1、【好题】八年级数学上期末试卷(带答案)一、选择题1已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）A13cmB6cmC5cmD4m2如果成立，那么下列各式一定成立的是（ ）ABCD3若=，则的值为（）A5BC3D4把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-35若，则的值为（ ）AB1C-1D-56如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是（ ）A4B2C8D67已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取
2、值范围是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m68如果+ax+1 是一个完全平方公式，那么a的值是（）A2B2C2D19如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）AB点到各边的距离相等CD设，则10如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，交于点，连接，若的周长为，则的周长为（ ）ABCD11如图，在ABC 中，AB=AC，B=50，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则BPC 的度数可能是A50B80C100D13012如图，RtABC中，AD是BAC的平
3、分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为( )A10cmB6cmC4cmD2cm二、填空题13计算：24a3b23ab_14关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_15已知，则的值为_.16连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是_边形.17A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同A型机器每小时加工零件的个数_18分解因式：x2-16y2=_.19已知a+b5，ab3，_20若a，b互为相反数，则a2b2=_三、解
4、答题21共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？22先化简，再求值：，其中x=523先化简，再求值：，其中.24解方程：25某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？【参考
5、答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a，根据三角形三边关系解得.只有B符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.2D解析：D【解析】已知成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；选项D ，由可得，即可得，选项D正确，故选D.点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.3A解析：A【解析】因为=，所以4b=a-b，解得a=5b，所以.故选A.4B解析：B【解析】分析：根据整式的
6、乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.5B解析：B【解析】【分析】先将变形为，即，再代入求解即可.【详解】，即，.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将变形为.6A解析：A【解析】【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，；故答案为：A【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确
7、：角的平分线上的点到角的两边的距离相等7A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-mx为正数，4-m0，解得m4x1，4-m1，即m3m的取值范围是m4且m3故选A8C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据完全平方公式可得：a=21=2考点：完全平方公式9C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点OOBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90-ABOC=180-（OBC+OCB）=90+A，故C错误；EBO=CBO，F
8、CO=BCO，EBO=EOB，FCO=FOC，BE=OE，CF=OFEF=EO+OF=BE+CF，故A正确；由已知，得点O是的内心，到各边的距离相等，故B正确；作OMAB，交AB于M，连接OA，如图所示：在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点OOM=，故D选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用.10C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则
9、DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.11C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得BACB50,再根据三角形内角和计算出A 的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得BPCA , 再因为B50，所以BPC18050130进而可得答案.【详解】ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，则BPC的值可能是100
10、.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.12C解析：C【解析】试题解析：AD是BAC的平分线，CD=DE，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AE=AC=6cm，AB=10cm，EB=4cm故选C二、填空题138a2b【解析】【分析】根据单项式的除法法则计算把系数和同底数幂分别相除作为商的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的一个因式计算后选取答案【详解】24a3b23ab=（243）a解析：8a2b【解析】【分析】根据单项式的除法法则计算，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它
11、的指数作为商的一个因式计算后选取答案【详解】24a3b23ab， =（243）a2b， =8a2b.故答案为8a2b.【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的除法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的除法.14且【解析】【分析】直接解分式方程进而利用分式方程的解是正数得出的取值范围进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案【详解】去分母得：解得：解得：当时不合题意故且故答案为：且【点睛】此题主要考查了分式方解析：且【解析】【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案【详解】去分母得：，解得：，解得：，当时，不合题意，故且故答案为：且【点睛】此
12、题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键150【解析】【分析】令=k(k0)列出方程组分别求出xyz的值代入求值即可【详解】令=k(k0)则有解得：=0故答案为：0【点睛】此题主要考查了分式的运算熟练掌握运算法则是解此题的关键解析：0【解析】【分析】令=k(k0)，列出方程组，分别求出x，y，z的值，代入求值即可.【详解】令=k(k0)，则有，解得：，= = =0.故答案为：0.【点睛】此题主要考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.16【解析】【分析】一个n边形把一个顶点与其它各顶点连接起来形成的三角形个数为（n-2）据此可解【详解】解：一个n边形把一个顶点与其它
13、各顶点连接起来可将多边形分成（n-2）个三角形n-2=11则n=解析：【解析】【分析】一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为（n-2），据此可解【详解】解：一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，可将多边形分成（n-2）个三角形，n-2=11，则n=13故答案是：13【点睛】本题主要考查多边形的性质，一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为（n-2）1780【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件则B型机器每小时加工（x-20）个零件根据工作时间=工作总量工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同即可
14、得解析：80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x-20）个零件，根据工作时间=工作总量工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x-20）个零件，根据题意得：，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的根，且符合题意答：A型机器每小时加工80个零件故答案为80【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键18(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（
15、4y）2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y) (x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y) (x-4y).19【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式=故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式解析：【解析】【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=.故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式200【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义
16、分析得出答案【详解】ab互为相反数a+b=0a2b2=（a+b）（ab）=0故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】a，b互为相反数，a+b=0，a2b2=（a+b）（ab）=0，故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键三、解答题21两种机器人需要10小时搬运完成【解析】【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x小时搬
17、运完成，900kg+600kg=1500kg，A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg依题意，得：=30，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意答：两种机器人需要10小时搬运完成【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.22x+2，3【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.【详解】原式 ，当时，原式.23， 【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：= = = ，当a=3时，原式= = 【点睛】本题
18、考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法24【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解得，经检验：不符合题意.原方程的解为：【点睛】考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题的步骤是解题的关键.注意检验.25（1）甲购进45件，乙购进30件；（2）7980元【解析】试题分析：设乙种电器购进件，则甲种电器购进件,根据甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元，列方程求解即可.试题解析：（1）设乙种电器购进件，则甲种电器购进件,依题意得，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解， 答：甲种电器购进45件，乙种电器购进30件 （2）售完这批电器商场共获利（10350+9600）40%=7980元.答：售完这批电器商场共获利7980元.
