1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级下列各数中，哪些是有理数下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数哪些是无理数？是有理数是有理数.是无理数是无理数.32 2 0.1010010001，20 1.414 9 3,，0 ，1.414 ，29 23-32，0.1010010001（相邻两个相邻两个1之间逐次增加一个之间逐次增加一个0）2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母
2、版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数实数.实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数 分数分数有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数（无限不循环小数）（无限不循环小数）2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 在七年级上册我们已经学过：任何有理在七年级上册我们已经学过：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编
3、辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 事实上：每一个无理数都可以用数轴上唯一的事实上：每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示一个点来表示.因此综上所述可知：因此综上所述可知：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示表示.反过来，还可以说明反过来，还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 实数分为实数分为正实数、零、负实数正实数、零、负实数.与规定有理数的大小一样，规定与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于
4、正实数都大于0，负实数都小于负实数都小于0.2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级原点原点0正实数正实数负实数负实数 数轴上表示正实数的点在原点右边，表示数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边负实数的点在原点左边.2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的那么其中的一个数叫作另一个数的相反数相反数，也说它，也说它们互为相反数们互为相反数.例如，例如，和和
5、=互为相反数，互为相反数，0 0的相的相反数是反数是0.0.我们把实数我们把实数a的相反数记作的相反数记作-a.222023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例如，例如，2=22=2-,.,.在数轴上，实数的绝对值意义也与有理数一样：在数轴上，实数的绝对值意义也与有理数一样：正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，它的相反数，0的绝对值是的绝对值是0.2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级设设a表示一个实数，则表示一个实数，则a
6、=a，当当 a 0时时，0，当当 a=0时时，-a，当当 a 0 0，则称则称a大于大于b（或者（或者b小于小于a），记作），记作ab（或（或ba）；）；同样地，如果同样地，如果a-b0，则称，则称a小于小于b，记住，记住ab.正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小数反而小.从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大实数大.原点原点0正实数正实数负实数负实数2.同样，因为同样，因为59，所以，所以5 6.372023-5-1530单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级
7、 第三级第四级第五级1.试写出几个数来说明什么是一个数的平方根、试写出几个数来说明什么是一个数的平方根、算术平方根、立方根算术平方根、立方根.2.举例说明乘方与开方之间的关系举例说明乘方与开方之间的关系.3.什么叫无理数什么叫无理数？有理数和无理数的区别是什么有理数和无理数的区别是什么？4.实数如何分类实数如何分类？实数与数轴上的点之间有什么关系实数与数轴上的点之间有什么关系？2023-5-1531单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应有有理理数数无无理理数数实实数数相反数相反数绝对值绝对值开方开方加、减、乘
8、、除、乘方加、减、乘、除、乘方实数的大小比较实数的大小比较实数的运算实数的运算平方根平方根立方根立方根2023-5-1532单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.当数扩充到实数后，我们现在再说当数扩充到实数后，我们现在再说“数数”，通常指的是实数通常指的是实数.2.正数的平方根有两个，零的平方根是零，在实正数的平方根有两个，零的平方根是零，在实 数范围内，负数没有平方根数范围内，负数没有平方根.3.在实数范围内，任何实数有且只有一个立方根在实数范围内，任何实数有且只有一个立方根.求一个正数的平方根时，不要漏掉其中的负平求一个正数的平方根时，不要漏掉其中
9、的负平方根方根.2023-5-1533单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 在在3.14，这五个数中，无理数的这五个数中，无理数的个数是个数是（）.A.1 B.2 C.3 D.42273-364例例1 B 因为因为 是无理数，所以是无理数，所以 也是无理数；也是无理数；因为因为 ，所以，所以 是有理数；是有理数；3.14，均是有理数；均是有理数；是无理数是无理数.故，应选择故，应选择B.3-33364=4=43642273解：解：2023-5-1534单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例2 6.403 用计算器
10、计算用计算器计算 （保留（保留4个有效数字）个有效数字）.41 显示结果为显示结果为6.403124237.6.403124237.416.403.用计算器求一个正数的算术平方根，应注意按键顺序用计算器求一个正数的算术平方根，应注意按键顺序和方法和方法.解：解：分析：分析：2023-5-1535单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例3 比较大小：比较大小：.2-3-先比较这两个数的平方的大小，再比较先比较这两个数的平方的大小，再比较 与与 的大小，的大小，则则 和和 的大小关系与的大小关系与 和和 的大小关系刚好的大小关系刚好相反相反.232-3-23 因为因为23，所以，所以 .则则 .23-解：解：分析：分析：2023-5-1536
