1、人教版数学七下第八章 二元一次方程组 培优提升卷一选择题（共10小题）1下列各式中是二元一次方程的是（）A=9 B2x+y=6 C=3y Dx-3=2下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是（）A B &x-3&y1 C &x1&y5 D &x-1&y53在方程组 &3x-y7&xy-1中，代入消元可得（）A3y-1-y=7 By-1-y=7 C3y-3=7 D3y-3-y=74已知 &x-2&y2是方程kx+2y=-2的解，则k的值为（）A-3 B3 C5 D-55已知 &3x+2yk&x-y4k+3，如果x与y互为相反数，那么（）Ak=0 Bk Ck Dk6甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件
2、、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A105元 B95元 C85 元 D88元7小亮解方程组 &2x+y&2x-y12的解为 &x5&y，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A4和6 B6和4 C2和8 D8和-28某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（）A4种 B5种 C6种 D7种9某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产
3、螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为（）A &x+y50&14x220y B &x+y50&14x220y C &14x+20y50&x2y D &y2x&14x+20y5010九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A B C
4、 D二填空题（共5小题）11已知方程=1是关于x、y的二元一次方程，则a= 12关于x，y的二元一次方程x+2y=6的解是正整数，则x+y的值为 13已知方程组 &x-2y-1&x+2yn和 &x+ym&x-y2的解相同，则2m-n= 14数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于x、y的方程组 &3x-y6&ax-by2的正确解与乙求关于x、y的方程组 &3x+y6&bx-ay20的正确的解相同，则的值为 15某商家今年3月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果，第一次购买甲种糖果的数量比乙种糖果的数量多50%,第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少60%,结果第二次购
5、买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多20%,但第二次购买甲乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少10%（甲，乙两种糖果的单价不变），则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的 % 三解答题（共8小题）16（1） &x-2y1&x+3y6（2） &y2x+5&4x+3y5（3） &x+13-y+240&2x+y26（4） &2a-b12&3a+b+9c16&a+2b-3c017已知 &x1&y2是二元一次方程2x+y=a的一个解(1)a= （2）完成下表x 0 1 3 y 6 2 018一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个
6、位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数19某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为3元，小红在该店买了20本练习本和10支水性笔，共花了36元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？20李宁准备完成题目；解二元一次方程组 &x-y4&x+y-8，发现系数“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，请你解二元一次方程组 &x-y4&3x+y-8；（2）张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数，通过计算说明原题中“”是几？21古籍算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；
7、如果每间客房都住9人，那么就空出一间房则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题22随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？23随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计
8、划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？答案：1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.B10.A11.112.4或513.514.215.5016.解：
9、（1） &x-2y1&x+3y6，-，得5y=5，解得，y=1，把y=1代入，得x-2=1，解得，x=3， &x3&y1；（2） &y2x+5&4x+3y5，把代入，得4x+3(2x+5)=5，解得，x=-1，把x=-1代入，得y=-2+5=3， &x-1&y3；（3） &x+13-y+240&2x+y26，化简，得4x-3y=2，2，得4x+2y=52，-，得5y=50，解得，y=10，把y=10代入，得2x+10=26，解得，x=8， &x8&y10；（4） &2a-b12&3a+b+9c16&a+2b-3c0，3+，得6a+7b=16，7+，得,20a=100,解得，a=5，把a=5代入
10、，得10-b=12，解得，b=-2，把a=5，b=-2代入，得5-4-3c=0，解得，c= &a5&b-2&c1317.解：（1）将 &x1&y2代入2x+y=a，得：a=4，故答案为：4；（2）完成表格如下：x -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 18.解：这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z把代入得y=7，把y=7代入得x+z=7，代入得7z=x+9+得z=2，x=5，这个三位数为2100+710+5=275答：这个三位数是27519.解：设练习本单价为x元人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1下列各式，属于二元一次方程的个
11、数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D42如果方程组的解为那么被“”“”遮住的两个数分别是()A10，4 B4，10C3，10 D10，33.已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（）以上都不对4若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A1B1C11D115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ）A
12、2种B3种C4种D5 种6.已知方程组和有相同的解，则，的值为（） 7某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是()A. B.C. D.8某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元10如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一
13、个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D300cm2二、填空题1将方程3yx2变形成用含y的代数式表示x，则x 2为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有_种购买方案3已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_4孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可
14、列方程组是 三、解答题1解方程组：2定义一个非零常数的运算，规定：a*bax+by，例如：2*32x+3y，若1*18，4*327，求x、y的值3甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解4某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数m0m10010
15、0m200m200收费标准（元/人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润售价进价）：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2840（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖
16、出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一选择题1B.2A3B4D5B6B7B8B9C10A二填空题13y22两3. k=14三解答题1解：原方程组可整理得：，得：2x4，解得：x2，把x2代入得：22y3，解得：y，即原方程组的解为：2解：a*bax+by1*18，即为x+y8，4*327 即为4x+3y27； 解方程组 3，得x3，解得x3，将x3代入，得y53解：（
17、1）根据题意得：，解得：a2，b3，（2）方程组为，解得4解：设某工厂第一季度人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的解法研究专题一典例讲解:解方程组：解：，得3x15.x5.将x5代入，得5y6.y1.原方程组的解为二对应训练:1.解方程组：2解方程组：3解方程组：类型3选择适当的方法解二元一次方程组一典例讲解：解方程组：解：把代入，得43y65.解得y15.把y15代入，得x5.原方程组的解为二对应训练：1解方程组：2解方程组：3解方程组：4解方程组：5解方程组：6解方程组：类型4利用“整体代换法”解二元一次方程组一典例讲解:阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x10yy5，即2(2x5y)y5，把方程代入，得23y5.y1.把y1代入，得x4.原方程组的解为一 对应训练：请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：(2)已知x，y满足方程组
