1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.4 应用二元一次方程组增收节支2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题（重点）2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.学习目标学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情境引入 新年来临,爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的
2、单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”.你能帮助他吗？导入新课导入新课2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为_元;2.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润率为_;3.一种商品标价为150元，打八折后的售价为_元;4.一种商品标价为200元，当打_折后的售价为170元.15101208.5填一填讲授新课讲授新课应用二元一次方程组增收节支知识点知
3、识点1单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是_万元;6.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;7.若该厂今年的利润为780万元,那么由5,6可得方程_.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问1：增长（亏损）率问题的公式？问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）原量（1+增长率）=新量原量（1-亏损率）=新量利息=
4、本金利率期数（时间）本息和=本金+利息利润：总产值-总支出利润率：(总产值-总支出)/总产值100%根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题.2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级典例精析【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年(1+20)x(1-10)y780 xy200例1：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20,总支出比去年减少了10,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?2023-5-157单击此处编母版标
5、题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级去年的总产值去年的总支出=200万元，今年的总产值今年的总支出=780万元 分析关键:找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出(110%）今年的总产值=去年总产值(1+20%）2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有x-y=200(1+20)x-(1-10)y=780因此,去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元.解得x=2 000y=1 8002023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级
6、第三级第四级第五级例2：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙原料各x g、y g.则有下表:甲原料x g乙原料y g所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y35402023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级-,得 5y=150y=30所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.根据题意,得方程组0.5x+0.7y=3
7、5x+0.4y=405x+7y=350 5x+2y=200 化简,得把y=30代入,得x=28,即方程组的解为：3028yx2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例3 如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？长青化工厂AB铁路120千米铁路铁路110千米千米公路10千
8、米公路20千米2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：1.5 20 x1.2 110 x8 000 x1.5 10y1.2 120y1 000y15 00097 200价 值（元）铁路运费（元）公路运费（元）合 计原料y吨产品x吨2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解:根据图表，列出方程组解方程组得 x=300，y=400.8 000 x-1 000y-15 000-97 200=
9、8000300-1 000400-15 000-97 200=1 887 800（元）（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.1.5 20 x+1.510y=15 000，1.2 110 x+1.2120y=97 200.2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 设未知数、找等量关系、列方程（组）解方程（组）双检验总结归纳2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级练一练：一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的
10、情况如下表：第一次第二次甲种货车的车辆数（辆）25乙种货车的车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535 现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解:设甲、乙两种货车每次分别运货x吨、y吨，解得 x=4，y=2.5.2x+3y=15.5，5x+6y=35.第一次第二次甲种货车的车辆数（辆）25乙种货车的车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535总运费为：30(3x+5y)=30(34+52.5)=735.2023-5
11、-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （）)201(100)401()101(100000000yxyx00000020100)401()101(100yxyxB.A.C)201(100)401()101(100000000yxyx00000020100)401()101(100yxyxC.D.随堂练习随堂练习2023-5-1518单击此处编母版标题
12、样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）65,240 xyxyB56,240 xyxyC56,240 xyxyD65,240 xyxyAD2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为5
13、0%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，则有x+y=7,25%x+60%y=50%7.解得:y=5.x=2,2023-5-1520单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.则x+y=8000，11%x+10%y=855.x=5500,y=2500.解得2023-5-1521单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版
14、文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?分析：设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2小时乙先走2小时(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y解得x=6,y=3.6.(2+2.5)x+2.5y=36，3x+(2+3)y=36.解：2023-5-1522单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.李大叔销售
15、牛肉干，已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客户购买了6包五香的和8包原味的共花了88元（1）现在老师带了200元，能否买到10包五香牛肉干和20包原味牛肉干？解：设五香味每包x元，原味每包y元.依题意，可列方程组：1210146,6888.xyxy解方程组，得 8,5.xy102010 8 20 5 180 xy 元所以老师带200元能买到所需牛肉干.2023-5-1523单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：设刚好买五香味x包，原味y包.32,5xy；85200 xy元（2）现在老师想刚好用完这200元钱，你能想出哪些牛肉干的包数组合形式？200 840 1.65yxy因为x，y为非负整数24,10 xy；8,20 xy；16,15xy；0,25xy；2023-5-1524单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级列方程组解决实际问题增长率、利润问题利用图表分析等量关系课堂小结课堂小结2023-5-1525
