1、5.2.2 平行线的判定平行线的判定 （2）1 1、到目前为止，我们学习了哪些判定两、到目前为止，我们学习了哪些判定两条直线平行的方法？条直线平行的方法？复习回顾复习回顾1.平行线的定义平行线的定义2.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.3.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.4.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.5.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行 2、小明用如图所示的方法作出了平、小明用如图所示的方法作出了平行线行线,你认为他的作法对吗你认为他的作法对吗?为什么为什么?3、如图：直
2、线、如图：直线AB、CD都和都和AE相交，相交，且且1+A=180 求证：求证：AB/CDCBAD21E 证明：证明：1+A=18032+A=180(）（）(）(）已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行1=2ABCD 思考：思考：在同一平面内，在同一平面内，两条直线垂直于同一两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？条直线，这两条直线平行吗？答：答：理由：理由：bac12平行平行ba,ca.(已知已知)1=2=90o(垂直定义垂直定义)bc.(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)如图：如图：ba、ca，那么，那么b、c平平行吗？
3、行吗？两直线平行的判定两直线平行的判定(4):简单地说：简单地说：在同一平面内，垂直于同一条在同一平面内，垂直于同一条直直 线的两直线平行线的两直线平行bac12几何语言：几何语言：bc.(在同一平面内，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行)ba,ca.(已知已知)在同一平面内，在同一平面内，如果两条直线都如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。也互相平行。通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有哪些收获你有哪些收获?还有哪些困惑？还有哪些困惑？议一议议一议1.平行线的定义平行线的定义2.如果两条直线都与第三条
4、直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.3.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.4.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.5.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行6.垂直于同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：1、如图：、如图：1=68，2=50，B=62，3=50，你能得到哪些直线平行？为什么？，你能得到哪些直线平行？为什么？CBAD21 解：解：AD BC AB CD3AD BC(）（）(）(）已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位
5、角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2=3ABCD理由：理由：2=50,3=503=50 2=50,1=621=62 BCD=2+1=118118已知已知（）（）又又B=62B=62 已知已知2、如图，已知、如图，已知AB与与CD交于点交于点O，C=COA，D=DOB，则，则AC与与BD平行吗？为什么？平行吗？为什么？COAD 解：解：AC BDD=C(）(）(）已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行又又 COA=DOB ABCD理由：理由：C=COA D=DOB（）B3、如图：已知、如图：已知ACAE,BDBF，
6、1=15,2=15。AE与与BF平行吗？试说明理由。平行吗？试说明理由。CBAD21 解：解：AE BFG(）（）(）已知已知垂直的定义垂直的定义同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行EAC=FBD=90AEBF理由：理由：ACAE,BDBF 1=151=15,2=15EAC+1=FBD+2=105105已知已知（）（）等式的等式的性质性质FE即即EAB=FBG4、如图：已知、如图：已知1=70，CDN=125，CM平分平分DCF，则，则CM与与DN平行吗？为什么？平行吗？为什么？CBADN1 解：解：AD BCF(）（）(）(）已知已知邻补角的定义邻补角的定义同旁内角互补，两直线平行同
7、旁内角互补，两直线平行FCD=180-1=130ABCD理由：理由：1=70 1+1+FCD=180=180 CM平分平分DCF BCM=已知已知（）（）又又B=62B=62 已知已知M1、如图：、如图：1=68，2=50，B=62，3=50，你能得到哪些直线平行？为什么？，你能得到哪些直线平行？为什么？CBAD21 解：解：AD BC AB CD3AD BC(）（）(）(）已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2=3ABCD理由：理由：2=50,3=503=50 2=50,1=621=62 BCD=2+1=1181
8、18已知已知（）（）又又B=62B=62 已知已知1、如图：、如图：1=68，2=50，B=62，3=50，你能得到哪些直线平行？为什么？，你能得到哪些直线平行？为什么？CBAD21 解：解：AD BC AB CD3AD BC(）（）(）(）已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2=3ABCD理由：理由：2=50,3=503=50 2=50,1=621=62 BCD=2+1=118118已知已知（）（）又又B=62B=62 已知已知1、如图：、如图：1=68，2=50，B=62，3=50，你能得到哪些直线平行？为什么
9、？，你能得到哪些直线平行？为什么？CBAD21 解：解：AD BC AB CD3AD BC(）（）(）(）已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2=3ABCD理由：理由：2=50,3=503=50 2=50,1=621=62 BCD=2+1=118118已知已知（）（）又又B=62B=62 已知已知1、如图：、如图：1=68，2=50，B=62，3=50，你能得到哪些直线平行？为什么？，你能得到哪些直线平行？为什么？CBAD21 解：解：AD BC AB CD3AD BC(）（）(）(）已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2=3ABCD理由：理由：2=50,3=503=50 2=50,1=621=62 BCD=2+1=118118已知已知（）（）又又B=62B=62 已知已知
