1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第四章 一次函数一次函数4.3 一次函数的图象（第1课时 正比例函数的图象和性质）2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤（重点）2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题（难点）学习目标学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.下列函数：2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法 4(3)(4)2 5yyxx 是一次函数的是 ，是
2、正比例函数的是 .(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?2(1)3(2)2yxyx知识回顾导入新课导入新课单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1：画出下面正比例函数y=2x的图象.解：xy100-12-224-2-4关系式法列表法列表典例精析讲授新课讲授新课正比例函数的图象的画法知识点知识点12023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级y=2x描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线2023-5-155单
3、击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级画函数图象的一般步骤：列表描点连线根据这个步骤画出函数y=-3x的图象要点归纳2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-41430-32xy=2x几何画板：y=-3x的图象.gsp2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的
4、直线y=kx(k0)经过的象限 k0 第一、三象限 k0 第二、四象限 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）3.2yxx01y=-3xxy230-3032y=-3x32yx画一画2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图象经过第几象限？
5、m+1=20.该函数是正比例函数，m2=101m1m根据正比例函数的性质，k0可得该图象经过一、三象限.解：2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是_.变式1：已知正比例函数y=(k+1)x.k-1（2）若函数图象经过点（2，4），则k_.解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+10，解得k-1.解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得4=(k+1)2，解得k=1.=12023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级变式2：当x0时
6、，y与x的函数解析式为y=2x，当x0时，y与x的函数解析为y=-2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为()C2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x,y=3x,y=-x和 y=-4x 的图象.21 这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?正比例函数图象的性质知识点知识点22023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当k0时,x增大时,y的值也增大；当k0时,x增大时,y的值反而减小.xyO24 y=2x 1224y随x的增大而
7、增大y随x的增大而减小 y=x 32-3-6xyO想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级在正比例函数y=kx中：当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当k0)的图象上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1x2，则y1 y2.k2 B.k1=k2 C.k1k2 D.不能确定y=k1xy=k2xxyoA单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例3 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.解：因为正比
8、例函数y=mx的图象经过点（m，4）,所以4=mm，解得m=2.又y的值随着x值的增大而减小，所以m0，故m=2.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.21议一议2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）B
9、2.对于正比例函数y=（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围（）Ak2Bk2Ck2Dk2C随堂练习随堂练习2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.函数y=-7x的图象经过第_象限，经过点_与点 ，y随x的增大而_.二、四（0，0）（1,-7）减小4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；（2）当m ，y 随x 的增大而减小；（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.-2”或“0时，经过第一、三象限；当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小.画正比例函数图象的一般步骤：列表、描点、连线课堂小结课堂小结2023-5-1524
