1、用样本估计总体用样本估计总体统计的基本思想方法 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本从总体中抽取一个样本，根据样本的根据样本的情况去估计总体的相应情况情况去估计总体的相应情况.统计的核心问题 如何根据样本的情况对总体的情况作出推断.这里包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本?另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断对总体的情况作出推断.1 1、什么是简单随机抽样？、什么是简单随机抽样？什么样的总体什么样的总体适宜简单随机抽样？适宜简单随机抽样？2 2、什么是系统抽样？、什么是系统抽样？什么样的总体适
2、宜什么样的总体适宜 系统抽样？系统抽样？3 3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？分层抽样？样本分析好了就可以对总体做出相应的估计。这种估计一般分成两种，一种是用样本的频率分布估计总体的分布，另一种是用样本数字特征（例如平例如平均数、方差等）均数、方差等）估计总体的数字特征今天我们来学习第一种 用样本的频率分布用样本的频率分布 估计总体分布估计总体分布我国是世界上严重缺水的国家之一，我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。城市缺水问题较为突出。20002000年全国主要城市中缺年全国主要城市中缺水情况排在前水情况排在前1010位的城市位的城
3、市引引例例探究探究:某市政府为了节约生活用水，计划在本某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准居民月用水量标准a,a,用水量不超过用水量不超过a a的部分的部分按平价收费，超过按平价收费，超过a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准那么标准a a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，你认为需要做为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？哪些工作？2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版
4、高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)根据这些数根据这些数据你能得出据你能得出用水量其他用水量其他信息吗信息吗?我们很难从随意记录下来的数据中直接看出我们很难从随意记录下来的数据中直接看出规律，为此，我们需要对统计数据进行整理规律，为此，我们需要对统计数据进行整理和分析。和分析。2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)分析数据的一种基本方法是分析数据的一种基本方法是用图将它用图将它们画出
5、来们画出来，或者，或者用紧凑的表格改变数据用紧凑的表格改变数据的排列方式的排列方式.下面我们来学习频率下面我们来学习频率分布表和频率分布直分布表和频率分布直方图方图思考？图形或表格有什么优点？思考？图形或表格有什么优点？作图可以达到两个目的，一是从数据中提取作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式。新方式。一幅图胜过一千个字。看一幅图胜过一千个字。看懂图是懂图是21世纪的成年人所世纪的成年人所必须具备的能力必须具备的能力.2.2.1
6、用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)一一频率分布的概念：频率分布的概念：频率分布频率分布是指一个样本数据在各个小范围是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布图反映样本的频率分布 二二画画频率分布直方图频率分布直方图其其一般步骤一般步骤为：为：（1 1）计算一组数据中最大值与最小值的差，）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差即求极差（2 2）决定组距与组数）决定组距与组数（3 3）将数据分组
7、）将数据分组（4 4）列频率分布表）列频率分布表（5 5）画频率分布直方图）画频率分布直方图2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差距)最大值最大值=4.3 =4.3 最小值最小值=0.2 =0.2 所以极差所以极差=4.3-0.2=4.1=4.3-0.2=4.1第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（强调取整）（强调取整）当样本容量不超过当样本容量不超过100100时时,按照数
8、据的多少按照数据的多少,常常分成分成512512组组.为方便组距的选择应力求为方便组距的选择应力求“取整取整”.本题如果组距为本题如果组距为0.5(t).0.5(t).则则 4.18.20.5极差组数=组距第三步第三步:将数据分组：将数据分组：(给出组的界限给出组的界限)所以将数据分成所以将数据分成9 9组较合适组较合适.0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5)共共9组组.2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)4.4.列频率分布表列频率分布表10010
9、0位居民月均用水量的频率分布表位居民月均用水量的频率分布表第几组频率第几组频率=第几组频数第几组频数样本容量样本容量2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)列频率分布表列频率分布表.分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距0-0.5)40.5-1)8 1-1.5)15 1.5-2)22 2-2.5)25 2.5-3)15 3-3.5)5 3.5-4)4 4-4.5)2合计合计100组距组距=0.5=0.5 0.040.080.080.160.30.150.440.2
10、20.250.512.000.020.040.040.080.10.30.150.052.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积组距组距频率频率=组距组距频率频率=注意：这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；某个区间上的频率用这个区间的面积表示；直方图直方图思考：所
11、有小长方形的面积之和等于？思考：所有小长方形的面积之和等于？2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)一般地一般地,作频率分布直方图的方法为作频率分布直方图的方法为:把把横轴横轴分成若干段，每一段分成若干段，每一段对应对应一个一个组的组的组距组距，以此线段为底，以此线段为底作矩形作矩形，高高等于等于该组的该组的频率频率/组距组距,这样得到一系这样得到一系列矩形列矩形,每一个矩形的每一个矩形的面积面积恰好恰好是是该该组上的组上的频率频率,这些矩形构成了这些矩形构成了频率分
12、频率分布直方图布直方图.2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的小长方形的面积总和面积总和=?由频率分布直方图得由频率分布直方图得提出问题提出问题各小长方形各小长方形的面积的总的面积的总和等于和等于1.2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学
13、必修三课件(共53张PPT)月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？以此为依据，能得出总体分布有何特点？一些数据特点吗？以此为依据，能得出总体分布有何特点？2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张
14、PPT)(1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；(2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；(3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O注：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到注：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.对制定居民月
15、用水量标如果市政府希望对制定居民月用水量标如果市政府希望85%85%左右的居民每左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对标准月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对标准的设置（即的设置（即a a的取值）有何建议？的取值）有何建议？在在3t3t以下的居民频率为以下的居民频率为0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.14=0.880.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.14=0.88，标准可定为，标准可定为3t3t 小结频率分布直方图频率分布直方图应用应用步骤步骤1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组
16、4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图注意注意第几组频数(1)第几组频率样本容量(2)纵坐标为纵坐标为:频率组距B14424C2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)1、从某小学随机抽取、从某小学随机抽取100名学，名学，将他们的身高将他们的身高(单位单位:厘米厘米)数据数据绘制成频率分布直方图绘制成频率分布直方图(如图如图)。由图中数据可知由图中数据可知a=_。若要从身高在若要从身高在120，130)，130，140)，140，15
17、0三组三组内的学生中，用分层抽样的方内的学生中，用分层抽样的方法选取法选取18人参加一项活动，则人参加一项活动，则从身高在从身高在140，150内的学生内的学生中选取的人数应中选取的人数应_。2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)思考思考：1.频率分布表与频率分布直方图的区别？频率分布表与频率分布直方图的区别？频率分布表频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的列出的是在各个不同区间内取值的频率。频率。频率分布直方图频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表是用小长方形
18、面积的大小来表示在各个区间内取值的频率示在各个区间内取值的频率。2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)频率分布直方图的特征：频率分布直方图的特征：（1 1）优点：直方图能够很容易地表）优点：直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。不清楚的数据模式。（2 2）缺点：直方图丢失了一些信息。）缺点：直方图丢失了一些信息。例如，原始数据不能在图中表示
19、出来。例如，原始数据不能在图中表示出来。2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)探究：探究：同样一组数据同样一组数据,如果组距不同如果组距不同,横轴、纵轴横轴、纵轴的单位不同的单位不同,得到的图的形状也会不同得到的图的形状也会不同.不同的形不同的形状给人以不同的印象状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们这种印象有时会影响我们对总体的判断对总体的判断.分别以分别以1和和0.1为组距重新作图为组距重新作图,然然后谈谈你对图的印象后谈谈你对图的印象.2.2.1用样本的频
20、率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)已知样本已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为那么频率为0.2范围的是范围的是()A.5.57.5 B.7.59.5 C.9.511.5 D.11.513.5 分组分组 频数频数 频率频率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 合计合计 20 1.0D2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A
21、版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)练习练习2:2:有一个容量为有一个容量为50的样本数据的分组的的样本数据的分组的频数如下：频数如下：12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计,数据落在数据落在15.5,24.5）的百分比是多少）的百分比是多少?2.2.
22、1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)解解:组距为组距为3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距 12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.0272.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)
23、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-人教A版高中数学必修三课件(共53张PPT)频率分布直方图如下频率分布直方图如下：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.070课堂练习：2、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件 (1)列出样本的频率分布表；(2)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少 解：（1）样本的频率分布表为：0.134次品次品0.4313三级品三级品0.278二级品二级品0.175一级品一级品频率频率频数频数产品产品(2)此种产品为二级
24、品或三级品的概率约为0.270.430.7练习练习:2.2.投掷一枚均匀骰子投掷一枚均匀骰子44次的记录是次的记录是：32415134565425313414516331242634661622526543现对这些数据进行整理，试画出频数分布直方图现对这些数据进行整理，试画出频数分布直方图第一步：写出样本可能出现的一切数值，即：第一步：写出样本可能出现的一切数值，即：1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 共共6 6个数个数(数据分组数据分组)第二步：列出频率分布表：第二步：列出频率分布表：样本样本频数频数7 77 78 88 87 77 7频率频率0.160.160.160.160.
25、180.180.180.180.160.160.160.16组距组距=1=1第三步第三步:画频率分布直方图画频率分布直方图月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5频率分布直方图频率分布直方图提出问题提出问题 思考？思考？如果当地政府希望使如果当地政府希望使 85%以上的居民每月的用水量以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率不超出标准，根据频率分分表和表和频率分布直方图，你能对制定频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？月用水量标准提出建议吗？阅读阅读P68页思考页思考下面文字下面文字36频率分布直方图
26、如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图连接频率分布直方图中各小长方形上端的中各小长方形上端的中点中点,得到得到频率分布折频率分布折线图线图利用样本频分布对总体分布进行相应估计（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？频率频率组距组距月均用水量月均用水量（mm）ab 当样本容量无限增大，分组的组距无限当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，相应的频率分布折线图就会无限接缩小，
27、相应的频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线近一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为为总体密度曲线总体密度曲线总体在区间总体在区间 内取值的概率内取值的概率),(baS 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，一般样本容量越大，频率分布直方图频率分布直方图就会无限接就会无限接近近总体密度曲线总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。百分比。总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的总体密度曲线反映了总体
28、在各个范围内取值的百分比百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具体分布的工具.总体密度曲线总体密度曲线可以用样本的频率分布折线图得到准可以用样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线吗？确的总体密度曲线吗？阅读阅读P69页下面一段话页下面一段话茎叶图茎叶图 问题情境问题情境 1情境：某篮球运动员在某赛季情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 2问题：如何有条理地列出这些数问题：如何有条理地列出这些数据据,分析该运动员的整体水平及发挥
29、分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？的稳定程度？123452545116679049茎：茎：十位十位数字数字叶：表叶：表示个位示个位数字数字例例1：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50茎叶图：茎叶图：例例1（1）情境中的运动员得分的）情境中的运动员得分的茎叶图如图：茎叶图如图：（2）从这个图可以直观的看出该）从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都运动员平均得分及中位数、众数都在在20和和40之间，且分布较对称，集之间，且分布较对称，集中程度高，说
30、明其发挥比较稳定中程度高，说明其发挥比较稳定茎叶图 当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有的信息，而且 可以随时记录，给数据的记录和表示都方便。制作茎叶图的方法是制作茎叶图的方法是：1 1：将所有两位数的十位数字作为：将所有两位数的十位数字作为“茎茎”，个位数，个位数字作为字作为“叶叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出到小（或从小到大）的顺序同行列出.（也可以没（也可以没有大小顺序）有大小顺序）茎叶图的制作方法茎叶图的制作方法
31、注意注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是记录，不能遗漏，特别是“叶叶”部分；同一数据部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次出现几次，就要在图中体现几次.2：数据是由整数部分和小数部分组成时，可：数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。用茎叶图表示数据有两个突出的优点：用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一一.是所有的信息都可以从这个茎叶图是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到；上得到；二二.是茎叶图便于记录和表示是茎叶图便于记录和表示.用茎叶图表示数据有一个突出
32、的缺点：用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便的数据时不够方便.例例2甲、乙两篮球运动员在上赛季甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平运动员的得分水平甲甲 1212，1515，2424，2525，3131，3131，3636，3636，3737，3939，4444，4949，5050乙乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51解：画出两人得分
33、的茎叶图；解：画出两人得分的茎叶图；从这个茎叶图可以看出甲运动员的得从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均得分多分；乙分大致对称，平均得分多分；乙运动员的得分除一个外，也大致运动员的得分除一个外，也大致对称，平均得分是多分，因此甲对称，平均得分是多分，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好比乙好 1.1.右面是甲、乙两右面是甲、乙两名运动员某赛季一名运动员某赛季一些场次得分的茎叶些场次得分的茎叶图，据图可知图，据图可知 （）甲甲012345乙乙824719936250328754219441AA甲运动员的成绩好于乙运动员甲运动员的成绩好于乙运动员
34、B乙运动员的成绩好于甲运动员乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为甲运动员的最低得分为0分分 小结小结 图形图形 优点优点 缺点缺点频率分布频率分布 1）易表示）易表示大量数据大量数据 丢失一些丢失一些直方图直方图 2）直观直观地表明分布地地表明分布地 情况情况 信息信息 1）无信息损失无信息损失 只能处理样本只能处理样本 茎页图茎页图 2）随时记录方便记录和表示）随时记录方便记录和表示 容量较小数据容量较小数据2.有两个班级，每班各自按学号随机选有两个班级，每班各自按学号随机选出出10名学生，测验铅球成绩，以考察体名学生，测验铅球成绩，以考察体育达标程度，测验成绩如下：单位（米）育达标程度，测验成绩如下：单位（米）甲甲 9.12 7.88 8.42 6.94 5.20 7.22 7.96 8.06 6.69 4.92乙乙 8.80 8.45 7.34 7.06 6.71 8.38 9.80 8.68 6.83 5.86 两个班相比较，哪个班整体实力强一两个班相比较，哪个班整体实力强一些？些？1 频率分布表频率分布表 频率分布直方图频率分布直方图2 总体密度曲线总体密度曲线3 茎叶图茎叶图
