1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4 整式的加减第三章 整式及其加减第3课时 整式的加减 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七上七上数学课件课件学习目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感.（重点）2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）导入新课导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：+=.10a+b+
2、10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课讲授新课整式的加减一合作探究10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数.做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减 你又发现什么了规律？原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827=99.你能看出什么规律并验证它吗？设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：(100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac).举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+
3、c结论：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算典例精析解：(1)原式2x23x13x25x72x23x23x5x17 x22x6.2222113(2)34222xxyyxxyy 原式222211334222xxxyxyyy 221.2xxyy 变式训练 已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3)A2x2-x3-5+3x4.所以A(3x4-5x2-3)(2x2-x3-5+3x4)
4、3x4-5x2-32x2x353x4(33)x4x3(52)x2(35)x37x22.)3123()31(22122yxyxx32,2yx例2 求 的值，其中先将式子化简，再代入数值进行计算解：2211312()()2323xxyxy 22,3xy 22123122323xxyxy23xy当 时，原式2244(3)(2)66.399 去括号合并同类项将式子化简 通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.想一想例3 已知A6x24x，Bx23x，C5x27x1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A
5、BC的结果却是一样的你认为这可能吗？说明你的理由 理由：ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1)6x24xx23x5x27x1 1.解：可能由于结果中不含x，所以不论x取何值，ABC的值都是1.整式的加减的应用二例4 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.你还能有其他解法吗
6、？另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.分别计算笔记本和圆珠的花费.例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:（1）做这两个纸盒共用料多少？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)(cm2).abc1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm22ab+2bc+2ca 大纸盒的表面积是（）cm2 6ab+8bc+6c
7、a（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 当堂练习当堂练习8a2x3xy2解：(3x22x+1)2(x2x)x23x22x+12x2+2xx21.3.计算(3x22x+1)2(x2x)x2的值，其中x2，小明把“x2”错抄成“x2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由.由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都
8、是1.4.计算(1)ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2）(3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)(a32a6)(a34a7)352921312121答案：(1)33285;3aba ba b22(2)533;mmnn(3)7.57.8;xy315(4);122a 5.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？思路点拨设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4R，图（2）的周长为 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）的周长为2R+2R=4R这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多R2r1+2r2+2r3=2R课堂小结课堂小结整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项课后作业课后作业见本课时练习
