1、最新人教版数学八年级上册期中考试试题(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形2如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）AABDFBB=ECAB=DEDAD的连线被MN垂直平分【分析】根据轴对称的性质作答解：A、A
2、B与DF不是对应线段，不一定平行，故错误；B、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，B=E，正确；C、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，AB=DE，正确；D、ABC与DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确故选：A【点评】本题主要考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）ABCD【分析】过点A作BC的垂线，垂足为D，则
3、AD即为所求解：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选：B【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图4尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASASBASACAASDSSS【分析】认真阅读作法，从角平分线的作法得出OCP与ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法
4、要求的条件，答案可得解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在OCP和ODP中，OCPODP（SSS）故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）AAC=BC+CEBA=2CABCCEDDA与D互余【分析】利用同角的余角相等求出A=2，再利
5、用“角角边”证明ABC和CDE全等，根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答解：B=E=90，A+1=90，D+2=90，ACCD，1+2=90，A=2，故B正确；A+D=90，故D正确；在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故C正确；AB=CE，DE=BC，BE=AB+DE，故A错误故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等的条件A=2是解题的关键6如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E如果AC=5cm，ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）A7cmB1
6、0cmC12cmD22cm【分析】利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可解：将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，AD=BD，AC=5cm，ADC的周长为17cm，AD+CD=BC=175=12（cm）故选：C【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=BD是解题关键7到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线的交点【分析】根据垂直平分线的性质，可得到三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点解：三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点故选：D【点评】此题主
7、要考查了垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等8如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据全等三角形的判定定理，可以推出为条件，为结论，依据是“SAS”；为条件，为结论，依据是“SSS”解：当为条件，为结论时：ACA=BCB，ACB=ACB，BC=BC，AC=AC，ACBACB，AB=AB，当为条件，为结论时：BC=BC，AC=AC，AB=ABACBACB，ACB=ACB，ACA=BCB故选：
8、B【点评】本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理9已知等腰三角形其中一个内角为70，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A70B70或55C40或55D70或40【分析】等腰三角形的一个内角是70，则该角可能是底角，也可能是顶角，注意分类计算解：分两种情况：当70的角是底角时，则顶角度数为40；当70的角是顶角时，则顶角为70故选：D【点评】考查了等腰三角形的性质，在解决此类问题的时候，要注意将问题的所有可能的情况找出，分别进行计算10如图，AOB=30，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM=，OQN=，当MP+PQ+QN最
9、小时，则关于，的数量关系正确的是（）A=60B+=210C2=30D+2=240【分析】如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小易知OPM=OPM=NPQ，OQP=AQN=AQN，KDOQN=18030ONQ，OPM=NPQ=30+OQP，OQP=AQN=30+ONQ，由此即可解决问题解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，易知OPM=OPM=NPQ，OQP=AQN=AQN，OQN=18030ONQ，OPM=NPQ=30+OQP，OQP=AQN=30+ONQ
10、，+=18030ONQ+30+30+ONQ=210故选：B【点评】本题考查轴对称最短问题、三角形的内角和定理三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题（每小题3分，共15分）11五边形的内角和为540【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180计算即可解：（52）180=540故答案为：540【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题12在直角坐标系中，点A（3，2）关于y轴的对称点是（3，2）【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反
11、数解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点A（3，2）关于y轴的对称点是（3，2）【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13如图，ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论AC=AF，FAB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正确结论的标号是【分析】利用全等三角形的性质即可判断；解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，BAC=EAF，EAB=FAC，故正确，故答案为【点评】本
12、题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题14已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是3x9【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围解：此三角形的两边长分别为3和6，第三边长的取值范围是：63=3第三边6+3=9即：3x9，故答案为：3x9【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键15如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上
13、一动点，则CDM周长的最小值为10【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=16，解得AD=8，EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+4=8+2=10故答案为：10【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三
14、角形三线合一的性质是解答此题的关键三、解答题（共8小题，75分）16（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，则内角和是4360n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数解：设这个多边形的边数是，则（n2）180=3604，n2=8，n=10答：这个多边形的边数是10【点评】考查了多边形内角与外角，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可17（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）求出ABC
15、的面积；（2）在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1【分析】（1）根据三角形面积公式求解；（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1解：（1）ABC的面积=35=7.5；（2）如图，A1B1C1为所作【点评】本题考查了作图轴对称变换：在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形18（8分）如图，AB=AC，AE=A
16、F求证：B=C【分析】欲证明B=C，只要证明ABFACE（SAS）即可证明：在ABF和ACE中，ABFACE（SAS），B=C【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，解答时确定判定三角形全等的方法SAS是关键19（10分）已知：如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为点E，AE=BE（1）求B的度数；（2）如果AC=3cm，CD=cm，求ABD的面积【分析】（1）根据已知条件得到AD=BD，由等腰三角形的性质得到B=DAE，根据AD是ABC的角平分线，求得DAE=DAC，于是得到B=DAE=DAC，列方程即可得到结论；（2）根据已知条件求得RtACDRt
17、AED，根据全等三角形的性质得到AE=AC，DE=CD，于是得到AB，即可得到结论解：（1）DEAB且AE=BE，AD=BD，B=DAE，AD是ABC的角平分线，DAE=DAC，B=DAE=DAC，C=90，B+DAE+DAC=90，B=30；（2）C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，在RtACD与RtAED中，RtACDRtAED，（HL），AE=AC=3cm，DE=CD=cm，AE=BE，AB=2AE=23=6，SABD=ABDE=6=3cm2【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，三角形的面积的求法，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键20（8分）已知：如
18、图，点D在ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求ABC各内角的度数【分析】由AD=BD得BAD=DBA，由AB=AC=CD得CAD=CDA=2DBA，DBA=C，从而可推出BAC=3DBA，根据三角形的内角和定理即可求得DBA的度数，从而不难求得BAC的度数解：设B=AB=AC，C=，BD=BA，BAD=，ADC为ABC外角，ADC=2，AC=DC，CAD=2，BAC=3，在ABC中B+C+BAC=5=180，=36，B=C=36，CAB=108【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用能力；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键21（10分
19、）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E（1）若BAC=50，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线【分析】（1）在RtADE中，求出EAD即可解决问题；（2）只要证明AE=AC，利用等腰三角形的性质即可证明；（1）解：BAC=50，AD平分BAC，EAD=BAC=25，DEAB，AED=90，EDA=9025=65（2）证明DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直线AD是线段CE的垂直平分线【点评】本题考查了线段垂直平分的定义、全等三角形的判定和性质、等腰三角
20、形三线合一定理，解题的关键是证明AE=AC22（10分）如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD、BE=CF（1）求证：AD平分BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系【分析】（1）根据相“HL”定理得出BDECDF，故可得出DE=DF，所以AD平分BAC；（2）由（1）中BDECDE可知BE=CF，AD平分BAC，故可得出AEDAFD，所以AE=AF，故AB+AC=AEBE+AF+CF=AE+AE=2AE（1）证明：DEAB于E，DFAC于F，E=DFC=90，BDE与CDE均为直角三角形，BDECDF，DE=DF，即AD平分BAC；（2）AB+AC=2AE证明：BE=CF
21、，AD平分BAC，EAD=CAD，E=AFD=90，ADE=ADF，在AED与AFD中，AEDAFD，AE=AF，AB+AC=AEBE+AF+CF=AE+AE=2AE【点评】本题考查的是角平分线的性质及全等三角形的判定与性质，熟知角平分线的性质及其逆定理是解答此题的关键23（12分）RtABC中，ABC=90，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AEAB且AE=BM，连接EC，再过点A作ANEC，交直线CM、CB于点F、N（1）如图1，若点M在线段AB边上时，求AFM的度数；（2）如图2，若点M在线段BA的延长线上时，且CMB=15，求AFM的度数【分析】（1）如图1，连接EM根据AE
22、AB，AE=MB，AM=CB，可求出AEMBMC；根据直角三角形的性质可知EMC是等腰直角三角形；再结合平行线的性质可知AFM=45（2）如图2，连接EM同（1）AEMBMC，则EM=MC，MEA=CMB=15易证EMC是等边三角形，故ECM=60，又由ANCE得到：AFM=ECM=60解：（1）连接EMAEAB，EAM=B=90在AEM与BMC中，AEMBMC（SAS）AEM=BMC，EM=MCAEM+AME=90，BMC+AME=90EMC=90EMC是等腰直角三角形MCE=45ANCE，AFM=MCE=45；解：（2）如图2，连接ME同（1）AEMBMC（SAS），则EM=MC，MEA=
23、CMB=15又MEA+EMA=90，EMC=60，EMC是等边三角形，ECM=60，ANCEAFM+ECM=180，AFM=120【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质解答此题的关键是作出辅助线，然后结合全等三角形、等腰三角形及平行线的性质解答，有一定难度最新八年级上册数学期中考试试题(答案)一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列图案是轴对称图形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）A. POB. PQC. MOD. MQ3. 如图，1、2、3、4满足的关系是（）
24、A. B. C. D. 4. 若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（）A. B. C. D. 5. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A. B. C. D. 6. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的结论有（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.
25、0分）7. 若|a-2|+|b-3|=0，则P（-a，b）关于y轴的对称点P的坐标是_8. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种9. 如图：已知1=2，请你添加一个条件使ABCBAD，你的添加条件是_（填一个即可）10. 如图，ABC中，AB=AC，C=30，DABA于A，BC=4.2cm，则DA=_11. 如图所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_12. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”
26、如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）13. 如图所示，已知ABCDCB，是其中AB=DC，试说明ABD=ACD14. 如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，求PD的长15. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（-1，3），C（-3，2）（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）点A1的坐标为_，点B1的坐标为_；（3）点P（a，a-2）与点Q关y轴对称，若PQ=8，则点P的坐标为_16. 如图，点D、B分别在A的两边上，C是A内一点，且
27、AB=AD，BC=DC，CEAD，CFAB，垂足分别为E、F求证：CE=CF17. 如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=70，DAE=18，求C的度数18. 如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点19. 认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征20. 如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线（2
28、）若AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论21. 已知：如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC（1）若连接AM，则AM是否平分BAD？请你证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由22. 如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（
29、2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？23. 如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点（1）求点A、B的坐标；（2）点D为y轴正半轴上一点，若EDAB，且AM，DM分别平分CAB，ODE，如图2，求AMD的度数；（3）如图3，（也可以利用图1）求点F的坐标；坐标轴上是否存在点P，使得ABP和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：由图
30、可得，第1，4，5个图形是轴对称图形，共3个 故选：C如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2.【答案】B【解析】解：要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长， 故选：B利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起3.【答案】D【解析】解：如图，由三角形外角的性质可得1+4=5，2=5+3，1+4=2-3，故选：D
31、如图，由三角形外角的性质可得1+4=5，2=5+3，整理可求得1、2、3、4满足的关系本题主要考查三角形外角性质，掌握三角形一个外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键4.【答案】D【解析】解：设三角形的第三边为a，由三角形三边关系定理得：5-3a5+3， 即2a8 这个三角形的周长C的取值范围是：5+3+2c5+3+8， 10c16 故选：D根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解此题主要考查了三角形三边关系，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可5.【答案】A【解析】解：ADE是ABC翻折变换而成， AED=AED，ADE=ADE
32、，A=A=75， AED+ADE=AED+ADE=180-75=105， 1+2=360-2105=150 故选：A先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等6.【答案】C【解析】解：等边ABC和等边DCE，BC=AC，DE=DC=CE，DEC=BCA=DCE=60，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE；故正确；
33、ACDBCE（已证），CAD=CBE，ACB=ECD=60（已证），BCQ=180-602=60，ACB=BCQ=60，在ACP与BCQ中，ACPBCQ（ASA），AP=BQ；故正确；ACPBCQ，PC=QC，PCQ是等边三角形，CPQ=60，ACB=CPQ，PQAE；故正确；AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE；故错误；ACB=DCE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60故正确；综上所述，正确的结论有：故选：
34、C由于ABC和CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，从而证出ACDBCE，可推知AD=BE； 由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到ACPBCQ（ASA），所以AP=BQ；故正确；根据CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知错误；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，可知正确本题
35、综合考查了等边三角形判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质以及相似三角形的判定与性质等知识点的运用要求学生具备运用这些定理进行推理的能力，此题的难度较大7.【答案】（2，3）【解析】解：|a-2|+|b-3|=0， a=2，b=3， P（-a，b）即（-2，3）关于y轴的对称点P的坐标是：（2，3） 故答案为：（2，3）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，再利用关于y轴对称点的性质得出答案此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键8.【答案】3【解析】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择
36、的位置共有3处故答案为：3根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9.【答案】AD=BC【解析】证明：所填条件为：AD=BC， AB=BA，1=2，AD=BC， ABCBAD 故填AD=BC由于已知条件有两个，分别是1=2，AB=BA，那么再增加一个条件AD=BC，利用SAS可证两个三角形全等本题考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证
37、的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件10.【答案】1.4cm【解析】解：AB=AC， B=C=30， DABA， BAD=90， CAD=180-302-90=30， CAD=C， AD=CD， 在RtABD中，B=30， BD=2AD， BC=BD+CD=2AD+AD=3AD， BC=4.2cm， AD=4.23=1.4cm 故答案为：1.4cm根据等边对等角可得B=C=30，再根据三角形的内角和定理求出CAD=30，从而得到CAD=C，然后利用等角对等边可得AD=CD，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD，然后求出BC=
38、3AD，代入数据计算即可得解本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等边对等角和等角对等边的性质，根据角的度数求出相等的角是解题的关键11.【答案】12【解析】解：作C关于AB的对称点C，连接CD，B=90，A=30，ACB=60，AC=AC，ACC为等边三角形，CP+PD=DP+PC为C与直线AC之间的连接线段，最小值为C到AC的距离=AB=12，故答案为：12作C关于AB的对称点C，连接CD，易求ACC=60，则AC=AC，且ACC为等边三角形，CP+PD=DP+PC为C与直线AC之间的连接线段，其最小值为C到AC的距离=AB=12，所以最小值为12本题考查的是最短线路
39、问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键12.【答案】18或36【解析】解：当108的角是另一个内角的3倍时，最小角为180-108-1083=36， 当180-108=72的角是另一个内角的3倍时，最小角为72（1+3）=18， 因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36或18 故答案为：18或36根据三角形内角和等于180，如果一个“梦想三角形”有一个角为108，可得另两个角的和为72，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180-108-1083=36，72（1+3）=18，由此比较得出答案即可此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内
40、角和180是解决问题的关键13.【答案】解：ABCDCB，ABC=DCB，ACB=DBC，ABC-DBC=DCB-ACB，即ABD=ACD【解析】根据全等三角形对应角相等可得ABC=DCB，ACB=DBC，然后相减即可得解本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图，准确找出对应角是解题的关键14.【答案】解：如图，过点P作PEOB于E，PCOA，AOP=CPO，PCE=BOP+CPO=BOP+AOP=AOB=30，又PC=4，PE=PC=4=2，AOP=BOP，PDOA，PD=PE=2【解析】过点P作PEOB于E，根据两直线平行，内错角相等可得AOP=CPO，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PCE=AOB=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答本题考查了直角三角形30角所
