1、第第2828课时课时 等边三角形（等边三角形（2 2）2023-5-151一、新课引入1、回顾等边三角形的性质与判定.答：等边三角形的性质如下：（1）等边三角形的内角都相等,并且每一个都等于60.（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）.（3）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线.等边三角形的判定如下：（1）有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形.（2）三条边都相等的三角形是等边三角形.（3）有两个角是60度的三角形是等边三角形.2、ABC中，B=60，AB=AC，BC=3，则ABC的周长为 .3、等边三
2、角形两内角平分线所成的钝角的度数是 .9120二、学习目标1、巩固等边三角形的性质与判定；2、掌握含30角的直角三角形的性质.三、研学教材 认真阅读课本第80至81页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材知识点一 含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质 如图，将两个含30角的三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到RtABC直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？三、研学教材由于ADC是ABC的 图形，因此AB ，BC=，BAD23060，从而ABD是一个 三角形.再由ACBD，可得BC BD .轴对称ADCD等边12于是我们得到含300角的直角三角形的性质：在直角三
3、角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的 .一半3012AB知识点一 含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质三、研学教材1、如图，在RtABC中，C90，A 30，若AB6cm，则BC的长为（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2、一辆汽车沿30的角的山坡从山底开到山顶，共走了200m，那么这座山的高度为（）A.100m B.200m C.300m D.400mBA知识点一 含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质三、研学教材知识点二 含含30角直角三角形的性质应用角直角三角形的性质应用例5 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC
4、,DE垂直于横梁AC，AB7.4m，A30，立柱BC,DE要多长？三、研学教材,30.11BC=_,_.2217.43.721,211_1.85.22D EACBCACAD EBCmADABD Em解：又答：立 柱 BC的 长 3.7m，DE的 长 1.85m.ABADAD3.7三、研学教材1、如图，ABC中，ACB90，CD是高，A30.求证：BD AB.14证明：由题意有，在ABC中，BC=AB，B=60.因此 在BCD中，CD是高，B=60有 BCD=30，即有BD=BC 因此 BD=AB 121214知识点二 含含30角直角三角形的性质应用角直角三角形的性质应用2、如图,C90,D是CA的延长线上一点，BDC15,且ADAB,求证:BC=AD2112AB四、归纳小结 在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么 .30它所对的直角边等于斜边的一半
