1、第六章第六章 实实 数数6.1 平方根（平方根（1）第第1 1课时课时最新人教版初中数学精品课件设计一、新课引入 宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度的速度要大于第一宇宙速度 而小于第二宇宙速度而小于第二宇宙速度 .，的大小满足的大小满足 ，其中，其中 是是物理中的一个常数（重力加速度）物理中的一个常数（重力加速度）R是地球半径是地球半径 ，怎样求怎样求 ，呢？这就要用到平方根的概念呢？这就要用到平方根的概念.smv单位：1smv单位：21v2vgRv 21gRv222g28.9smgmR6104.6 1v2v最新人教版初中数学精品课件设计1
2、2二、学习目标 了解算术平方根的概念，会表示正数的算了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性术平方根，并了解算术平方根的非负性了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根算求某些非负数的算术平方根最新人教版初中数学精品课件设计三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第40页内容，完成下面页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程练习并体验知识点的形成过程。算术平方根的概念算术平方根的概念问题问题知识点一知识点一学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为面积为25 dm2的
3、正方形画布，画上自己的的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？应取多少？最新人教版初中数学精品课件设计三、研读课文 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为出一块面积为 25dm2的正方形画布，的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形画布的边长应取多少？分析：分析：=25这个正方形画布的边长应取这个正方形画布的边长应取_dm.255最新人教版初中数学精品课件设计三、研读课文 1、填表：、填表：上面的问题实际上是已知一个正
4、数的上面的问题实际上是已知一个正数的_ ，求这个正数的问题，求这个正数的问题.正 方 形正 方 形的面积的面积1 19 916163636边长边长254134652平方平方最新人教版初中数学精品课件设计三、研读课文 2、一般地，如果一个正数、一般地，如果一个正数x的平方等的平方等于于 ，即，即 =_，那么这个正数，那么这个正数 叫做叫做 的的_ 的的算术平方根记为算术平方根记为 _，读作读作“根号根号 ”,叫做叫做_a2xaxaaa规定：规定：0 的算术平方根是的算术平方根是_.思考思考:被开方数被开方数 可以是负数吗？可以是负数吗？答：答：不可以是不可以是_数，因为任意一个数数，因为任意一个
5、数的平方都不可能是的平方都不可能是_数数.即，即，是一个是一个_数数.aa算术平方根算术平方根a0负负负负a被开方数被开方数 非负数非负数最新人教版初中数学精品课件设计三、研读课文 归纳归纳:由由 =(0)，可得，可得 的算的算术平方根术平方根 =_。因为因为 0，所以所以 _.即即 是一个是一个_数数.温馨提示：温馨提示：正数和正数和0统称非负数统称非负数.2xaxaxxaaa0非负数非负数最新人教版初中数学精品课件设计三、练一练1、你能根据等式：、你能根据等式：=144说出说出144的算的算术平方根是多少吗？用等式表示出来术平方根是多少吗？用等式表示出来解：因为解：因为 =_，所以，所以_
6、的的算术平方根是算术平方根是 12，即，即 =_2122121442、225的算术平方根是的算术平方根是 _，0的算的算术平方根是术平方根是 _。3、若一个数的算术平方根是、若一个数的算术平方根是 ，则这，则这个数是个数是_.5144144121505最新人教版初中数学精品课件设计三、研读课文 求算术平方根求算术平方根例例1知识点二知识点二求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)；(3)0.0001.6449解：（解：（1）因为）因为 =100，所以，所以100的算的算术平方根是术平方根是_，即，即 =_；2100（2）因为）因为 =，所以所以 的算术的算术平方根是
7、平方根是 _，即即 =_；2644964496449（3）因为）因为 =0.0001，所以，所以0.0001的的算术平方根是算术平方根是_，即，即 =_.20001.01010108787870.010.010.01最新人教版初中数学精品课件设计三、研读课文归纳：归纳：从例从例1可以看出，被开方数越大，对可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也应的算术平方根也_.这个结论这个结论对所有正数都成立。对所有正数都成立。越大越大最新人教版初中数学精品课件设计四、练一练 1、求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；(2)81；(3)23解：（解：（1）因为）因为 =0.0
8、025，所以，所以0.0025的的算术平方根是算术平方根是 _，即，即 =_20025.0（2）因为）因为 =81，所以，所以81的算术平方根的算术平方根是是 _，即，即 =_（3）因为）因为 =，所以，所以 的算术平的算术平方根是方根是 _，即，即 =_23230.050.050.05228199932333最新人教版初中数学精品课件设计四、练一练 2、求下列各式的值、求下列各式的值：（1）；(2)；(3)解：（解：（1）因为）因为 =1，所以，所以1的算术平方根的算术平方根是是 _，所以，所以 =_2（1）因为）因为 =，所以，所以 的算术平方的算术平方根是根是 _，所以，所以 =_（1）
9、因为）因为 =，所以，所以 的算术平的算术平方根是方根是 _，所以，所以 =_125922111122592592595353532222222222最新人教版初中数学精品课件设计四、归纳小结 1、一般地，如果一个正数、一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于 ，即即 =_，那么这个正数，那么这个正数 叫做叫做 的的_；a2xxa2、正数、正数 的算术平方根记为的算术平方根记为_，读作读作“_”,叫做叫做 _aa3、0 的算术平方根是的算术平方根是_.a算术平方根算术平方根a根号根号a被开方数被开方数0最新人教版初中数学精品课件设计四、归纳小结 4、在、在 =（0）中，）中，是一个是一个_数，数，也是一个也是一个_数数.ax5、学习反思：、学习反思：_ _axa非负数非负数非负数非负数最新人教版初中数学精品课件设计五、强化训练 1、计算、计算222325262720=2由此可知：对于任意数由此可知：对于任意数 ，都有，都有 =_.a2a53670a最新人教版初中数学精品课件设计五、强化训练 2、计算、计算242922523624920=由此可知：由此可知：对于任意非负数对于任意非负数 ，都都有有 =_.a2a425490369a最新人教版初中数学精品课件设计Thank you!最新人教版初中数学精品课件设计
