1、2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题（每小题4分，共30分）1.在中负数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列说法正确的个数是（ ）单项式系数是，次数是2一次单项式 单项式的系数是1，次数是3 多项式是二次三项式是一次单项式A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若的相反数是3，那么的倒数是（ ）A. 3B. C. D. 4.下列去括号正确的是（ ）A. B. C. D. 5.已知，且，则等于（ ）A. B. C. 或D. 或6.下列各对近似数中，精确度一样是（ ）A. 与B. 与C. 3百万 与300万D. 与11007.若一个三
2、次多项式，是一个四次多项式，则一定是（ ）A. 三次多项式B. 四次多项式C. 七次多项式D. 四次多项式或单项式8.若单项式与的差仍然是单项式，则等于（ ）A. 6B. 5C. 4D. 39.当x1时，代数式ax33bx4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是()A. 7B. 3C. 1D. 710.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（ ）A. M或NB. M或RC. N或PD. P或R二、填空（共5小题，每小题3分，总共15分）11.若，则的值为_12.据统计，这个“
3、十一黄金周”，国内旅游收入达亿元，实现了新的突破，其中亿用科学记数法表示为_13.已知，那么代数式的值是_14.某地居民用电收费标准为：每月如果不超过100度，那么每度按元收费，如果超过100度，超出部分每度按元收费，某户居民一个月用电160度，该户居民这个月应交电费_元（用含的式子表示）15.用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第次所摆图形的周长是_（用关于的代数式表示）三、解答题（共8小题，总分75分）16.计算：（1）（2）（3）（4）17.化简（1）（2）18.在数轴上表示下列各数，然后把这些数用“”连接起来19.若互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求的值20.已知
4、，(1)求；(2)当时，求的值；(3)若的值与的取值无关，求的值21.已知有理数在数轴上位置如图所示（1）填空：之间的距离为_；之间的距离为_；之间的距离为_（2）化简22.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)（1）写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式；（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否汽车报警前回到家?请说明理由23.定义：是不为1的有理数，把称为的差倒数，如2
5、的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推（1）求的值（2）猜想值答案与解析一、选择题（每小题4分，共30分）1.在中负数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义以及有理数的乘方化简，再利用正数和负数的定义进行判断即可【详解】解：进行计算分别为，其中 为正数，为负数，负数的个数有4个.故答案为：D.【点睛】本题考查正数和负数，主要利用绝对值的性质和相反数的定义以及有理数的乘方，熟记相关概念并准确化简是解题的关键2.下列说法正确的个数是（ ）单项式系数是，次数是2是一次单项式 单项式的系数是1，
6、次数是3 多项式是二次三项式是一次单项式A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】由题意直接根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义进行分别判断即可【详解】解：单项式系数是，次数是2，故正确；是多项式，故错误；单项式的系数是，次数是2，故错误；多项式是二次三项式，故正确；是单项式不是一次单项式，故错误.故选：B.【点睛】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是解题的关键3.若的相反数是3，那么的倒数是（ ）A. 3B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意直接根据相反数和倒数的概念及性质，进行分析即可解答【详解
7、】解：的相反数是3，的倒数是.故选：D.【点睛】本题主要考查相反数和倒数的概念熟练掌握相反数的定义即只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是解题的关键4.下列去括号正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意根据去括号法则分别进行化简判断即可得出答案【详解】解：A. ，故此选项错误；B. ，故此选项正确；C. ，故此选项错误；D. ，故此选项错误.故选：B.【点睛】本题考查去括号的法则，去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号
8、；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号5.已知，且，则等于（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】D【解析】【分析】由题意直接根据绝对值的性质进行分析判断，即可得出答案.【详解】解：，或，或.故选：D.【点睛】本题考查绝对值的性质，熟练掌握并利用绝对值的性质进行分析是解题的关键.6.下列各对近似数中，精确度一样的是（ ）A. 与B. 与C. 3百万 与300万D. 与1100【答案】B【解析】【分析】由题意直接根据近似数的精确度对各选项进行判断即可【详解】解：A、精确到十分位，而精确到百分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、3百
9、万精确到百万位，而300万精确到万位，所以C选项错误；D、1100精确到个位，而1.1103精确到百位，所以D选项错误故选：B【点睛】本题考查近似数和有效数字.掌握近似数与精确数的精确程度，可以用精确度表示一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字7.若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是（ ）A. 三次多项式B. 四次多项式C. 七次多项式D. 四次多项式或单项式【答案】D【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则和多项式的加减法法则，即可得出答案【详解】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系
10、数相加减，字母和字母的指数不变；由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，是一个三次多项式，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式故选：D【点睛】本题考查多项式的合并同类项，掌握合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”8.若单项式与的差仍然是单项式，则等于（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即同类项中相同字母的指数相同，进行分析计算得出【详解】解：单项式与的差仍然是单项式，单项式与是同类项，.故选：B.【点睛】本题主要考查同类项定义，掌握同类项定义中的三个“相同”即
11、所含字母相同，相同字母的指数相同.9.当x1时，代数式ax33bx4值是7，则当x1时，这个代数式的值是()A. 7B. 3C. 1D. 7【答案】C【解析】把x=1代入代数式，ax3-3bx+4=a-3b+4=7，解得a-3b=3，当x=-1时，ax3-3bx+4=-a+3b+4=-3+4=1故选C点睛：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（ ）A. M或NB. M或RC. N或PD. P或R【答案】B【解析】【分析】先
12、利用数轴特点确定a，b关系，然后根据绝对值的性质解答即可得出答案.详解】MN=NP=PR=1a，b两个数之间的距离小于3原点不在a，b两个数之间，即原点不在N或P原点是M或R故答案选择：B.【点睛】本题主要考查了数轴的基本概念和绝对值的性质，运用到了初中数学常用的思想数形结合思想.二、填空（共5小题，每小题3分，总共15分）11.若，则的值为_【答案】【解析】【分析】由题意根据非负数的性质求出a、b的值，继而代入所求代数式计算即可【详解】解：，解得，.故答案为：.【点睛】本题考查非负数的性质，熟练掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键12.据统计，这个“十一黄金周”，国内旅游
13、收入达亿元，实现了新的突破，其中亿用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析得出答案.【详解】解：5990.8亿用科学记数法表示为：5990.8亿.故答案为：.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13.已知，那么代数式的值是_【答案】-3【解析】试题解析：x-2y=3，3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-23=-3；故答案为-314.某地居民用电收费标准为：每月如果不超过100度，那么每度按元收费，如果超过100度，超出部分每度按元收费，某户居
14、民一个月用电160度，该户居民这个月应交电费_元（用含的式子表示）【答案】（）【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出该户居民这个月应交的电费，即可得出答案【详解】解：由题意可得某户居民一个月用电160度，则该户居民这个月应交纳电费是：（元），故答案为：【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，并根据题意列出相应的代数式15.用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第次所摆图形的周长是_（用关于的代数式表示）【答案】【解析】【分析】根据题意分别求出前三次所摆图形周长，观察并得出规律进行分析求解.【详解】解：第一次所摆图形周长是14=4；第二次所摆图形的周长是24=8；第三
15、次所摆图形的周长是34=12；第次所摆图形的周长是故答案为：【点睛】本题考查图形的变化规律，解题的关键在观察和分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律从而解决问题三、解答题（共8小题，总分75分）16.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）-164；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）由题意先根据去括号法则去括号，再进行加减运算即可；（2）由题意把带分数化为假分数以及小数化为分数，进而运用乘法分配律进行计算即可；（3）由题意把带分数化为假分数以及变除为乘，再依次进行乘法运算即可；（4）根据题意运用乘方和去绝对值进行有理数的加减乘除运算即可.【详解】解：（1）；（2）；（3
16、）；（4）.【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握乘方和去绝对值等以及有理数的加减乘除混合运算法则是解题的关键.17.化简（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意先去括号，再进行同类项合并即可得到答案；（2）由题意先运用去括号法则去括号，再进行同类项合并即可得到答案.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则18.在数轴上表示下列各数，然后把这些数用“”连接起来【答案】详见解析【解析】【分析】根据题意先对下列各数进行有理数的运算化简，再在数轴上表示下列各数进而比较大小.【详解】解：如图：即有.【点睛
17、】本题考查数轴和有理数的大小比较的应用，掌握在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大进行分析19.若互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求的值【答案】1或-3【解析】【分析】根据题意可知，然后代入式子进行计算即可【详解】解：由题意得，当时，当时，.【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，根据相反数、倒数和绝对值的定义进行分析代入求值是解题的关键20.已知，(1)求；(2)当时，求的值；(3)若的值与的取值无关，求的值【答案】（1）x+y+2；（2）5；（3）2【解析】【分析】(1)先根据列出式子，先去括号,再合并同类项进行计算；(2)根据，可得，再将x的值代入(1)中化简后的式子进行计算即可求(
18、3)先根据列出式子,去括号,合并同类项进行计算，再根据代数式的值与y取值无关，可得y的系数等于0,列出关于m的方程，即可求出m的值【详解】解：(1)(2)因为，可得所以=(3)因为代数式的值与y取值无关所以解得21.已知有理数在数轴上位置如图所示（1）填空：之间的距离为_；之间的距离为_；之间的距离为_（2）化简【答案】（1）（或），（或），（或）；（2）【解析】【分析】（1）根据数轴可以判断的大小，进而利用两点距离公式即可求解；（2）由题意根据绝对值的性质去绝对值，进而进行加减运算合并同类项即可.【详解】解：（1）由数轴可得，之间的距离为（或）；之间的距离为（或）；之间的距离为（或）.（2）
19、由数轴可得，.【点睛】本题结合数轴考查绝对值的化简，解题的关键是明确数轴的特点去绝对值符号，并利用数形结合的思想进行解答22.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)（1）写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式；（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由【答案】（1）Q=45-0.1x；（2）当x=300时，Q=15；（3）当x=400时，Q=53
20、，所以能在汽车报警前回家【解析】【分析】（1）先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；（2）当x=300时，代入上式求出即可；（3）把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家【详解】（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，解得，Q=x+45（0x200）；（2）当x=300时 Q=15；（3）当x=400时，Q=400+45=53，他们能在汽车报警前回到家23.定义：是不为1的有理数，把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推（1）求的值（2）猜想的值【答案】解：（1）， ， ；（2）【解析】【分析】（1）根据题意利用规定运算方法，即可求出的值；（2）根据题意找出运算结果的循环规律，利用规律即可解决问题【详解】解：（1）已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，（2），可知数列以三个数依次不断循环，【点睛】本题考查数字的变化规律，利用规定的运算方法，得出数字之间的循环规律以及利用规律进行分析是解题的关键
