1、人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元复习测试题（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1. 方程中，二元一次方程的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2. 方程x+2y=5的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个3方程组的解是( )A. B. C. D.4买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（ ）A B C D 5下列结论正确的是（ ）A方程所有的解都是方程组的解B方程所有的解都不是方程组的解C方程组的解不是方程的一个解D方程组的解是方程的一个解6某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其
2、中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A赚8元 B赚32元 C不赔不赚 D赔8元7解方程组 时，较为简单的方法是（ ）A代入法 B加减法 C试值法 D无法确定8关于x、y的方程组有正整数解，则正整数a为（ ）A 1、2 B2、5 C1、5 D1、2、5二、填空（每小题3分，共24分）9. 如果是方程3xay8的一个解，那么a_.10. 由方程3x2y60可得到用x表示y的式子是_.11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_.12. 用加减消元法解方程组由2-得_.13. 方程mx2y=x+5是关于x、y的二元一次方程，则m_ 14若2x7ayb-
3、2与x1+2bya是同类项，则b=_15如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm，宽长为y cm。根据题意可列方程组： 16对于有理数，规定新运算：xyaxbyxy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：217 ，（3）33，可得到方程组： 三、解方程组（每题5分，共15分）17 1819 四、解答题（每题7分，共21分）20. 已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2求当x=-3时，y的值21. 若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值。22. 如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数（
4、1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。五、列方程（组）解应用题（每题8分，共16分）23. 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A 区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下: 小华:分 小芳:分 小明:? 分()求掷中A 区、B 区一次各得多少分?()依此方法计算小明的得分为多少分?24. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)
5、用含x,y的式子表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?附加题：1若关于x,y 的二元一次方程组的解是,则关于x, y 的方程组的解是多少? 此题解法上的技巧是什么? 试根据两个方程组的特点加以分析并求解。2. 若a为常数，且方程组人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元提升检测题一、选择题（共9题；共27分）1.以 为解的二元一次方程是（ ） A.2x3y=-13B.y=2x+5C.y4x=5D.x=y32.下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y5的解？（ ） A.
6、B.C.D.3.二元一次方程组 的解是（ ） A.B.C.D.4.我们知道方程组 的解是 ，现给出另一个方程组 ，它的解是 A.B.C.D.5.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A.B.C.D.6.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ） A.14B.13C.12D.157.已知 是二元一次方程组 的解，则ab的值是（ ） A.2B.2C.4D.48.由方程组 可得出x与y的关系是( ) A.2x+y=4
7、B.2x-y=4C.2x+y=-4D.2x-y=-49.如果方程组 的解x，y的值相同，则m的值是 ( ) A.1B.-1C.2D.-2二、填空题（共6题；共24分）10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需315元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需_元 11.已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_. 12.已知方程组 的解x，y满足x3y3，则m的值是_. 13.已知a、b、c满足 ，则a=_，b=_，c=_ 14.已知方程组 由于甲看错了方程中a得到方程组的解为 ，乙看错了方
8、程组中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为_ 15.若a3b=2，3ab=6，则ba的值为_ 三、解答题（共7题；共49分）16.解二元一次方程组： 17. 已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 18.已知方程组 由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程中的b，得到方程组的解为 试求出a，b的值.19.如图，1= 2，1+2=162，求3与4的度数. 20. 列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分21时30分熄灯一小
9、时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动 21. 先阅读下列材料，再解决问题：解方程组 时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多解方程组 解：得 ，即 16得 得 ，将 代入得 ，所以原方程组的解是 根据上述材料，解答问题： 若 的值满足方程组 ，试求代数式 的值 22.已知方程组 的解能使等式4x6y=2成立，求m的值 答案一、选择题1. A 2. B 3. B 4. D 5. D 6.
10、 C 7. B 8. A 9. B 二、填空题10. 10.5 11. -1 12. 1 13.2；2；-4 14. 15.-2 三、解答题16.解：得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得y=1，原方程组的解为 17.xy=3 18. 解：根据题意 是方程的解， 是方程的解， 解得 19.解：1= 2，1+2=162， 1=54， 2=108.1和3是对顶角，3=1=542和4是邻补角，4=180-2=180-108=7220.解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动依题意，得 ，解得： ，答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动
11、21.解：得 ，即 ，2007得 ，得 ，将 代入得 ，故原方程组的解是 ；所以 22.解：将2x+3y=7与4x6y=2联立得： 解得：x=2，y=1把x=2，y=1代入5x7y=m1得：m1=107，解得m=4 人教版七年级下册数学 第八章 二元一次方程组 复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A.B.C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）A.3B.6C.5D.43.满足方程组 的 ， 的值的和等于 ，则 的值为（ ） A.B.C.D.4.用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖
12、纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 的值可能是（ ） A.2013B.2014C.2015D.20165.小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（ ） A.2种B.3种C.4种D.5种6.二元一次方程组 的解是（ ） A.B.C.D.7.已知a，b满足方程组 ，则a+b的值为（ ） A.4B.4C.2D.28.若关于x，y的方程组 （其中a，b是常数）的解为 ，则方程组 的解为（ ） A.B.C.D.9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为200万元今年总产值比去年增加
13、了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（ ） A.B.C.D.10.解方程组时，由得（）A.2y=8B.4y=8C.2y=8D.4y=811.甲种物品每个1kg，乙种物品每个2.5kg，现购买甲种物品x个，乙种物品y个，共30kg若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为（ ） A.4B.5C.6D.712.二元一次方程 （ ） A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解二、填空题13.在方程3x+y=2中，用y表示x，则x=_ 14.方程组的解是_ 15.已知方程组 的解适合x+y=2，则m的值为_ 16
14、.若方程组 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为_ 17.已知关于x，y的二元一次方程3x4y+mx+2m+8=0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为_ 18.已知方程组的解x、y之和为2，则k=_ 19.已知 ， ，则代数式 的值为_. 20.请写出一个二元一次方程组_，使它的解是 21.已知方程组， 则8x+8y=_ 22.已知|2x+y+1|+（x+2y7）2=0，则（x+y）2=_ 三、解答题 23.解下列方程组： （1）； （2） 24.已知 ，代数式 的值比 多1，求m 25.解方程组 （1）（2）26.求方程5x-3y=-7的正整数解 27.阅
15、读下列材料并填空： （1）对于二元一次方程组 我们可以将 ， 的系数和相应的常数项排成一个数表 ，求得一次方程组的解 ，用数可表示为 用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为 （2）仿照（ ）中数表的书写格式写出解方程组 的过程 28.植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元 （1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用 参考答案 一、选择
16、题1. A 2. B 3. C 4.C 5. B 6. B 7. B 8.B 9. A 10. B 11.B 12.B 二、填空题13. 14. 15.6 16.5 17.18.2 19.0.36 20.答案不唯一，如： 21.32 22.4 三、解答题23.（1）解： ， 2得，5t=15，解得t=3；把t=3代入得，2s3=5，解得s=1，故此方程组的解为 （2）解：原方程组可化为 ， 2+得，15y=11，解得y= ；把y= 代入得， +2x=3，解得x= ，故此方程组的解为 24.解：根据题意可得：a3=0，b+1=0 则a=3，b=1代入两个代数式列出方程可得： 解得：m=0 25.
17、 （1）解： 由2得：6x-2y=10由-得：x=6将x=6代入得：18-y=5解之：y=13（2）解： 由+得：3x+5y=11由2+得：3x+3y=9由-得：2y=2解之：y=1将y=1代入得：3x+3=9解之：x=2将x=2，y=1代入得：4+3+z=6解之：z=-1 26.解：原方程可化为 ，即 y=4时，x=1即 为原方程的一组整数解因此，原方程的所有整数解为 ,(k为任意整数)再令x0，y0，即有不等式组 解得 所以原方程的正整数解为 ,(k为非负整数)27.（1）（2）解：从而得到方程组成的解为 28.（1）解：设一棵甲种树苗的售价为x元，一棵乙种树苗的售价为y元，依题意得，解得 ，一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元（2）解：设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（100-a）棵，总费用为w元，依题意得w=19a+15（100-a）=4a+1500，40，w随着a的增大而增大，当a取最小值时，w有最大值，100-a2a，a ，a为整数，当a=34时，w最小=434+1500=1636（元），此时，100-34=66，最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1636元
