1、一、选择题1二次函数的图象如图所示，对称轴是直线下列结论：，其中正确的是（ ）ABCD2将抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，则得到新抛物线的解析式为（ ）ABCD3如图是抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b0；b24a（cn）；一元二次方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个4如果二次函数，当时，随的增大而减小，且关于的分式方程有正整数解，则所有符合条件的的值之和为（ ）A9B8C4D35抛物线的对称轴是（ ）A
2、直线B直线C直线D直线6如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为（ ）ABC6D7若，为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是（ ）ABCD8已知二次函数，若，是关于的方程的两个根，则实数，的大小关系可能是（ ）ABCD9已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在原点O左侧，B在原点O右侧)，与y轴交于C点，且OC=OB,令=m，则下列m与b的关系式正确的是( )Am=Bm=b+1Cm=D m=+110如图为二次函数的图象，与轴交点为，则下列说法正确的有（ ）当时，ABCD11下列各图象中有可能是函数的图象（ ）ABC
3、D12要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（）甲：若，则点P的个数为0乙：若，则点P的个数为1丙：若，则点P的个数为1A甲乙错，丙对B甲丙对，乙错C甲乙对，丙错D乙丙对，甲错13表格对应值：1234512.522判断关于的方程的一个解的范围是（）ABCD14关于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口方向向上B顶点坐标为C与x轴有两个交点D对称轴是直线15把函数图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）ABCD二、填空题16如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别交轴，轴于点，动点E在抛物线上，轴，交直线于点F则的长为_（用含字母的式子来表示）17已知二次函
4、数为常数，）上有五点、；有下列结论：；关于的方程的两个根是和；为任意实数）其中正确的结论_（填序号即可）18关于的一元二次方程的一个解是，则抛物线与轴的交点坐标是_19公园广场前有一喷水池，喷水头位于水池中央，从喷头喷出水珠的路径可近似看作抛物线如图是根据实际情境抽象出的图象，水珠在空中划出的曲线恰好是抛物线（单位：m）的一部分，则水珠落地点（点P）到喷水口（点O）的距离为_m20如果抛物线y=x26x+c的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于_21学校公益伞深受师生欢迎，如图为公益伞骨架结构，点为伞开关位置，图1完全收拢状态，图2中间状态，图3完全打开状态，撑伞整个过程中，长度保持不变，滑动
5、环扣、相对距离会变化（1）图1中，、重合，此时，则_cm（2）图3中，因支架、伞布等作用，弹性钢丝近似变形为抛物线一部分，则_cm22将二次函数y=x2-4x+5化成=（x-h）2+k的形式，则y= _23已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表：则在实数范围内能使得成立的取值范围是_24若二次函数的图象上有两点，_（填“”，“”或“”）25如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：2a+b=0；b2-4ac0；当y0时，x的取值范围是 -1x3；当 x0时，y随x增大而增大；若t为任意实数，则有a+b
6、at2+bt 其中结论正确的是_26已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：；当时，随的增大而减小其中正确的结论是_（填序号）三、解答题27如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的顶点与原点重合，顶点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上抛物线经过点与点（1）求这个二次函数的表达式；（2）将正方形向左平移个单位（），边与分别与（1）中的二次函数图像交于、，若点纵坐标是点纵坐标的2倍，求的值28如图，中，点由出发向点移动，点由出发向点移动，两点同时出发，速度均为，运动时间为秒（1）几秒时的面积为4？（2）是否存在的值，使的面积为5？若存在，求这个值，若不存在，说明理由（3）几秒时的面积最大，最大面
7、积是多少？29如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，连接，点是第一象限内抛物线上的动点，过点作于点，轴交于点，求面积的最大值及此时点的坐标；（3）如图，若抛物线的顶点坐标为点，点是抛物线对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以、为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由30如图，直线与x轴，y轴分别相交于A,B两点，抛物线经过点B(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；(2)连结BD,以AB,BD为一组邻边的平行四边形ABDE,顶点E是否在抛物线上？(3)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M横坐标为m,ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值
