1、3.4实际问题与一元一次方程应实际问题与一元一次方程应用用 配套、工程问题配套、工程问题最新人教版初中数学精品课件设计问题1：一张方桌由一张方桌由1个桌面、个桌面、4条桌腿组成，如条桌腿组成，如果果1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿个或做桌腿300条，现有条，现有5立方米木料，那么用多少立方米立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？问题问题2：某中学开展植树活动某中学开展植树活动,由一个人植树要由一个人植树要8
2、080小时完成小时完成,现由一部分人先植树现由一部分人先植树5 5小时小时,由于学由于学校有紧急事情校有紧急事情,再增加再增加2 2人人,且必须在且必须在4 4小时之内小时之内完成植树任务完成植树任务,这些人的工作效率相同这些人的工作效率相同,应先安应先安排多少人植树排多少人植树?某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均每人每天平均生产螺钉生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个个,一个螺钉要配一个螺钉要配2个个螺母螺母.为了使每天生产的产品刚好配套为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多应该分配多少名工人生产螺钉少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生
3、产螺母?分析：分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_2 倍倍找出题中的所有等量关系找出题中的所有等量关系?生产螺钉的工人螺钉的工人+生产螺母的工人生产螺母的工人=22=22螺母数量螺母数量=2螺钉数量螺钉数量例例1最新人教版初中数学精品课件设计解：解：设分配设分配 x 名工人生产螺钉，可生产螺钉名工人生产螺钉，可生产螺钉12001200 x个，个，其余其余（22-x）名工人生产螺母名工人生产螺母,可生产螺母可生产螺母20002000（22-22-x）由题意得由题意得.21 200 x=2 000(
4、22-x)去括号，得去括号，得2 4002 400 x=44 000 =44 000 2 000 2 000 x移项及合并，得移项及合并，得4 400 4 400 x=44 000=44 000 x=10=10生产螺母的人数为生产螺母的人数为22 x=12答：应分配答：应分配1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母.生产生产螺钉的工人螺钉的工人+生产螺母的工人生产螺母的工人=22=22螺母数量螺母数量=2螺钉数量螺钉数量注意注意：这类问题属于生活中物品的配套问题，关键要找这类问题属于生活中物品的配套问题，关键要找出配套物品之间的数量关系。出配套物品之间的数量
5、关系。最新人教版初中数学精品课件设计 问题1：一张方桌由一张方桌由1个桌面、个桌面、4条桌腿组成，如果条桌腿组成，如果1立方米木立方米木料可以做方桌的桌面料可以做方桌的桌面50个或做桌腿个或做桌腿300条，现有条，现有5立方米立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？少方桌？分析：用料使桌面与桌腿在数量上配套即：桌腿的数量分析：用料使桌面与桌腿在数量上配套即：桌腿的数量是桌面的数量的是桌面的数量的4倍倍找出题中的所有等量关系找出题中
6、的所有等量关系:桌腿的数量桌腿的数量=4桌面的数量桌面的数量桌桌腿腿的的数数量量=4 4桌桌面面的的数数量量解：设用解：设用x立方米做桌面，立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面立方米做桌腿，则可做桌面50 x个，个，做桌腿做桌腿300(5-x)条条.根据题意，得根据题意，得 450 x=300(5-x),解得解得 x=3,5-x=2所以用所以用3立方米做桌面，立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做共可做150张方桌张方桌.例例2:2:整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要4040小时小时完成完成.现在计划由一部分人先做现在计划由一部
7、分人先做4 4小时小时,再增再增加加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 8小时小时,完成这项工作完成这项工作.假设这些人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同,具体应先安排具体应先安排多少人工作多少人工作?分析分析:这里可以把总工作量看作这里可以把总工作量看作1 1，请填空，请填空(1)(1)人均效率为人均效率为 ;(2)(2)由由x人先做人先做4 4小时小时,完成的工作量为完成的工作量为 ;(3)(3)再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时,完完成的工作量为成的工作量为 ;(4)(4)两段完成的工作量之和是两段完成的工作量之和是 ;40140 x4 402
8、x8 1最新人教版初中数学精品课件设计解解:设应先安排设应先安排x x人工作人工作4 4小时小时,由题意得由题意得 4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 4x+8x=4016 12x=24 x=2答答:应先安排应先安排2名工人工作名工人工作4小时小时.48(2)14040 xx 回顾这两题列方程的过程回顾这两题列方程的过程,可以可以发现发现:把把工作量看作工作量看作1工作量工作量=人均效率人均效率 人数人数 时间时间 这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式.总工作量总工作量=各阶段工作量的和各阶段工作量的和 最新人教版初中数学精品课件设计 问题2、某单位开展植
9、树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?解解:设应安排设应安排x x人植树人植树,依题意得依题意得 解得解得 x 8答答:应先安排应先安排8 8人先工作人先工作5 5小小时时.54(2)18080 xx 东方红机械厂加工车间有东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每天每人加工名工人，平均每天每人加工大齿轮大齿轮20个或小齿轮个或小齿轮15个，已知个，已知2个大齿轮与个大齿轮与3个小齿轮个小齿轮配成一套。问需要分别安排多少名工人加工大小齿轮，才配成一套。问需要分别安排多
10、少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解：设安排安排x名工人加工大齿轮，则安排（名工人加工大齿轮，则安排（90-x）名）名工人加工小齿轮。由题意，得工人加工小齿轮。由题意，得 20 x:15（90-x）=2:3 解得：解得：x=30所以所以90-x=60（名）（名）答答:需要分别安排需要分别安排30名工人加工大齿轮，名工人加工大齿轮，60名工人加名工人加工小齿轮才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套工小齿轮才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.最新人教版初中数学精品课件设计用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题实际问题数学问题数学问题(一元一次方程一元一次方程)实际问题的实际问题的答案答案数学问题的解数学问题的解(x=a)(x=a)列列方方程程检检验验解解方方程程最新人教版初中数学精品课件设计师生互动，课堂小结：1.通过这节课的学习你有什么收获？2.在解决应用问题方面你获得了哪些经验？课后作业1.必必做做题：题：课课本：本：106页页2、3题题2.选选做做题：题：课课本：本：107页页12题题3.预预习习下下一一节节内内容容谢谢大家！谢谢大家！最新人教版初中数学精品课件设计
