1、八年级下册数学期中考试题【答案】一、选择题（共10小题：共20分）1如图，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（ ）ABCD【答案】【解析】过作，由题意知平分，同理，2若正比例函数的图象经过第二、四象限，则的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】，若为正比例函数，则，且，计算可得3下列函数中，随着的增大而减小的是（ ）ABCD【答案】B【解析】，随的增大而增大，随的增大而减小，随的增大而增大，随的增大而增大4若的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且【答案】D【解析】若方程有两个不相等的实数根，则满足二次项系数不为，即，解得且5如图，在四边形中
2、，分别为，的中点，是的中点，则与的关系是（ ）ABCD不确定【答案】C【解析】为中点，是中点，同理，在中，即7无论为何实数，直线与的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】与的交点一定在上，而不经过第三象限8某服装店原计划按每套元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套元若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（ ）AB八年级（下）数学期中考试试题(答案)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2（3分）二次根式有意义的条件是（）Ax3
3、Bx3Cx3Dx33（3分）已知一次函数ykx3且y随x的增大而增大，那么它的图象经过（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限4（3分）如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，A60，则A、C两点之间的距离为（）A4米B4米C8米D8米5（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，36（3分）若x0，则化简|1x|的结果是（）A12xB2x1C1D17（3分）如图，已知：函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（）Ax5Bx2Cx3Dx28（3分
4、）把直线y2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n8，则直线AB的表达式为（）Ay2x+4By2x+8Cy2x4Dy2x89（3分）如图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEF（）A45B30C60D5510（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD120，AB2，则矩形的面积为（）A2B4CD311（3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D1212（3分）将22的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方
5、形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上若直线ykx（k0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）Ak2BCD二、填空题（每题4分，共32分）13（4分）函数y中自变量x的取值范围是 14（4分）一次函数ykx+b与y2x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为： 15（4分）矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm16（4分）计算： 17（4分）已知P1（3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y2x+1图象上的两个点，则y1 y218（4分）如果将直线y2x向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为 19（4分）一个平行四边形的一
6、边长是9，两条对角线的长分别是12和6，则此平行四边形的面积为 20（4分）如图，RtABC中，AC5，BC12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 三、解答题（共8小题，满分77分）21（8分）计算（1）2（）（2）22（10分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD4米，CD3米，ADDC，AB13米，BC12米，求这块地的面积23（9分）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式？24（10分）已知
7、y与x+2成正比例，且当x2时，y4（1）y与x之间的函数关系式（2）当x4时，求y的值（3）当y7时，求x的值25（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ 26（10分）如图，一次函数yax+b的图象与正比例函数ykx的图象交于点M（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x
8、的取值范围；（3）求MOP的面积27（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB3，BC5，连接BD，BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AECD（1）求AD的长；（2）若C30，求CD的长28（10分）如图，在ABC中，ACB90，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使得EFDE，连接AF，CF（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）请给ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，则添加的条件为 2018-2019学年山东省滨州市邹平县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列二次根式中，属于最简二次
9、根式的是（）ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2（3分）二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+30，求出即可【解答】解：要使有意义，必须x+30，x3，故选：C
10、【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a03（3分）已知一次函数ykx3且y随x的增大而增大，那么它的图象经过（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限【分析】根据“一次函数ykx3且y随x的增大而增大”得到k0，再由k的符号确定该函数图象所经过的象限【解答】解：一次函数ykx3且y随x的增大而增大，k0，该直线与y轴交于y轴负半轴，该直线经过第一、三、四象限故选：C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系函数值y随x的增大而减小k0；函数值y随x的增大而增大k0；一次函数ykx+b图象与y轴的正半轴相交b0，一次函数ykx+b
11、图象与y轴的负半轴相交b0，一次函数ykx+b图象过原点b04（3分）如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，A60，则A、C两点之间的距离为（）A4米B4米C8米D8米【分析】由菱形花坛ABCD的周长是40米，BAD60，可求得边长AD的长，ACBD，且CAD30，则可求得OA的长，继而求得答案【解答】解：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O，菱形花坛ABCD的周长是32米，BAD60，ACBD，AC2OA，CADBAD30，AD8米，OAADcos30854（米），AC2OA8米故选：D【点评】此题考查了菱形的性质以及三角函数的性质注意根据菱形的对角线互相垂直且平分求解是解此题的
12、关键5（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+524162，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+226.252.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+321342，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2332，不可以构成直角三角形，故D选项错误故选：B【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形6（3分）若x0，则化简|1x|的结果是（）
13、A12xB2x1C1D1【分析】利用二次根式的意义以及绝对值的意义化简【解答】解：x0，1x0，|1x|1x，x，|1x|1x（x）1故选：D【点评】此题考查了绝对值的代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零7（3分）如图，已知：函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（）Ax5Bx2Cx3Dx2【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案【解答】解：函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是x2，故选：B【点评】本题考查了议程函数与一元一次不等式的
14、应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大8（3分）把直线y2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n8，则直线AB的表达式为（）Ay2x+4By2x+8Cy2x4Dy2x8【分析】由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程yy0k（xx0）求得解析式即可【解答】解：直线AB是直线y2x平移后得到的，直线AB的k是2（直线平移后，其斜率不变）设直线AB的方程为yy02（xx0） 把点（m，n）代入并整理，得y2x+（2m+n） 2m+n8 把代入，解得y2x+8，即直线AB的解析式为y2x+8故选：B【点评】本题是
15、关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后，斜率不变这一性质，再根据题意中的已知条件，来确定用哪种方程（点斜式、斜截式、两点式等）来解答9（3分）如图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEF（）A45B30C60D55【分析】先设BAEx，根据正方形性质推出ABAEAD，BAD90，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出AEB和AED的度数，根据平角定义求出即可【解答】解：设BAEx，四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，AEAB，ABAEAD，ABEAEB（180BAE）90x，DAE90x，AEDADE（180DAE） 180
16、（90x）45+x，BEF180AEBAED180（90x）（45+x）45答：BEF的度数是45【点评】本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大10（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD120，AB2，则矩形的面积为（）A2B4CD3【分析】由矩形的性质得出ABC90，OAOB，再证明AOB是等边三角形，得出OAAB，求出AC，然后根据勾股定理即可求出BC，进而得出矩形面积即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，OAAC，OBBD，ACBD，OA
17、OB，AOD120，AOB60，AOB是等边三角形，OAAB2，AC2OA4，BC，矩形的面积ABBC4；故选：B【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键11（3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D12【分析】因为BC为AF边上的高，要求AFC的面积，求得AF即可，求证AFDCFB，得BFDF，设DFx，则在RtAFD中，根据勾股定理求x，于是得到AFABBF，即可得到结果【解答】解：易证AFDCFB，DFBF，设DFx，则A
18、F8x，在RtAFD中，（8x）2x2+42，解之得：x3，AFABFB835，SAFCAFBC10故选：C【点评】本题考查了翻折变换折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设DFx，根据直角三角形AFD中运用勾股定理求x是解题的关键12（3分）将22的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上若直线ykx（k0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）Ak2BCD【分析】分别确定点A和点C的坐标，代入正比例函数的解析式即可求得k的取值范围【解答】解：由题意得：点A的坐标为（1，2），点C的坐标为（2，1），当正
19、比例函数经过点A时，k2，当经过点C时，k，直线ykx（k0）与正方形ABCD有公共点，k的取值范围是，故选：C【点评】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是求得点A和点C的坐标，难度不大二、填空题（每题4分，共32分）13（4分）函数y中自变量x的取值范围是x2且x1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20且x10，解得x2且x1故答案为：x2且x1【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方
20、数非负14（4分）一次函数ykx+b与y2x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：y2x+10【分析】根据一次函数与y2x+1平行，可求得k的值，再把点（3，4）代入即可求得一次函数的解析式【解答】解：一次函数ykx+b与y2x+1平行，k2，又函数经过点（3，4）46+b，解得：b10函数的表达式为y2x+10【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握15（4分）矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可【解答】解：
21、如图：AB12cm，AOB60四边形是矩形，AC，BD是对角线OAOBODOCBDAC在AOB中，OAOB，AOB60OAOBAB12cm，BD2OB21224cm故答案为：24【点评】矩形的两对角线所夹的角为60，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形本题比较简单，根据矩形的性质解答即可16（4分）计算：【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【解答】解：原式2533+（109+1）2；故答案是：2【点评】本题主要考查了二次根式的加减法二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；合并同类二次根式的实质是合
22、并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变17（4分）已知P1（3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y2x+1图象上的两个点，则y1y2【分析】根据题目中的函数解析式，可以得到函数图象的变化趋势，从而可以解答本题【解答】解：一次函数y2x+1，y随x的增大而减小，P1（3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y2x+1图象上的两个点，32，y1y2，故答案为：【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答18（4分）如果将直线y2x向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为4【分析】根据函数图象向上平移加，
23、可得函数解析式，根据三角形的面积公式，可得答案【解答】解：直线y2x向上平移4个单位得直线的解析式为y2x+4，则与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4），所以平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为：244故答案为：4【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，平移的规律“左加右减，上加下减”19（4分）一个平行四边形的一边长是9，两条对角线的长分别是12和6，则此平行四边形的面积为36【分析】由题意画出相应的图形，得到平行四边形的边BC9，对角线AC和BD分别为12和6，根据平行四边形的对角线互相平分，求出OB及OC的长，计算发现OC2+OB2BC2，利用勾股定理的逆定理得到BOC为直角，根据垂
24、直定义得到AC与BD垂直，根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形得到四边形ABCD为菱形，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，由两对角线的长即可求出菱形ABCD的面积【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：则有平行四边形ABCD中，BC9，AC12，BD6，OCAC6，OBBD3，OC2+OB236+4581，BC281，OC2+OB2BC2，BOC90，即ACBD，四边形ABCD为菱形，则菱形ABCD的面积SBDOC+BDOABD（OC+OA）ACBD12636故答案为：36【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，菱形的判定与性质，以及菱形面积的求法，若四边形的对角线互相垂直，可得到其面积等
25、于对角线乘积的一半，而菱形的对角线互相垂直，故菱形的面积也可以用对角线乘积的一半来求20（4分）如图，RtABC中，AC5，BC12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为30【分析】根据勾股定理求出AB的长，即可用减法求出阴影部分的面积【解答】解：由勾股定理AB13，根据题意得：S阴影（）2+（）2（）251230【点评】观察图形的特点，用各面积相加减，可得出阴影部分的面积三、解答题（共8小题，满分77分）21（8分）计算（1）2（）（2）【分析】（1）先将化为最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；（2）先按从左往右的顺序计算乘除，再化简即可【解答】解：（1）2（）2（
26、3）23+；（2）【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键22（10分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD4米，CD3米，ADDC，AB13米，BC12米，求这块地的面积【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，ABC的面积减去ACD的面积就是所求的面积【解答】解：连接AC由勾股定理可知AC5，又AC2+BC252+122132AB2，ABC是直角三角形，故所求面积ABC的面积ACD的面积24（m2）【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用，关键是作出辅助线得到直角三角形23（9分）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间
27、t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式？【分析】（1）根据速度路程时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可【解答】解：（1）平均速度km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t1697min（3）设函数关系式为Skt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，解得所以，当16t30时，求S与t的函数关系式为S2t20【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比
28、较简单，准确识图并获取信息是解题的关键24（10分）已知y与x+2成正比例，且当x2时，y4（1）y与x之间的函数关系式（2）当x4时，求y的值（3）当y7时，求x的值【分析】（1）根据题意设y与x之间的函数关系式yk（x+2）（k0）然后把x、y的值代入，求得k的值；（2）把x4代入（1）中的函数解析式，求得相应的y的值；（3）把y7代入（1）中的函数解析式，求得相应的x的值【解答】解：（1）设yk（x+2）（k0）把x2，y4代入，得4k（2+2）解得k1则y与x之间的函数关系式yx+2；（2）把x4代入yx+2，得y6；（3）把y7代入yx+2，得7x+2解得x5【点评】本题考查了待定系
29、数法求一次函数的解析式解题时，注意是y与（x+2）成正比例关系，不是y与x成正比例关系25（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？菱形【分析】（1）连接BD，根据三角形的中位线定理得到EHBD，EHBD，FGBD，FGBD，推出，EHFG，EHFG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是
30、平行四边形；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当四边形ABCD的对角线满足ACBD的条件时，四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EHBD，EFAC，再根据矩形的每一个角都是直角可得190，然后根据平行线的性质求出390，再根据垂直定义解答【解答】解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形理由如下：如图，连结BDE、H分别是AB、AD中点，EHBD，EHBD，同理FGBD，FGBD，EHFG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形理由如下：如图
31、，连结AC、BDE、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，EHBD，HGAC，ACBD，EHHG，又四边形EFGH是平行四边形，平行四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形理由如下：如图，连结AC、BDE、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，EHBD，HGAC，FGBD，EHBD，FGBD，EHFG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是菱形，ACBD，EHBD，HGAC，EHHG，平行四边形EFGH是矩形故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形【点评】本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质等知识点的理解和掌握，熟练掌握
32、各定理是解决此题的关键26（10分）如图，一次函数yax+b的图象与正比例函数ykx的图象交于点M（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求MOP的面积【分析】（1）将（2，2）代入ykx解出正比例函数的解析式，将（2，2）（1，0）代入一次函数解析式解答即可；（2）根据图象得出不等式的解集即可；（3）利用三角形的面积公式计算即可【解答】解：（1）将（2，2）代入ykx，解得：k1，所以正比例函数解析式为：yx，将（2，2）（1，0）代入一次函数解析式，可得：，解得：故一次函数的解析式为：y2x2；（2）因为正比例函数的值大
33、于一次函数的值，可得：x2；（3）MOP的面积为：1【点评】此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式27（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB3，BC5，连接BD，BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AECD（1）求AD的长；（2）若C30，求CD的长【分析】（1）根据角平分线和平行线的性质：BAFAFB，所以ABBF3，再证明四边形AFCD是平行四边形，可得结论；（2）作高线BG，根据特殊的三角函数或勾股定理可得FG的长，所以得AF的长，由（1）知：四边形AFCD是平行四边形，得结论【解答】解：（1）ADBC，DAFAFB，AF平分DAB，DAFBAF，B
34、AFAFB，ABBF3，BC5，CF532，ADBC，AECD，四边形AFCD是平行四边形，ADCF2；（2）过B作AF的垂线BG，垂足为GAFDC，AFBC30，在RtBGF中，GFBFcos303，ABBF，BGAF，AF2FG3，由（1）知：四边形AFCD是平行四边形，DCAF3【点评】本题考查了平行四边形的判定，三角函数的应用（或勾股定理）、等腰三角形的判定、平行线的性质，正确作出辅助线是关键28（10分）如图，在ABC中，ACB90，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使得EFDE，连接AF，CF（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）请给ABC添加一个条件，使得四边形ADC
35、F是正方形，则添加的条件为CACB或B45【分析】（1）利用菱形和平行四边形的判定得出即可；（2）根据当菱形内角是90则是正方形，进而得出答案【解答】（1）证明：E为线段AC的中点，AEECEFDE四边形ADCF是平行四边形又D为线段AB的中点，DEBC，AEDACB90，ACFD平行四边形ADCF是菱形（2）CACB或B45，CACB，ADDB，CDAB，CDA90，ADCF是菱形，ADCF是正方形故答案为：CACB或B45【点评】此题主要考查了平行四边形、菱形、正方形的判定，正确区分它们是解题关键最新人教版八年级（下）期中模拟数学试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分
36、。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.若二次根式有意义，则a的取值范围是（）Aa0 Ba2 Ca2 Da22.根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行且相等的四边形 B两组对边分别相等的四边形C对角线相等的四边形 D对角线互相平分的四边形3.在ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是()A如果AB=C，那么ABC是直角三角形B.如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形且C=90C.如果A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC是直角三角形4.如图，在四边形ABCD中，对角线A
37、C、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBC;BOA=OC，OB=OD;CAD=BC，ABCD;DAB=CD，AD=BC5.如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A4cm B6cm C8cm D10cm6.化简（2）2018（+2）2019的结果为（）A1 B+2 C2 D27.实数a、b在数轴上对应的位置如图，则=（）Aba B2ab Cab D2+ab8.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（）A（）
38、B（） C（） D（）9.如图，在ABC中，C=90，AC=2，D在BC边上，ADC=2B，AD=，BC长为 （） A 1 B +1 C 1 D +1 10.如图，DE是ABC的中线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若CEF的面积为18cm2，则SDGF等于（ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算的结果是 12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上若CAE=15，则CE= 13.在中，分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为.若 ，则BC=_ 14.如图，在RtABC中，ACB=90，点D、E、F分别
39、是AB、AC、BC中点，若CD=5，则EF长为 .15.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）16. 要使式子有意义，则a的取值范围为 三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算：（1）（3+）（3） （2）（3）-2+|12|（3）0（3）18.在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45方向，且距离为100米，又测得点B位于C点的南偏东60方向已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒，请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据：1.41，1.73，计算结果保留两位小数）19.如图，在RABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，（1） 求证：CFBAED；（2）若ADB=90，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；20.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PN
