1、8.2 代入消元法解方程最新人教版初中数学精品课件设计1、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数示另一个未知数(变形）变形）2、用这个一次式代替、用这个一次式代替另一个方程另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值次方程，求得一个未知数的值（代（代入）入）3、把这个未知数的值代入一次式，、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值求得另一个未知数的值（求解）（求解）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程
2、组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法最新人教版初中数学精品课件设计练习把方程练习把方程2(x+3)-3(y-2)=5变变形为用含形为用含x的式子表示的式子表示y为为最新人教版初中数学精品课件设计、已知方程组、已知方程组;345,44xyxy指出下列方法中比较简捷的解法是（指出下列方法中比较简捷的解法是（）利用，用含利用，用含x的式子表示的式子表示y，再代入，再代入;利用，用含利用，用含y 的式子表示的式子表示x，再代入，再代入;利用，用含利用，用含x的式子表示的式子表示y，再代入，再代入;利用利用，用含，用含y的式子表示的式子表示x，再代入，再代入.最新
3、人教版初中数学精品课件设计例例2根据市场调查根据市场调查,某种消毒液的大瓶装某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g),两种产品的销售数量比两种产品的销售数量比(按瓶计算按瓶计算)为为2:5.某厂每天某厂每天生产这种消毒液生产这种消毒液22.5吨吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶种产品各多少瓶?解解:设这些消毒液应分装设这些消毒液应分装x大瓶和大瓶和y小瓶小瓶.由题意由题意,得得 5X2y500 x+250y22500000 解这个方程解这个方程,得得 x=20000.把把x=20000代入代入，得，得 y=50000.所以这个方程组
4、的解是所以这个方程组的解是X=20000y=5000025解解:由由,得得 y=x 25把代入把代入,得得 500 x+250 x=22500000答答:这个工厂一天应生产这个工厂一天应生产20000大瓶和大瓶和50000小瓶消毒液小瓶消毒液.大瓶所装消毒液大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量总生产量最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计解解:设有设有x支篮球队和支篮球队和y支排球队参赛支排球队参赛.由题意由题意,得得 X+y4810 x+12y520 由由,得得 y=48-x 把代入把代入,得得 10 x+12(48-x)=520解这个方程解这个方程,
5、得得 x=28.把把x=28代入代入，得，得 y=20.所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是X=28y=20最新人教版初中数学精品课件设计解解:设骑车用设骑车用x小时小时,步行用步行用y小时小时.由题意由题意,得得X+y125x+5y20 由由,得得 y=1-x 把代入把代入,得得 25x+5(1-x)=2043解这个方程解这个方程,得得 x=.41把把x=代入代入，得，得 y=.43所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是X=y=4341答答:骑车用骑车用 小时小时,步行步行 小时小时.4341最新人教版初中数学精品课件设计昨天，我们一家昨天，我们一家8个人个人去公园玩，买门票花去公园玩
6、，买门票花了了34元。元。哦，那你们家去哦，那你们家去了几个大人？几了几个大人？几个小孩呢？个小孩呢？真笨，自已不会算吗？真笨，自已不会算吗？成人票成人票5元每人，小孩元每人，小孩3元每人啊元每人啊!聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他算算吗？算算吗？练习练习3解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组34358yxyx例：已知：方程组甲由于看错了a，解得 乙看错了b解得 ，求原方程组正确的解45yx13yx2已知方程组的解为已知方程组的解为3,1aybxbyax,21,1yx求a,b求满足求满足5x+3y=x+2y=7的的x,y的值的值最新人教版初中数学精品课件设计1.用代入法解方程
7、组:354732yxyx01213yxyx54372yxyxs=3t=2x=3y=1x=2y=-1_x=y=1477523,32)1(tsts最新人教版初中数学精品课件设计3一个三位数，三个数位上的数字和是一个三位数，三个数位上的数字和是11。如果把百位上的数字与。如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数大个位上的数字对调，那么所成的数比原数大693；如果把十位上的；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数少数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数少54，求这个三位，求这个三位数。数。提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+43x+2y=133
8、x-2y=51.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?最新人教版初中数学精品课件设计x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+41.解下列二元一次方程组(分组练习)可将可将(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一个整体求解。看作一个整体求解。解解:把代入把代入 32(y-1)=5(y-1)+4 6(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4 y=5 把代入把代入x+1=8x=7 分析分析原方程组的解为原方程组的解为x=7y=5得得 得得:最新人教版初中数学精品课件设计3x+2y=133x-2y=5解下列二元一次方程组(分组练习
9、)分析分析 可将可将2y2y看作一个数来求解。看作一个数来求解。解解:由得由得:把代入把代入 3x+(3x 5)=13 6x=18 x=3把把x=3 代入代入2y=9 5 y=2 2y=3x 5 原方程组的解为原方程组的解为x=3y=2得得:得得:最新人教版初中数学精品课件设计用整体代入法解方程组用整体代入法解方程组:92153410uvuv（1）4332uv(2)32103243105xyxyy 1233xy最新人教版初中数学精品课件设计，已知已知x=t-2,y=2t+1,用含用含x的式子的式子表示表示y：用含用含y的式子的式子表示表示x：，若方程组的解，若方程组的解x与与y相等，则相等，则
10、a的值等于（）的值等于（）A.4 B.10 C.11 D.123)1(,134yaaxyx最新人教版初中数学精品课件设计3、若方程组、若方程组 的解与方程组的解与方程组 的解相同，求的解相同，求a、b的值的值.2x-y=33x+2y=8 ax+by=1bx+3y=a解：解：2x-y=33x+2y=8由得：由得：y=2x-3 把代入得：把代入得：3x+2（2x 3）=83x+4x 6=83x+4x=8+67x=14x=2把把x=2 代入，得：代入，得：y=2x-3=22-3=1x=2y=1 方程组方程组 的解与的解与方程组方程组 的解相同的解相同 2x-y=33x+2y=8 ax+by=1bx+
11、3y=a把把 代入方程组代入方程组 得：得：x=2y=1 ax+by=1bx+3y=a 2a+b=12b+3=a解得：解得：a=1b=-1最新人教版初中数学精品课件设计4、如果、如果 y+3x-2 +5x+2y-2 =0，求，求 x、y 的值的值.解：解：根据已知条件，得：根据已知条件，得：y+3x 2=0 5x+2y 2=0由得：由得：y=2 3x把代入得：把代入得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=05x 6x=2-4-x=-2x=2把把x=2 代入，得：代入，得：y=2 3x=2-32=-4x=2y=-4答：答：x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.最新人教版初中数学精
12、品课件设计解方程组解方程组:2343553yxyx如果把这两个方程的左边与左边相减如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减右边与右边相减,能得到什么结果能得到什么结果?分析分析:yx53 yx43=523左边左边左边左边右边右边右边右边=左边与左边相减所得到的代数式左边与左边相减所得到的代数式和和右边与右边右边与右边相减所得到的代数式相减所得到的代数式有什么关系？有什么关系？最新人教版初中数学精品课件设计解方程组解方程组:2343553yxyxyx53 yx43=523分析分析:左边左边左边左边右边右边右边右边=184353yxyx189y2y将将y=-2代入代入,得得5253x5x最
13、新人教版初中数学精品课件设计解方程组解方程组:2343553yxyx解解:由由-得得:184353yxyx189y2y将将y=-2y=-2代入代入,得得:5253x5x5103x1053x153 x即即即即所以方程组的解是所以方程组的解是25yx(35)(34)523xyxy最新人教版初中数学精品课件设计解方程组解方程组:574973yxyx分析：可以发现分析：可以发现7y7y与与-7y-7y互为相反互为相反数，若把两个方程的左边与左边相数，若把两个方程的左边与左边相加加,右边与右边相加，就可以消去右边与右边相加，就可以消去未知数未知数y y用什么方法可以消用什么方法可以消去一个未知数去一个未
14、知数?先先消去哪一个比较方消去哪一个比较方便便?最新人教版初中数学精品课件设计解方程组解方程组:574973yxyx解解:由由+得得:597473yxyx597473yxyx147 x2x将将x=2x=2代入代入,得得:9723y976 y697y37y73y所以方程组的解是所以方程组的解是732yx最新人教版初中数学精品课件设计通过将两个方程相加（或相减）消去通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做次方程来解的解法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。当当同一个同一个未知数的系数未知数的系数相同相同时，用时，用减法减法；当当同一个同一个未知数的系数未知数的系数互为相反数互为相反数时，用时，用加法加法。最新人教版初中数学精品课件设计分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x只要两边只要两边只要两边只要两边练习练习33651643yxyx3.解方程组解方程组:最新人教版初中数学精品课件设计
