1、九年级下册数学全册综合测试一姓名：_ 班级：_ 题号一二三总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）1.若正比例函数y=2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为（） A.（2，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，1）2.已知ABC如图，则下列4个三角形中，与ABC相似的是（ ）A.B.C.D.3.如图，在44的正方形网格中，tan= （） A.B.C.D.4.已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（ ） A.（a，b）B.（a，b）C.（a，b）D.（0，0）5.下列各组条件中，一定能推得ABC与DEF相似的是（） A.A=
2、E且D=FB.A=B且D=FC.A=E且 D.A=E且 6.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）A.B.C.D.7.若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为 A.15B.10C.9D.38.在y=x24x4的中，任意填上“+”或“”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象与x轴只有一个交点的概率是（） A.B.C.D.19.若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47，正确的按键顺序是（）A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（4）（1）（3）C.（1）（4）（2）（3）D.（2）（1）（4）（3）10
3、.如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是（）A.B.C.D.11.二次函数 有最小值 ，则 a的值为（ ） A.1B.-1C.D.12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为（） A.90B.180C.270D.540二、填空题（共11题；共33分）13.如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE=2cm，则AC的长为_14.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=
4、1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的结论有_（填上序号即可） 15.如图，在ABC中，DEBC，AB=2BD，则 =_ 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45；DEFABG；SABG= SFGH；AG+DF=FG其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）17.计算：sin30+cos30tan60=_ 18.将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，ABC的面积等于_； 19
5、.用一块长方形的铁片，把它的四个角各自剪去一个边长是4cm的小方块，然后把四边折起来做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，则盒子的容积y（cm3）与铁片宽x（cm）的函数关系式为_ 20.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有_21.如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是_（请填上编号） 22.抛物线y=a（x4）24（a0）在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为_ 23.将抛物线y=(x+2)2-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析
6、式为_ 三、解答题（共4题；共51分）24.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离 25.已知函数y=（m1）x|m|2是反比例函数（1）求m的值；（2）求当x=3时，y的值 26.如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0） （1）求抛物线的解析式； （2）判断ABC的形状，证明你的结论 27.如图1，P为MON平分线OC上一点，以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=O
7、P2 ， 我们就把APB叫做MON的关联角（1）如图2，P为MON平分线OC上一点，过P作PBON于B，APOC于P，那么APB_MON的关联角（填“是”或“不是”）（2）如图3，如果MON=60，OP=2，APB是MON的关联角，连接AB，求AOB的面积和APB的度数；如果MON=（090），OP=m，APB是MON的关联角，直接用含有和m的代数式表示AOB的面积（3）如图4，点C是函数y= （x0）图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出AOB的关联角APB的顶点P的坐标答案解析部分一、选择题B C B A C B C C B B A C
8、二、填空题13. cm 14. 15. 16. 17. 2 18. 6 19. y=8x296x+256（x8） 20. K 21. 22. 1 23. y=(x+2)2+2 三、解答题24. 解：如图，过B点作BDAC于D DAB=9060=30，DCB=9045=45设BD=x，在RtABD中，AD= = x，在RtBDC中，BD=DC=x，BC= ，AC=52=10， x+x=10得x=5（ 1）BC= 5（ 1）=5（ ）（海里）答：灯塔B距C处 海里 25. 解：（1）|m|2=1且m10，解得：m=1且m1，m=1（2）当m=1时，原方程变为y=， 当x=3时，y= 考点：反比例函
9、数的定义 26. （1）解：A点坐标为（1，0），代入抛物线y= x2+bx2得， 0= （1）2b2，解得b= ，原抛物线的解析式为：y= x2 x2（2）解：当x=0时，y=2， C（0，2），OC=2，当y=0时， x2 x2=0，解得x=1或4，B（4，0），OA=1，OB=4，AB=5，AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OB2+OC2=20，AC2+BC2=AB2 ， ABC是直角三角形 27. （1）是（2）解：解：如图，过点A作AHOB，APB是MON的关联角，OP=2，OAOB=OP2=4，在RtAOH中，AOH=90，sinAOH= ，AH=OAsinAOH，
10、SAOB= OBAH= OBOAsin60= OP2 = ，OP2=OAOB， ，点P为MON的平分线上一点，AOP=BOP= MON=30，AOPPOB，OAP=OPB，APB=OPB+OPA=OAP+OPA=18030=150，由有，SAOB= OBOAMON= m2sin（3）解：过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，只有点A在x轴正半轴，当点B在y轴负半轴时，点A只能在x轴正半轴即：点P只能在第四象限，设A（m，0），B（0，n）（m0，n0）OA=m，OB=n，BC=2CA，点A是BC中点，点C（2m，n），点C在双曲线y= 上，2m（n）=2，mn=1，AOB的关联角APBOP2=OAOB=|m|n|=1，OP=1，点P在AOB的平分线上，设P（a，a）（a0），OP2=2a2 ， 2a2=1，a= 或a= （舍），点P（ ， ）当点B在y轴正半轴，由于BC=2CA，所以，点A只能在x轴正半轴上，设A（m，0），B（0，n）（m0，n0）点C（ ， ）， =2，mn=9，AOB的关联角APBOP2=OA0B=mn=9，OP=3，点P在AOB的平分线上，即：点P在第一象限，设P（a，a），（a0）OP2=2a2 ， 2a2=9，a= 或a= （舍）即：点P（ ， ），综上所述，（ ， ）或（ ， ）
