1、【压轴卷】八年级数学下期末试卷(含答案)一、选择题1若x5，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx52如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（ ）A(5，3）B(5，4)C(5，）D(5，2)3以下命题，正确的是（ ）.A对角线相等的菱形是正方形B对角线相等的平行四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）ABC
2、D5下列有关一次函数y3x+2的说法中，错误的是（）A当x值增大时，y的值随着x增大而减小B函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）C函数图象经过第一、二、四象限D图象经过点（1，5）6为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）252552626527购买量（双）12322 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A255厘米，26厘米B26厘米，255厘米C255厘米，255厘米D26厘米，26厘米7如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD8，则HE等于（）A20B16C12D88若一个直角三角形的两
3、边长为12、13，则第三边长为（）A5B17C5或17D5或9明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）A300m2B150m2C330m2D450m210无论m为任何实数，关于x的一次函数yx2m与yx4的图象的交点一定不在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11下列运算正确的是（ ）AB33CD12在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2
4、,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)二、填空题13若x=-1， 则x2+2x+1=_.14函数的定义域_15菱形的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为_16观察下列各式：，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为_17将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_.18在中,则面积为_19如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，交边CD于点Q，若DQ2QC，BC3，则平行四边形ABCD周长为_20将正比例函数y3x的图象向上平移5个单
5、位，得到函数_的图象三、解答题21某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.22已知正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O（1）如图 1，E，G 分别是 OB，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F 若 DFCE，
6、求证：OEOG；（2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EHBC，交线段 OB 于点 E，连结DH 交 CE 于点 F，交 OC 于点 G若 OEOG，求证：ODGOCE；当 AB1 时，求 HC 的长23若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？24为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出
7、，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？25如图，直线l1的函数解析式为y=2x2，直线l1与x轴交于点D直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示直线l1、l2交于点C（m，2）（1）求点D、点C的坐标；（2）求直线l2的函数解析式；（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】因为=-a（a0），由此性质求得答案即可【详解】=x-5，5-x0x5故选C【点睛】此题考查二次根式的性质：=a（a0），=-a
8、（a0）2A解析：A【解析】【分析】先判定DBEOCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4x=5，进而得到AE=3，据此可得E（5，3）【详解】由题可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：DE=OD，EDO=90又B=OCD=90，EDB+CDO=90=COD+CDO，EDB=DOC，DBEOCD，BD=OC=4，设AE=x，则BE=4x=CDBD+CD=5，4+4x=5，解得：x=3，AE=3，E（5，3）故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等3A解析：A【解
9、析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法4B解析：B【解析】【分析】先根据正比例函数的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【详解】解：正比例函数的函数值y随x的增大而增大，一次函数的图象经过一、三、四象限故选B【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正
10、比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围5D解析：D【解析】【分析】A、由k30，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k30，b20，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意此题得解【详解】解：A、k30，当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x0时，y
11、3x+22，函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、k30，b20，一次函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x1时，y3x+21，一次函数y3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键6D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：众数是26cm,出现了3次，次数最多；在这10个数中按从小到大来排列最中间的两个数是26，26；它们的中位书为26cm考点：众数和中位数点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念7D解析：D
12、【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】D、F分别是AB、BC的中点，DF是ABC的中位线，DF=AC；FD=8AC=16又E是线段AC的中点，AHBC，EH=AC，EH=8故选D【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线熟记性质与定理并准确识图是解题的关键8D解析：D【解析】【分析】根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论【详解】当12，13为两条直角边时，第三边，当13，12分别是斜边和一直角边时，第三边5故选D【点睛】本题
13、考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想9B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得故直线AB的解析式为y=450x600，当x=2时，y=4502600=300，3002=150（m2）故选B【点睛】本题考查一次函数的应用10C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限因此无论m取何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限故选C11C解析：C【解析】【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，B.2，故该选项计算错误，C.，故该选
14、项计算正确，D.，故该选项计算错误故选：C【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键12B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.二、填空题132【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x的值进行计算即可【详解】x=-1x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案为：2【
15、点睛】本题考查了代数式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后代入x的值进行计算即可.【详解】x=-1， x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.14【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】根据题意得解得故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变解析：【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即
16、可【详解】根据题意得，解得， 故答案为：.【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题1524【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD=6时四边形ABCD是菱形ACBDAO=COBO=DO=解析：24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图，当BD=6时，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO=3，AB=5，AO=4，AC=42=8，菱形的面
17、积是：682=24，故答案为：24【点睛】本题考查了菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半16【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确解析： 【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键17【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y=2x向下平移3
18、个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：解析：.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为.【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减例如，直线y=kx+b如上移3个单位，得y=kx+b+3；如下移3个单位，得y=kx+b3；如左移3个单位，得y=k（x+3）+b；如右移3个单位，得y=k（x3）+b掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法1860【解析
19、】【分析】根据题意可以判断为等腰三角形利用勾股定理求出AB边的高即可得到答案【详解】如图作出AB边上的高CDAC=BC=13AB=10ABC是等腰三角形AD=BD=5根据勾股定理C解析：60【解析】【分析】根据题意可以判断为等腰三角形，利用勾股定理求出AB边的高，即可得到答案.【详解】如图作出AB边上的高CDAC=BC=13， AB=10，ABC是等腰三角形，AD=BD=5，根据勾股定理 CD2=AC2-AD2，CD=12，=60，故答案为：60.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，关键是判断三角形的形状，利用勾股定理求出三角形的高.19【解析】试题解析：由题意可知AQ是DAB的
20、平分线DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形CDABBC=AD=3BAQ=DQADAQ=DAQAQD是等腰三角形DQ=AD解析：【解析】试题解析：由题意可知，AQ是DAB的平分线，DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BC=AD=3，BAQ=DQA，DAQ=DAQ，AQD是等腰三角形，DQ=AD=3DQ=2QC，QC=DQ=，CD=DQ+CQ=3+=，平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2（+3）=15故答案为1520y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3b=0；向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3b=0+5=
21、5新直线的解析式为y=-3x+5故答案为解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+5=5新直线的解析式为y=-3x+5故答案为y=-3x+5.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要三、解答题21（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元【解析】【分析】（1）根据利润y=（A售价A进价）x+（B售价B进价）（100x）列式整理即可；（2）全部销售后利润不少于1.26
22、万元得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；（3）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可【详解】解：（1）y=（900700）x+（160100）（100x）=140x+6000.由700x+100（100x）40000得x50.y与x之间的函数关系式为y=140x+6000（x50）（2）令y12600，即140x+600012600，解得x47.1.又x50，经销商有以下三种进货方案：方案A品牌（块）B品牌（块）485249515050（3）1400，y随x的增大而增大.x=50时y取得最大值.又14050+6000=13000，选择方案
23、进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元【点睛】本题考查由实际问题列函数关系式；一元一次不等式的应用；一次函数的应用22（1）证明见解析；（2）证明见解析；【解析】【分析】（1）欲证明OE=OG，只要证明DOGCOE（ASA）即可；（2）欲证明ODG=OCE，只要证明ODGOCE即可；设CH=x，由CHEDCH，可得，即HC2=EHCD，由此构建方程即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，四边形ABCD是正方形，ACBD，OD=OC，DOG=COE=90，OEC+OCE=90，DFCE，OEC+ODG=90，ODG=OCE，DOGCOE（ASA），OE=OG（2）证明：如图2中，OG=
24、OE，DOG=COE=90OD=OC，ODGOCE，ODG=OCE解：设CH=x，四边形ABCD是正方形，AB=1，BH=1x，DBC=BDC=ACB=45，EHBC，BEH=EBH=45，EH=BH=1x，ODG=OCE，BDCODG=ACBOCE，HDC=ECH，EHBC，EHC=HCD=90，CHEDCH，HC2=EHCD，x2=（1x）1，解得x=或（舍弃），HC=23y=x-6或y=-x+4【解析】【分析】根据函数自变量的取值范围，分两种情况用待定系数法求函数解析式【详解】解：设所求的解析式为y=kx+b，分两种情况考虑：（1）将x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，将x=
25、6，y=9代入得：9=6k+b，解得：k=，b=-6，则函数的解析式是y=x-6；（2）将x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，将x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，解得：k=-，b=4，则函数的解析式是y=-x+4综上，函数的解析式是y=x-6或y=-x+4故答案为：y=x-6或y=-x+4【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，待定系数法求函数解析式，要注意利用一次函数自变量的取值范围，来列出方程组，求出未知数，写出解析式24（1）补图见解析；（2）甲胜出，理由见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方
26、差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望乙胜出，修改规则，使乙获胜的概率大于甲即可【详解】（1）根据折线统计图得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为（环），中位数为75环，方差为由图和表可得甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7环则甲第8次成绩为（环）所以甲的10次成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，中位数为7环，方差为补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲740乙7541甲、乙射击成绩折线统计图（2）甲应胜出因为甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比较稳定，故甲
27、胜出（3）制定的规则不唯一，如：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好，故乙胜出【点睛】本题考查折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，读懂统计图，熟练掌握中位数，方差，平均数的计算是解本题的关键25（1）D（1，0），C（2，2）；（2）y=x+4；（3）【解析】【分析
28、】（1）求函数值为0时一次函数y=2x-2所对应的自变量的值即可得到D点横坐标，把C（m，2）代入y=2x-2求出m得到C点坐标；（2）把C、B坐标代入y=kx+b中，利用待定系数法求直线l2的解析式；（3）利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】（1）点D为直线l1：y=2x2与x轴的交点，当y=0时，0=2x2，解得x=1，D（1，0）；点C在直线l1：y=2x2上，2=2m2，解得m=2，点C的坐标为（2，2）；（2）点C（2，2）、B（3，1）在直线l2上，解得，直线l2的解析式为y=x+4；（3）由图可知二元一次方程组的解为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标
