1、第第27课时课时 二元一次方程组二元一次方程组2023-5-161广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳一、学习目标1、认识二元一次方程和二元一次方、认识二元一次方程和二元一次方程组；程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数组的解，会求二元一次方程的正整数解解.二、新课引入只含有只含有_个未知数，未知数的次数都是个未知数，未知数的次数都是_ ，等号两边都是，等号两边都是_式，这样的式，这样的方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程.一一1整整认真阅读课本第认真阅读课本第87至至89页的内容，完成页的内容
2、，完成练习并体验知识点的形成过程练习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳三、研学教材知识点一二元一次方程二元一次方程问题问题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜负，每队胜1 1场得场得2 2分，负分，负1 1场得场得1 1分分.某队在某队在1010场比赛中得到场比赛中得到1616分，那么这个队胜负场分，那么这个队胜负场数分别是多少？数分别是多少？分析：胜的场数分析：胜的场数_总场数；总场数；胜场积分负场积分胜场积分负场积分_._.设胜的场数是设胜的场数是x x，负的场数是，负的场数是y y，用方程把这，用
3、方程把这些条件表示出来：些条件表示出来：负的场数负的场数总积分总积分x+y=10 x+y=102x-y=162x-y=16广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳三、研学教材知识点一上面两个方程中，每个方程都含有上面两个方程中，每个方程都含有 _ 个未个未知数（知数（x和和y），并且含有未知数的项的次），并且含有未知数的项的次数都是数都是_，像这样的方程叫做二元一次，像这样的方程叫做二元一次方程方程.二元一次方程二元一次方程两两1广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳2023-5-165三、研学教材知识点一1、方程、方程3x2y6，有，有_
4、个未知数，且未知个未知数，且未知数的次数都是数的次数都是_次，因此这个方程是次，因此这个方程是_元元_次方程次方程.两两1二二一一2、下列式子、下列式子 3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7 中中 是二元一次方程的有是二元一次方程的有_（填序号）（填序号）广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳2023-5-166三、研学教材知识点一3、若、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，是二元一次方程，则则m=_，n=_.11广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲
5、镇泰来学校 程红芳程红芳2023-5-167三、研学教材知识点二二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念（1）上面两个二元一次方程合在一起，写）上面两个二元一次方程合在一起，写成成_ 就组成了一个方程组就组成了一个方程组.（2）像这样方程组中有）像这样方程组中有_个未知数，含个未知数，含有每个未知数的项的次数都是有每个未知数的项的次数都是_，并且一，并且一共有共有_个方程，像这样的方程组叫做二元个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组一次方程组._2x-y=162x-y=16x+y=10 x+y=10两两1两两广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳2023-5-16
6、8三、研学教材知识点二下列是二元一次方程组的是（下列是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.21342yxxz56321x xyxy32732yxxy232x yx C广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳三、研学教材知识点三二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解1、满足方程、满足方程x+y=10，且符合问题的实际，且符合问题的实际意义的意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中的值有哪些？把它们填入表中.x012345678910y10 9876543210 一般地，使二元一次方程两边的值相等的一般地，使二元一次方程两边的值相等的_ 的值，叫做二元一次方程的解的
7、值，叫做二元一次方程的解.未知数未知数广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳三、研学教材知识点三二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解2、上表中当、上表中当x=_，y=_时既满足方程时既满足方程x+y=10又满足方程又满足方程2x+y=16.即即x=_,y=_ 是这两个方程是这两个方程_解解.6464公共公共 一般地，二元一次方程组的两个方程一般地，二元一次方程组的两个方程_叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解.公共解公共解我们把二元一次方程组我们把二元一次方程组 的解的解记作记作 .16210yxyx46yx广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲
8、镇泰来学校 程红芳程红芳2023-5-1611三、研学教材知识点三1.判断判断 是否是方程组是否是方程组 的解的解.x2 y1 3xy5 2x5y7解解:满足方程满足方程 3xy5,但是不满但是不满足方程足方程 2x5y7,所以所以不是此方程组的解不是此方程组的解.x2 y1x2 y1广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳2023-5-1612三、研学教材知识点三2、对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据、对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解问题的实际意义，找出问题的解.加工某种产品需加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完
9、成经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，件，第二道工序每人每天可完成第二道工序每人每天可完成1200件件.现有现有7位工人位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？第一、第二道工序所完成的件数相等？广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳2023-5-1613三、研学教材知识点三解：设安排第一道工序解：设安排第一道工序x人，第二道工序人，第二道工序y人，据人，据题意列方程组得：题意列方程组得：yxy12009007x解之得解之得34xy答：安排第一道工序答：安排第一道工序4人，第
10、二道工序人，第二道工序3人才能使人才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等。每天第一、第二道工序所完成的件数相等。广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳2023-5-1614四、归纳小结1、含有、含有 _个未知数，并且含有未知数的项的次个未知数，并且含有未知数的项的次数都是数都是_，像这样的方程叫做二元一次方程，像这样的方程叫做二元一次方程.2、方程组中有、方程组中有 _ 个未知数，含有每个未知数的个未知数，含有每个未知数的项的次数都是项的次数都是 _，并且一共有，并且一共有 _ 个方程，像个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组这样的方程组叫做二元一次方程组.3、一般地，使二元一次方程、一般地，使二元一次方程 _边相等的两个边相等的两个_ 的值，叫做二元一次方程的解的值，叫做二元一次方程的解.两两1两两1两两两两未知数未知数广东省怀集县中洲镇泰来学校广东省怀集县中洲镇泰来学校 程红芳程红芳
