC中，CADB703523【解答】解：如图，A1B1C1为所作；ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标分别为（3，2）、（4，3）、（1，1）24【解答】解：AC平分BAD，12，在ABC与ADC中，ABCADC（SAS），BCDC25【解答】解：（1）C是AB的中点（已知），ACCB（线段中点的定义）CDBE（已知），ACDB（两直线平行，同位角相等）在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS）（2）ACDCBE，ABCE，ADCE，DCED，D35，DCE3526【解答】证明：BADCAE，BAD+DACCAE+DAC，即BACDAE，在ABC和
12、ADE中ABCADE（SAS），BCDE27【解答】证明：CEAB，BFAC，BEDCFD90，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），DEDF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分线上28【解答】解：（1）DE是AB的垂直平分线，DADB，ABDA36，ACAB，CABC72，DBCABCABD36；（2）BCD是等腰三角形，DBC36，C72，BDC180CDBC72，CBDC，BDBC，BCD是等腰三角形29【解答】解：（1）如果，那么；如果，那么（2）对于“如果，那么”证明如下：BEAF，AFDBECADBC，AB，ADFBCEDFCEDFEFCEEF即DECF对于“如果，那么”
13、证明如下：BEAF，AFDBECDECF，DE+EFCF+EF即DFCEAB，ADFBCEADBC最新八年级上学期期中考试数学试题(含答案)一、单选题1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，故符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故答案为：B【分析】根据轴对称图形的定义做出判断即可。2.如图，ABCD,BC平分ABE, C=34,则BED的度数等于（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质，角平分线的性
14、质 【解析】【解答】 ， ， 平分 ， ， .故答案为： .【分析】由AB/CD可求ABC的度数，又由BC平分ABE可求CBE的度数，然后根据三角形的外角的性质求出BED的度数。3.在ABC中和DEF中，已知AC=DF，C=F，增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是（ ） A.BC=EFB.AB=DEC.A=DD.B=E【答案】B 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：A、根据SAS即可推出ABCDEF，故选项不符合题意；B、不能推出ABCDEF，故选项符合题意；C、根据AAS即可推出ABCDEF，故选项不符合题意；D、根据ASA即可推出ABCDEF，故选项不符合题意；故答案为：B【
15、分析】根据三角形的判定定理（AAS、SAS、ASA、SSS）即可得出正确答案。4.如图，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为18，则AC的长等于（ ） A.6B.8C.10D.12【答案】C 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】由已知条件，利用线段垂直平分线的性质得AE+CE=BE+CE，再利用给出的周长即可求出AC的长BCE的周长等于18cm，BC=8cm DE垂直平分ABAEBE ，即 故答案为：C【分析】由BCE的周长及BC的长可求出BE与EC的和，根据相段的垂直平分线的性质可求出AE=BE,进而求出AC的长。5.已知图中的两个三角形
16、全等，则 的大小为（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】 两个三角形全等， 的度数是 .故答案为： .【分析】根据全等三角形的对应角相等即可得出结论。6.如图，在ABC中，AD是BAC的平分线， 为AD上一点，且EFBC于点F若C=35，DEF=15，则B的度数为（ ） A.65B.70C.75D.85【答案】A 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，角平分线的性质，直角三角形的性质 【解析】【解答】EFBC，DEF=15，ADB=90-15=75C=35，CAD=75-35=40AD是BAC的平分线，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C
17、=180-80-35=65故答案为：A【分析】由EFBC，DEF=15求出EDF的度数，再由三角形的外角的性质求出CAD的度数，根据角平分线的性质求出BAC的度数，再根据三角形的内角和定理得出结论。7.正十边形的每个外角等于（） A.18B.36C.45D.60【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【分析】根据正多边形的每一个外角等于多边形的外角和除以边数，计算即可得解。36010=36，所以，正十边形的每个外角等于36故选B【点评】本题考查了正多边形的外角和、边数、外角度数之间的关系，熟记正多边形三者之间的关系是解题的关键。8.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一
18、定是（ ） A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判定【答案】A 【考点】三角形内角和定理，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180，得x2x3x180，解得x30，这个三角形的三个内角的度数分别是30，60，90，即这个三角形是直角三角形，故答案为：A.【分析】根据三角形的内角和定理及三个内角的度数之比可求出三个内角的度数，再根据度数判定出三角形的形状即可。9.如图，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ） A.3B.5C.4D.不确定【答案】C
19、【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：DCE=90,ACD+BCE=90,BEAC,CBE=90,E+BCE=90,ACD=E,在ACD和BCE中，ACDBEC(AAS)AD=BC,AC=BE=7,AB=3,BC=AC-AB=7-3=4故答案为：C【分析】根据同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角边”证明ACDBCE，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE=7，进而得出结论。10.已知：如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PBPQQCAPAQ则BAQ=（ ） A.90B.40C.60D.70【答案】A 【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质，等边三角形的
20、判定 【解析】【解答】解：BP=QC=PQ=AP=AQ，APQ为等边三角形，PAQ=APQ=AQP=60，BP=AP，B=BAP=30，BAQ=BAP+PAQ=30+60=90故答案为：A【分析】由三边相等可判断APQ为等边三角形，且每个内角都等于60，再根据三角形的外角及等腰三角形的性质可得B=BAP=30.进而可求BAQ的度数。二、填空题11.已知等腰三角形的一个底角的外角等于100，则它的顶角为_ 【答案】20 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】底角 ，那么顶角 .故答案为： .【分析】 先求出与这个外角相邻的内角，再根据等腰三角形的两底角相等
21、及三角形的内角和定理即可得出结论。12.如图所示，ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且A65，ABDDCE30，则BEC的度数是_ 【答案】125 【考点】三角形的外角性质 【解析】【解答】解：A=65，ABD=30，BDC=A+ABD=65+30=95，BEC=EDC+DCE=95+30=125故答案为：125【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和求解即可。13.如图，直线AB，CD交于点O，OEAB，OD平分BOE，则AOC_. 【答案】45 【考点】对顶角、邻补角，垂线，角平分线的性质 【解析】【解答】因为，直线AB，CD交于点O，OEAB，所以，BOE=90,因为
22、，OD平分BOE，所以，BOD= BOE=45，所以，AOCBOD=45故答案为：45【分析】由垂直的定义可得BOE=90,再根据角平分线的性质求出BOD的度数，再根据对顶角相等求出AOC即可。14.如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于O点。如果A=，那么BOC的度数为_. 【答案】90+ 【考点】三角形内角和定理，角平分线的性质 【解析】【解答】ABC、ACB的角平分线相交于点O，OBC= ABC，OCB= ACB，OBC+OCB= (ABC+ACB)= (180-A)=90- A在OBC中，BOC=180-OBC-OCB，BOC=180-（90- A）=90+ A=90+ .【
23、分析】根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB，再根据角平分线的定义求出OBC+OCB,然后根据三角形的内角和求出BOC即可。三、解答题15.如图，MON及ON上一点A求作：点P，使得PAON，且点P到MON两边的距离相等. 【答案】解：过点A作APON，交MON的平分线于点P 【考点】作图基本作图 【解析】【分析】过点A作APON，交MON的平分线于点P。16.如图：DF=CE，AD=BC，D=C，求证：AEDBFC 【答案】证明： ， ， 即 ， 在 和 中， ， （ ）【考点】三角形全等的判定 【解析】【分析】先由已知证出DE=CF,根据边角边证出 AED与BFC全等即可。17.如图，点
24、C，F，E，B在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE，求证：CDAB 【答案】证明： ， ， ， 在 和 中， ， （ ）， ， 【考点】平行线的判定，全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】由CE=BF可得CF=BE,根据边角边可得AEB与CFD全等。由全等三角形的对应角相等可得C=B。再由内错角相等，两直线平行即可得出结论。18.已知：如图，AC=AB，1=2，3=4求证：AE=AD 【答案】证明：1=2，1+BAC=2+BAC，EAC=DAB，在EAC和DAB中， ， EACDAB（ASA）， AE=AD【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】由 1=2求出EAC=DAB
25、， 根据角边角判定EACDAB ,由全等三角形的对应边相等即可得出结论。19.如图：在ABC中,C=90，AD平分BAC，DEAB于点E,点F在AC上，且BD=DF， （1）求证：CF=EB； （2）求证：CF=EB； （3）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由. （4）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由. 【答案】（1）解：AD平分BAC,DEAB,C=90，DC=DE，在RtDCF和RtDEB中，DC=DE，DF=DB，RtDCFRtDEB，CF=EB（2）解：AD平分BAC,DEAB,C=90，DC=DE，在RtDCF和RtDEB中，DC=DE，DF=DB，
26、RtDCFRtDEB，CF=EB（3）解：AF+BE=AE.RtDCFRtDEB，AC=AE，AF+FC=AE，即AF+BE=AE.（4）解：AF+BE=AE.RtDCFRtDEB，AC=AE，AF+FC=AE，即AF+BE=AE.【考点】全等三角形的性质，直角三角形全等的判定，角平分线的性质 【解析】【分析】（1）由角平分线的性质可得DE=DC,根据HL可判定 RtDCFRtDEB， 由全等三角形的性质可得出CF=EB.（2）根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE,再利用（1）中的结论可得出答案。20.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3） （1）求
27、ABC的面积； （2）在图中作出ABC关于 轴的对称图形A1B1C1 ， 并写出点A1、B1、C1的坐标 【答案】（1）解：A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3），AB=5,点C到AB的距离是-1-(-4)=3, ABC的面积= （2）解：A1B1C1如图所示,A1(1，5)、B1(1，0)、C1(4，3). 【考点】点的坐标，三角形的面积，关于坐标轴对称的点的坐标特征，作图轴对称 【解析】【分析】（1）根据A,B,C三点的坐标可得AB=5，AB边上的高为3，利用面积计算公式可求出答案。（2）先根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A1，B1 ， C1的坐标，再顺次连接这三点即可。21.如
28、图，CEAF，垂足为E，CE与BF相交于点D，F40，C30，求EDF、DBC的度数 【答案】解：CEAF，DEF90，EDF90F904050，由三角形的内角和定理得CDBCCDBFDEFEDF，又CDBEDF，30DBC4090，DBC100【考点】对顶角、邻补角，三角形内角和定理，直角三角形的性质 【解析】【分析】根据直角三角形的两锐角互余可求出EDF,再根据三角形的内角和定理可得 CDBCCDBFDEFEDF， 进而可求出DBC 的度数。22.如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E，求证：DBE是等腰三角形 【答案】证明：在ABC中，BA=BC，BA=
29、BC，A=C，DFAC，C+FEC=90，A+D=90，FEC=D，FEC=BED，BED=D，BD=BE，即DBE是等腰三角形【考点】对顶角、邻补角，等腰三角形的判定与性质，直角三角形的性质 【解析】【分析】由等腰三角形的两底角相等可得A=C， 再根据等角的余角相等可得FEC=D， 结合对顶角相等即可得出结论。23.如图，已知B，D在线段AC上，且ABCD，AECF，AC，求证：BFDE. 【答案】解：ABCD，ABBDCDBD，即ADCB，在AED和CFB中， AEDCFB(SAS)，BDEDBF，BFDE 【考点】平行线的判定，全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】由 ABCD可得AD
30、=CB,再根据边角边证出 AED和CFB 全等，由全等三角形的对应角相等可得 BDEDBF，再根据内错角相等两直线平行可得BFDE 。24.等边ABC中，F为边BC边上的点，作CBECAF，延长AF与BE交于点D，截取BEAD，连接CE. （1）求证：CECD （2）求证：DC平分ADE （3）试判断CDE的形状，并说明理由. 【答案】（1）解：在 和 中， ， （ ）， （2）解： ， ， ， ， ， ， 平分 （3）解： 为等边三角形， ， ， ， 又 ， 为等边三角形.【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定，角的平分线判定 【解析】【分析】（1）先根据边角边证出ADC与BEC全
31、等，再由全等三角形的对应边相等即可得出结论。（2）由ADC与BEC全等可得ADC=E,由CE=CD结合等边对等角即可得出结论。（3）由ADC与BEC全等可得ACD=BCE,DCE=ACB=60，然后根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形即可.最新八年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1在9月份的“学农”活动中，剪纸不仅是同学们最喜欢的一门课程，很多老师也和同学们一起学习剪纸这项最古老的民间艺术，下面是刘红老师的剪纸作品，其中是轴对称图形的为（）ABCD2下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A（a+2）（a2）a24Bx2+x1（x1
32、）（x+2）+1Ca+ax+aya（x+y）Da2bab2ab（ab）3点A（3，1）关于x轴的对称点是（）A（1，3）B（3，1）C（3，1）D（3，1）4若分式的值为零，则x的值是（）A0B1C1D25在ABC和ABC中，已知AA，BB，ACAC，那么ABCABC运用的判定方法是（）ASASBAASCASADSSS6下列说法中，错误的是（）A全等三角形对应角相等B全等三角形对应边相等C全等三角形的面积相等D面积相等的两个三角形一定全等7等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm，则它的周长是（）A15cmB12cmC15cm或12cmD以上都不正确8如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片
33、1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（）Aa+3bB2a+bCa+2bD4ab9如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B50，则EDF的度数为（）A50B40C80D6010如图，ACBD，ADBBCA90，AC与BD交于点E有下列结论：ABCBAD；ADEBCE；点E在线段AB的垂直平分线上；AC、BD分别平分DAB和CBA；以上结论正确的个数有（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11因式分解：x2+2x 12使分式有意义的a的取值范围
34、是 13如图，已知ABBD，EDAB，ABED，要使ABCEDC，可补充的一个条件是： （答案不唯一，写一个即可）14若点（2x+1，5）和（y，x1）关于y轴对称，则y 15已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35，则这个等腰三角形顶角的度数为 16如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB交AC于点E，若DE7，CE6，则AC的长为 17阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理已知：直线和直线外的一点P求作：过点P且与直线垂直的直线PQ，垂足为点QP某同学的作图步骤如下：步骤作法推断第一步以点 P为圆心
35、，适当长度为半径作弧，交直线于 A，B 两点PAPB第二步连接 PA，PB，作APB的平分线，交直线于点QAPQ 直线 PQ即为所求作PQl请你根据该同学的作图方法完成以下推理：PAPB，APQ ，PQl（依据： ）18若满足AOB30，OA4，ABk的AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是 三.解答题（本大题共4道小题，第1921题4分，第22题5分，共17分）19（4分）分解因式：3a26a+320（4分）分解因式：x3y216x321（4分）计算：22（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DFBE，BD，ADBC，求证：AECF四、解答题（本大题共3道小题，第23题5
36、分，第24、25题每小题5分，共17分）23（5分）先化简，再求值：，其中x2017，y201824（6分）“学农”期间，我们住在北京农学院，a，b分别代表两条道路，点M、N分别代表宿舍楼和教学楼为了便于杨枫老师快速便捷地协调指挥，现要建立联络站O点，使O点到两条道路的距离相等，且到宿舍楼和教学楼的距离也相等请用直尺和圆规画出所有满足条件的O点位置，不写作法，保留作图痕迹并指出杨枫老师应选择的联络站位置25（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（1，4），连接AB，（1）画线段A1B1，使得线段A1B1与线段AB关于y轴对称，请写出A1、B1的坐标：A1 ，B1 ；（2）点P
37、是y轴上一个动点，请画出P点，使PA+PB最小；（3）已知点C在坐标轴上，且满足ABC是等腰ABC，则所有符合条件的C点有 个五.解答题（本大题共2道小题，每小题6分，共12分）26（6分）如图，在ABC中，A100，ABC40，BD是ABC的角平分线延长BD至E，使DEAD，连接EC（1）直接写出CDE的度数：CDE ；（2）猜想线段BC与AB+CE的数量关系为 ，并给出证明27（6分）如图，在等边ABC中，点P、Q在边BC上，并且满足BPCQ，作点Q关于直线AC的对称点M，连接AP、AQ、AM、CM、PM，线段PM、AC交于点N，（1）当BAP15时，QAM ；（2）求证：APPM；（3）若AB4，当点P在边BC上运动时，则线段CN的最大值为 六、填空题（本大题共6分）28（6分）在学习整式乘法一章，佩奇发现（xy）（x+y）x2y2（xy）（x2+xy+y2）x3y3，（xy）（x3+x2y+xy2+y3）x4y4，（xy）（x4+x3y+x2y2+xy3+y4）x5y5（1）借助佩奇发现的等式，不完全归纳（xy）（xn1+xn2y+xyn2+yn1） （2）利用（1）中的规律，因式分解x71 （3）运用新知：计算1+5+52+53+510
