1、山东省德州市夏津三中2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一.选择题1若a+b0，ab0，则( )Aa0，b0Ba0，b0Ca，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值2某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg3一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是( )A（）5mB1（）5mC（）5mD1（）5m4若ab0，则
2、的值不可能是( )A0B1C2D25绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A8B7C6D56计算（2）100+（2）101所得的结果是( )A2100B1C2D21007比7.1大，而比1小的整数的个数是( )A6B7C8D982003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A1.205107B1.20108C1.21107D1.2051049下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax2B|x+1|C（x）2+2Dx2+110已知8.622=73.96，若
3、x2=0.7396，则x的值( )A86.2B0.862C0.862D86.2二.填空题11计算（1）6+（1）7=_12如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1，则代数式2ab（c+d）+m2=_13+5.7的相反数与7.1的绝对值的和是_14已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配_辆汽车三、解答题15计算：（1）（）2（）2； （2）（3）53316规定*是一种运算符号，且a*b=ab2a，试计算4*（2*3）17观察下列算式，你会发现什么规律？13+1=4=22：24+1=9=32：35+1=16=42：46+1=25=52请你把发现的规律用含字母n（n2且n为整数）的式
4、子表示出来18牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？ 成分品名蛋白质（%） 脂肪（%）碳水化合物 （%）水份及其他 （%）牛奶3.53.84.987.8鸡蛋13.210.71.874.319某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%0.5%为合适，即100kg洗衣水里含200500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需
5、洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0.02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？20“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量20
6、15-2016学年山东省德州市夏津三中七年级（上）第二次月考数学试卷一.选择题1若a+b0，ab0，则( )Aa0，b0Ba0，b0Ca，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【专题】应用题【分析】先根据ab0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案【解答】解：ab0，a、b异号，又a+b0，负数的绝对值大于正数的绝对值故选D【点评】本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用2某粮店出售的三种品
7、牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg【考点】正数和负数 【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）=0.6kg故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是( )A（）5mB1（）5mC（）5mD1（）5m【
8、考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长 （）2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长 （）n米【解答】解：将n=5代入即可，第5次截去后剩下的木棒长 （）5米故选C【点评】本题考查了乘方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则4若ab0，则的值不可能是( )A0B1C2D2【考点】有理数的除法；绝对值 【专题】计算题【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：当a0，b0时，原式=1+1=2；当a0，b0时，原式=11=0
9、；当a0，b0时，原式=1+1=0；当a0，b0时，原式=11=2，综上，原式的值不可能为1故选B【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A8B7C6D5【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，它们的和是1+2+3=6故选C【点评】此题考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是06计算（2）100+（2）101所得的结果是( )A2100B1C2D2100【考点】有理数的乘方 【
10、分析】直接计算比较麻烦，观察发现，可用提公因式法进行计算，本题公因式为（2）100【解答】解：（2）100+（2）101=（2）100+（2）100（2）=（2）100（12）=2100（1）=2100故选A【点评】应用提公因式法进行计算，可以使计算简便本题还涉及到有理数的乘方运算，需牢记：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是17比7.1大，而比1小的整数的个数是( )A6B7C8D9【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较写出，即可得出答案【解答】解：比7.1大，而比1小的整数的个数有7，6，5，4，3，2，1，0，共8个，故选C【点评】本
11、题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小82003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A1.205107B1.20108C1.21107D1.205104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于12050000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：12 050 000=1.205107故选A【点
12、评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键9下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax2B|x+1|C（x）2+2Dx2+1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质直接判断即可【解答】解：x2，|x+1|是一个非负数，但不一定是正数，x2+1只有当x1时才是正数，（x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选C【点评】本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数10已知8.622=73.96，若x2=0.7396，则x的值( )A86.2B0.862C0.862D86.2【考点】有理
13、数的乘方 【专题】计算题【分析】根据两式结果相差2位小数点，利用乘方的意义即可求出x的值【解答】解：8.622=73.96，x2=0.7396，x2=0.8622，则x=0.862故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，以及平方根的定义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键二.填空题11计算（1）6+（1）7=0【考点】有理数的乘方 【分析】根据1的偶次幂是1，1的奇次幂等于1【解答】解：（1）6+（1）7=1+（1）=0【点评】1的偶次幂是1，1的奇次幂等于112如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1，则代数式2ab（c+d）+m2=3【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数 【分析】如果a
14、、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=1，直接代入即可求出所求的结果【解答】解：ab=1，c+d=0，m=1，2ab（c+d）+m2=20+1=3【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数13+5.7的相反数与7.1的绝对值的和是1.4【考点】有理数的加法；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可【解答】解：（+5.7）+|7.1|=5.7+7.1=1.4故答案是1.4【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键
15、是掌握有理数的相反数、绝对值的表示方法，并会计算14已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配12辆汽车【考点】有理数的除法 【专题】应用题【分析】根据题意可得514=123，从而易得答案【解答】解：514=123，故至多能装配 12辆汽车故答案是12【点评】本题考查了有理数的除法解题的关键是理解题意，列出算式三、解答题15计算：（1）（）2（）2； （2）（3）533【考点】负整数指数幂 【分析】（1）根据负整数指数幂和正整数指数幂的运算法则分别进行计算，即可得出答案；（2）根据负整数指数幂和同底数幂的除法进行计算即可【解答】解：（1）（）2（）2；=（）4；（2）（3）533=353
16、3=353=38【点评】此题考查了负整数指数幂和同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是本题的关键16规定*是一种运算符号，且a*b=ab2a，试计算4*（2*3）【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：4*（2*3）=4*232（2）=4*（2）=4（2）24=16【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键17观察下列算式，你会发现什么规律？13+1=4=22：24+1=9=32：35+1=16=42：46+1=25=52请你把发现的规律用含字母n（n2且n为整数）的式子表示出来【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据已
17、知式子中数据得出数据之间的变化，第一个数比第二个数小2，它们的乘积等于这两个数之间的数的平方，进而得出答案【解答】解：13+1=4=22：24+1=9=32：35+1=16=42：46+1=25=52（n1）（n+1）+1=n2（n2）【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数据的变与不变是解题关键18牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？ 成分品名蛋白质（%） 脂肪（%）碳水化合物 （%）水份及其他 （%）牛奶3.53.84
18、.987.8鸡蛋13.210.71.874.3【考点】一元一次方程的应用 【专题】计算题；销售问题；调配问题【分析】设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，那么牛奶内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各3x3.5%g、3x3.8%g、3x4.9%g，同样可以得到鸡蛋内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各2x13.2%g、2x10.7%g、2x1.8%g，然后分别乘以每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量为16.8J、37.8J、16.8J即可得到方程解决问题【解答】解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得16.83x3.5%+37.83x3.8%+16.83x4.9%+16.82x13.2%+37.
19、82x10.7%+16.82x1.8%=1260，解之得x60，3x=180，2x=120，答：当牛奶和鸡蛋各180克、120克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题19某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%0.5%为合适，即100kg洗衣水里含200500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约
20、为0.02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】此题基本数量关系是：原有洗衣水的重量+添加洗衣水的重量+衣服重量=洗衣缸容量15kg，设出需加洗衣粉的重量，表示出添加洗衣水的重量，列出方程即可解答【解答】解：设还需加洗衣粉xkg，由题意得，解得x=0.004；答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加10.956kg的水【点评】解答此题要理清洗衣水的浓度为0.4%的含义，理清基本数量关系：原有洗衣水的重量+添加洗衣水的重量+衣服重量=洗衣缸容量15kg20“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求
21、，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量【考点】二元一次方程组的应用；三元一次方程组的应用 【分析】（1）本题的等量关系是，购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元然后对分购进的是甲乙，甲丙，乙丙三种情况分别进行计算，
22、然后得出符合题意的方案；（2）可根据三种手机的总量=40部，购进三种手机的总费用=60000元，以及题中给出的条件“乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部”来列方程组，求出符合条件的方案【解答】解：（1）设甲种型号手机要购买x部，乙种型号手机购买y部，丙种型号手机购买z部购进甲、乙：根据题意得：，解得：；购进甲、丙：根据题意得：，解得；购进乙、丙：根据题意得：解得：（不合题意舍去）答：有两种购买方法：甲种手机购买30部，乙种手机购买10部，或甲种手机购买20部，丙种手机购买20部；（2）根据题意得：解得：或或答：若甲种型号手机购买26部，则乙种型号手机购买6部，丙种型号手机购买8部；若甲种型号手机购买27部，则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；若甲种型号手机购买28部，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元列出方程组要注意自变量的取值范围要符合实际意义
