1、精心整理新人教版八年级数学下册辅导资料（01）姓名：_得分：_一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子（0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）0；（2）02、二次根式的性质：（1）.是一个_数；（2）_（a0）（3）3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法则：（a0,b0）商的算术平方根的性质：二次根式除法法则：1被开方数不含分母；4、最简二次根式2分母中不含根号；3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （5）小结：代数式有意
2、义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2：化简：（1）（2）例3：(1)已知y=+5，求的值(2)已知，求xy的值小结：（1）常见的非负数有：（2）几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0.例4：化简：（1）；（2）2；（3）（4）（5）例5：计算：（1）（2）（3）例6：化去下列各式分母中的二次根式：（1）（2）（3）（4）三、强化训练：1、使式子有意义的的取值范围是（）A、1；B、1且；C、；D、1且2、已知0x38、已知则的值为9、的关系是。10、若，则xy=_11、当ab）。例如：化简解：首先把化为
3、，这里m=7，n=12；由于4+3=7，43=12，即（）2+（）2=7，=，=2+由上述例题的方法化简：（1）（2）（3）二、巩固练习：1、下列计算中，正确的是（）A、2+=B、C、D、2、计算26的结果是（）A32B5C5D23、以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（）A和B和C和D和4、下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（）A3个B2个C1个D0个5、下列计算正确的是（）ABCD6、在中，与是同类二次根式的是。7、若，则的值为。8、若最简二次根式与是同类二次根式，则。9、已知，则10、计算：（1）+；（2）（3）（4）11、已知：|a-4|+，计算的值。12、若，
4、求的值。13、阅读下面问题：；。试求：（1）_；（2）=_；(3)=_（n为正整数）。(4)计算：（+）（+1）的值.新人教版八年级数学下册辅导资料（03）姓名：_得分：_一、知识点梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。（1）在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边无直角时，可作垂线构造直角三角形.变式：（2）勾股定理的作用：（1）计算；（2）证明带有平方的问题；（3）实际应用（3）利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点2、勾股定理逆定理：如果一个
5、三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形三边a,b,c长满足那么这个三角形是直角三角形.（1）满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数常用的勾股数有3、4、5、；6、8、10；5、12、13等.（2）应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较.（3）判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。逆定理及互逆命题、互逆定理。二、典
6、型例题：例1、（1）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。（2）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.CBAD（3）蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了_厘米.（小方格的边长为1厘米）课堂练习1：（1）要登上12 m高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5 m，则梯子的长度至少为（）12 mB13 mC14 mD15 m（2）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A1.5，2，2.5B
7、3，4，5 C5，12，13D20，30，40（3）下列条件能够得到直角三角形的有（）三个内角度数之比为1:2:3三个内角度数之比为3:4:5三边长之比为3:4:5三边长之比为5:12:13A4个B3个C2个D1个（4）如图，且，则线段AE的长为（）ABCD例2、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？例3、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两
8、猴子所经路程都是15m，求树高AB.BACD.12m5m图1三、强化训练：1、如图1，一根旗杆在离地面5米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部12米处，原旗杆的长为。2、已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高AD=。3、有两棵数，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了米。4、在ABC中，若其三条边的长度分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。5、在ABC中，?a,b,c分别是A、B、C的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是：（）A、A：B：C=3：4：5B、a：b：c=1：2：C、A=B
9、=2CD、a：b：c=3：4：56、已知一个圆桶的底面直径为24cm，高为32cm，则桶内能容下的最长木棒为（）A、20cmB、50cmC、40cmD、45cm7、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝下挖，每分钟挖6cm，10分钟后两小鼹鼠相距（）A、50cmB、100cmC、140cmD、80cm8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形AB图29、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A
10、、8mB、10mC、12mD、14m10、如图2，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（=3）是（）A、20cmB、10cmC、14cmD、无法确定11、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里12、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑
11、船只截住？8kmCAB6km13、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？14、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B。已知AB=25km，CA=15km，DB=10km。试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？CDBEA新人教版八年级数学下册辅导资料（04）姓名：_得分：_一、知识点梳理：1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边
12、形。2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。5、两条平行线间的距离处处相等。二、典型例题：例1、（1）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】A.两组对边分别
13、平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么CDF与ABE不一定全等的条件是【】ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE（3）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是【】A2cmOA5cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm（4）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为【课堂练习1】1、 如图1,D,
14、E,F分别在ABC的三边BC,AC,AB上,且DEAB,DFAC,EFBC,则图中共有_个平行四边形,分别是_.2、如图2，在ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=.图（1）图（2）（3）图（4）3、如图3,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,连结BE,BF,DF,DE,添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，则添加的条件是_（添加一个即可）.4、如图4，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CE/AD，若AC2，CE4，则四边形ACEB的周长为。例2、如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF
15、求证：四边形ABCD是平行四边形【课堂练习2】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，AEB=CFD，我选择添加的条件是：（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）例3、已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.三、强化训练：1、在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）（A
16、）4个（B）5个（C）8个（D）9个2、在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（），=，3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，一组对角互补一组对角相等，一组邻角互补一组对角相等，另一组对角互补4、角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）.(A)12(B)24(C)36(D)485、在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）（A）1：2：3：4（B）3：4：4：3（C）3：3：4：4（D）3：4：3：46、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角
17、线互相垂直D.一对邻角的和为1807、四边形ABCD中,ADBC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足()A.A+C=180B.B+D=180C.A+B=180D.A+D=1808、如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）.(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条9、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE10、如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP求证：FP=EP11、(1)如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm,B
18、C=3cm,D与C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?(2)上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.新人教版八年级数学下册辅导资料（05）姓名：_得分：_一、知识点梳理：1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线互相平分且相等。3、矩形的判定：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。二、典型例题：例1：（1）如图（1）所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=6
19、0，OB=4，则DC=_(2)若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）A8cm2B4cm2 C2cm2D8cm2图（2）图（1）图（1）图（3）图（2）【课堂练习1】1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对角线相等B对角相等C对边相等D对角线互相平分2、如图（2）所示，在矩形ABCD中，DBC=29，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处则ABE的度数是（）A29B32C22D613、矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，ABO与BCO的周长差为4，则AB的长是（）A12B22 C16D264、如图（3）所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，A
20、E=AD=2，则AC的长是（）AB4 C2D5、矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（）A（1，-4）B（-8，-4）C（1，-3）D（3，-4）例2：如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CEBD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE【课堂练习2】已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC求证：CD=AN；若AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形例3：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并
21、加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.三、强化训练：1、 已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形ABCD是矩形2、 如图1所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是_3、 在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，若AB=4，则CD=_4、 如图2所示，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的中线，若ADC=70，则ACD=_(1)(2)(3)5、如图3所示，在ABC中，ADBC于点D，点E，F分别是
22、AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则DEF的周长是_6、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A一般平行四边形B对角线互相垂直的四边形C对角线相等的四边形D矩形7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（）A一般平行四边形B一般四边形C对角线垂直的四边形D矩形8、如图4所示，在四边形ABCD中，BDC=90，ABBC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是（）AAE=DEBAEDECAEDED不能确定9、如图5所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合）使得C点落在矩形ABC
23、D内部的E处，FH平分BFE,则GFH的度数a满足（）A90180B=90C090D随着折痕位置的变化而变化（5）（4）10、如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，MAD=MDA，求证：四边形ABCD是矩形11（4）、如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之12、如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关
24、系式；（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；（3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像新人教版八年级数学下册辅导资料（06）姓名：_得分：_一、知识点梳理：1、 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、 菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形的判定：（1）定义；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2）四条边相等的四边形是菱形；（3）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；（4）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。推广：对角线互相垂直的四边形
25、的面积都等于两条对角线乘积的一半。二、典型例题：例1：（1）菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（）A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm（2）如图（1），在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则EAF等于（）A.75B.60C.45D.30图（1）图（2）（3）如图2，已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）A.12B.8C.4D.2【课堂练习1】1、 菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是_。2、菱形的两条对角线的比为3
26、4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于_cm,它的面积等于_cm2.3、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分D一组对角相等且一条对角线平分这组对角例2：如图，已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.【课堂练习2】如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形例3：如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M
27、、H(1)求证:CFCH；(2)如图(2)，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论A（图1）（图2）三、强化训练：1、菱形具有而矩形不具有的性质是()A对角相等B四边相等C对角线互相平分D四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等3、下列说法中,错误的是()A. 平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、
28、正方形5、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形6、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为()A8B6 C4D37、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，则这样的折纸方法共有（）A、1种B、2种C、4种D、无数种8、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A、AB=CDB、AC=BDC、当ACBD时，它是菱形。D、当ABC=90时，它是矩形。9、如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则B
29、EF的面积是()A、8B、12 C、16D、2410、菱形的对角线AC4cm，BD6cm，那么它的面积是cm2.11、菱形ABCD中，A60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长cm。12、如图，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面积13、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小14、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，EDBC，DF/AB，求证：AD与EF互相垂直平分。新人教版八年级数学下册辅导资
30、料（07）姓名：_得分：_一、知识点梳理：1、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质：（1）正方形的四个角都是直角；（2）正方形的四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。二、典型例题：例1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是AD上的一点，EFAC于F，EGBD于G（1）试说明四边形EFOG是矩形；ABCDEFGO（2）若AC=10cm，求EF+EG的值【课堂练习1】已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF
31、，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F。求证：AE=BF例2：将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD三、强化训练：1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm2、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2第5题图第4题图第2题图ABCD第6题图3、延长正方形ABCD的边AB到E，使AEAC，连接CE，则E4、如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴
32、影部分的面积为5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为()A3 cmB6 cmC9 cmD12 cm6、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。若BEC=80，则EFD的度数为（）A、20B、25C、35D、407、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形()ABCD8、如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF
33、，1=2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.9、.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；AFDEBC（2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数10、如图所示，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.。11、RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2
34、）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).新人教版八年级数学下册辅导资料（08）姓名：_得分：_1、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是（）A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如图2，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14B15 C16D173、如图3，把矩形
35、ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A.12B.24 C.12D.164、如图4，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A、24B、16 C、4D、2图1图2图3图45、如图5，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A48B60C76D80图5图6图7图86、如图6所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B=60，则菱形的面积为7、如图7，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点
36、，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=cm8、如图8，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_9、如图，在ABC中，AB=AC，B=60，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA求证：四边形ABCD是菱形10、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证：（1）ADECDF；（2）四边形ABCD是菱形11、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点。（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF
37、是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）12、如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由13、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？14、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交
38、ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由15、如图，菱形ABCD中，B60o，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图1，若E是BC的中点，AEF60o，求证：BEDF；(2)如图2，若EAF60o，求证：AEF是等边三角形新人教版八年级数学下册辅导资料（09）姓名：_得分：_一、选择题（每小题2分，共20分）1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.2、下列计算正确的是（）ABCD3、估算的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间4
39、、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，235、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形6、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）第8题图A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等8、如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD第9题图9、如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120o，则AB的长为（）AcmB2cmC2cmD4cm10、如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是（）第10题图AAEDBFABDEBF=EFCBGFDAEDDEBG=FG二、填空题（每小题3分，共24分）11、计算的结果是_。12、若与|xy3|互为相反数，则x+y的值=_。13、已知一个直
