1、第六章 数据的分析 平均数 在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？创设情境创设情境 温故探新温故探新北京金隅队号码身高/cm 年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁320531520621618823719629820129921125101902311206231221223
2、2020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：哪支球队队员身材更为高大？合作交流探究新知合作交流探究新知哪支球队的队员更为年轻？北京金隅队号码身高/cm 年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312
3、212232020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：哪支球队队员身材更为高大？合作交流探究新知合作交流探究新知哪支球队的队员更为年轻？北京金隅队号码身高/cm 年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁32053152062161882371962982012992112510190231120
4、62312212232020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：哪支球队队员身材更为高大？合作交流探究新知合作交流探究新知 上述两支篮球队中，哪只球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。合作交流探究新知合作交流探究新知 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把 n1（x1+x2 +xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 x(读作x拔)概念一：算术平均数合作交流探究新知合作交流探究新知小明是这样计算北京
5、金隅队队员的年龄情况的：平均年龄=（19122423 2 26 2 27 1 28 229 2+35 1）（14+22 12 2 1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？年龄/岁1922232627282935相应队员数42212211北京金隅队号码身高/cm 年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729想一想合作交流探究新知合作交流探究新知（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？例、某广告公司欲招聘广
6、告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067合作交流探究新知合作交流探究新知（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）3=70分。B的平均成绩为（85+74+45）3=68分。C的平均成绩为（67+70+67）3=68分。由7068，故A将被录用。广告策划合作交流探究新知合作交流探究新知（2）根据实际需要，公司将创
7、新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067合作交流探究新知合作交流探究新知测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？解（2）A的测试成绩为（724+503+881）（4+3+1）=65.75分。B的测试成绩为（85
8、4+743+451）（4+3+1）=75.875分。C的测试成绩为（674+703+671）（4+3+1）=68.125分。因此候选人B将被录用。合作交流探究新知合作交流探究新知(1)(2)的结果不一样说明了什么？思 考 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权，而称为A的三项测试成绩的。75.65134188350472合作交流探究新知合作交流探究新知 一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,，xk出现fk次(这时 f1+f2+fk=n),那么这n个
9、数的加权平均数为nfxfxfxxkk2211 概念二：加权平均数合作交流探究新知合作交流探究新知服装统一进退场有序动作规范动作整齐一 班9898二 班10978三 班8989（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？做一做合作交流探究新知合作交流探究新
10、知解:(1)一班的广播操比赛成绩为：910%+820%+930%+840%=8.4 二班的广播操比赛成绩为：1010%+920%+730%+840%=8.1 三班的广播操比赛成绩为：810%+920%+830%+940%=8.6 因此，三班的成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。合作交流探究新知合作交流探究新知小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1)如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2h，然后步行了 3 h，那么他的平均速度是多少？(3)举出生活中加权平均数的几个实例，并与同
11、伴进行交流.解:(1)小明的平均速度是 (151+51)/(1+1)=15km/h(2)小明的平均速度是 (152+53)/(2+3)=9 km/h(3)单位面试的各项成绩所占的比例不同，计算出的结果也不同.议一议合作交流探究新知合作交流探究新知 1.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%3600+30%1200+6%7200)/(3600+120
12、0+7200)=9.3%反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 2.某校招聘学生会干部一名，对A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC语 言859590综合知识908595创 新
13、959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知解:A 的测试成绩为 8520%+9030%+9530%+9520%=91.5 B 的测试成绩为 9520%+8530%+9530%+9520%=91 C 的测试成绩为 9020%+9530%+8530%+9520%=91 因此 A 将被录用。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种特殊情况，即算术
14、平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分）答:小颖这学期的体育成绩是84.4分反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知讨论 对比加权平均数与算术平均数的意义，你能说出二者有什么联系吗？反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、一组数据:40
15、、37、x、64的平均数是53，则x的值是 （）A、67 B、69 C、71 D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （）A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （）A、60 B、62 C、70 D、无法确定反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知4、某班共有学生50人，平均身高为168厘米，其中30名男生平均身高170厘米，则20名女生的平均身高为 .5、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的
16、平均价格是（）。A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.1.7 型号 A B C价格（元/支）1 1.5 2 数量（支）3 2 5 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。课堂小结布置作业课堂小结布置作业中位数和众数平均数：用来反映一组数据的集平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平中趋势，体现一组数据的平均水平 某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了78分。全班共分。全班共32人，人，其他同学的成绩为其他同学的成绩为1个个100分，分，4个个90分，分，22个个80分，分，2个个62分，分
17、，1个个30分，分，1个个25分。分。小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上中上水平水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法何看法？创设情境创设情境 温故探新温故探新 我们好几人工我们好几人工资都是资都是1100元元.我的工资是我的工资是1200元，元，在公司中算中等收在公司中算中等收入入.我公司员工的收我公司员工的收入很高，月平均入很高，月平均工资为工资为2000元元.职员C职员D经理应聘者 阿冲?阿冲在某公司听到：阿冲在某公
18、司听到：这个公司员工这个公司员工收入到底怎样收入到底怎样呢？呢？创设情境创设情境 温故探新温故探新员工员工月工资月工资/元元经理经理副经副经 理理职员职员A职员职员B职员职员F职员职员E职员职员D职员职员C杂工杂工6000 4000 17001300 1200 110011001100500公司员工的月工资如下：公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是月平均工资是2000元。元。职员职员C说：我的工资是说：我的工资是1200元，在公司算是中等。元，在公司算是中等。职员职员D说：我们好几个人的工资都是说：我们好几个人的工资都是1100元。元。月平均
19、工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入你认为他们说法都对吗？若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”合作交流探究新知合作交流探究新知 员员工工经经理理副经理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工月月工工资资60004000170013001200110011001100500单位：元单位：元 职工职工C的工资的工资1200元，是在所有员工工资的正中元，是在所有员工工资的正中间，因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他间，因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他低。低。职员职员C说：我的工资是说：我的工资是1200元，在公司算是中等。元，在公司
20、算是中等。合作交流探究新知合作交流探究新知 中位数概念我们称这个数为这组数据的中位数.那么中位数有什么特征呢？将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数叫做这组数据的中位数（或最中间两个数据的平均数）若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答合作交流探究新知合作交流探究新知 员员工工经经理理副 经理职职员员A职 员B职职员员C职 员D职职员员E职员F杂杂工工月月工工资资60004000170013001200110011001100500 九个员工中有个人的工资都是1100元,1100元出现的次数最多.因此我们称1100元为众数单位：元单位：元职员职员D说：我们好几个人的
21、工资都是说：我们好几个人的工资都是1100元。元。合作交流探究新知合作交流探究新知 一组数据当中，出现次数最多的数据一组数据当中，出现次数最多的数据叫做这组数据的：叫做这组数据的：众数众数 思考思考:为什么该公司员工收入为什么该公司员工收入 的平均数比中位数高得多的平均数比中位数高得多?合作交流探究新知合作交流探究新知1.20022001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？高的平均数、中位数和众数分别是多少？2.(1)你课前所调查的班上同学所穿运动鞋尺码的你课前所调查的班上同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？平均数、中
22、位数和众数分别是多少？(2)如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的运动鞋呢？运动鞋呢？合作交流探究新知合作交流探究新知每四人一组，说说：每四人一组，说说：1.相互说说自己对平均数,中位数,众数的认识.2.讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知区别：区别：计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。用最为广泛。中位数中位数的优点是计算简单，
23、只与其在数据中的位置有关的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。但不能充分利用所有的数据信息。众数众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。唯一的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 1.在一次中学生田径运动会上，参加男在一次中学生田径运动会
24、上，参加男子跳高的子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：成绩/米1.51.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第后第2位）位）.答案：答案：众数是众数是1.75米，中位数是米，中位数是1.70米，米，平均数是平均数是1.69米。米。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知某公司有某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元年利润（万元/人
25、人.年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.1 1.51.51.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：1、该公司每人所创年利润的平均数是（、该公司每人所创年利润的平均数是（）万元，中位数是（万元，中位数是（）万元，众数是（）万元，众数是（）万元。万元。2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？司每人所创年利润的一般水平？3.22.11.5和和2.1中位数中位数反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知课堂小结布置作业课堂小结布
26、置作业 定义定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的这组数据的众数众数注意注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数数据，是一组数据中的原数据，而不是相据中的原数据，而不是相应的次数应的次数 (2)一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出都出现了现了2次，它们都是这组数据的众数次，它们都是这组数据的众数课后讨论 1.在一组数据中,平均数、中位数、众数都是唯一的吗？2.在一组数据中,平均数.中位数、众数可能是同一个数吗?人生的价值，
27、并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰 第六章 数据的分析3.从统计图分析数据的集中趋势我市某一周各天的最高气温统计如下表：（1）写出这组数据的中位数与众数；）写出这组数据的中位数与众数；（2）求出这组数据的平均数）求出这组数据的平均数分析：（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（2）根据求加权平均数公式解答即可 创设情境 温故探新创设情境 温故探新创设情境 温故探新合作交流探究新知合作交流探究新知反馈练习巩固新知 反馈练习巩固新知 某地连续10天高温，其中日最高气温与天数之
28、间的关系如图所示：（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值。反馈练习巩固新知课堂小结布置作业 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰 第六章 数据的分析4.4.数据的数据的离散程度离散程度 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为一批规格为75g75g的鸡腿现有的鸡腿现有2 2个厂家提供货源，它个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从甲
29、、乙两厂的产品中抽样调查了甲、乙两厂的产品中抽样调查了2020只鸡腿，它们的只鸡腿，它们的质量质量(单位单位:g):g)如下：如下：甲厂：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7475 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 80 71 76 77 73
30、 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图：把这些数据表示成下图：创设情境创设情境 温故探新温故探新707274767880707274767880质量/g质量/g甲厂乙厂创设情境创设情境 温故探新温故探新707274767880707274767880质量/g质量/g甲厂乙厂创设情境创设情境 温故探新温故探新创设情境创设情境 温故探新温故探新合作交流探究新知合作交流探究新知707274767880质量/g甲厂丙厂707274767880质量/g 合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知2222121.nsxxxxxxns2sx合作交流探究新知合作交流探究新知
31、707274767880质量/g甲厂丙厂707274767880质量/g;39.45.222乙甲，ss丙厂707274767880质量/g合作交流探究新知合作交流探究新知 合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知222212.1xxxxxxnsn合作交流探究新知合作交流探究新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知151719212325159131721时刻气温/151719212325159131721时刻气温/反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知课堂小结布置作业课堂小结布置作业
