1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级28.3圆心角和圆周角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 圆周角2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.复习圆心角的概念.2.理解并会判断圆周角.(重点)3.理解并掌握圆周角的性质并进行计算.（难点）2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.下列命题是真命题的是()在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；相等的圆心角所对的弧相等圆既是轴对称图形,又是中心对称图形A.B.C.D.1.圆心角的定义?答：相
2、等.答:顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?B2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级圆周角的定义及性质圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?A.OBC.思考：三个图中的BAC的顶点A各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？.AOBCA.OBC.2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?.OBCA特征：角的顶点在圆上.圆周角定义:顶点在圆上,两边都与圆相交的角叫圆周角.角的两边都与圆相交.2023-5-155单击此
3、处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解:AOC是ABO的外角，AOC=B+A.OA=OB，OABCA=B.AOC=2B.即ABC=AOC.你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级提示:能否转化为1的情况?你能写出这个命题吗?圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.OABCD如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心
4、(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?过点B作直径BD.由1可得:ABD=AOD,CBD=COD,ABC=AOC.2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级提示:能否也转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:你能写出这个命题吗?圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.DABC3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?ABD=AOD,CBD=COD,ABC=AOC.O2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第
5、三级第四级第五级圆周角定理及其推论圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧所得的圆心角度数的一半.提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.OABCOABCOABC 即ABC=AOC.DD圆心在角的边圆心在角圆心在角上内外2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级DABOCEF CAD=EBF CD=EF）推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦
6、是直径.AOBC1C2C3 AB是直径AC1B=90 AC1B=90 AB是直径.2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级AOB=2BOCAOBCACB=2BAC证明：ACB=AOB BAC=BOC例如图：OA，OB，OC都是 O的半径，AOB=2BOC.求证：ACB=2BAC.2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.判断下列各图形中的角是不是圆周角.图图图图图2.指出图中的圆周角.AOBCACO ACB BCO OAB BAC OAC ABO CBO ABC2023-5-1
7、513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 O C B A3.如图，点B，C在 O上，且BO=BC，则圆周角BAC等于（）D A.60B.50C.40D.302023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.如图，已知BD是 O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为（）A.30 B.40 C.50 D.60A【规律方法】解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级定理：圆上一条弧都所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.2023-5-1516
