1、第一章 有理数考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（）A+10B10 C+5D52（4分）下列四个数中，是正整数的是（）A1 B0C D13（4分）如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0Bbc CbaDac4（4分）8的相反数是（）A8 BC8D5（4分）2018的绝对值是（）A2018 B2018 C D6（4分）计算：0+（2）=（）A2B2C0D207（4分）已知a=（），b=
2、（），c=，判断下列叙述何者正确？（）Aa=c，b=cBa=c，bcCac，b=cDac，bc8（4分）已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b同号Da、b异号，且正数的绝对值较大9（4分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A0.8271014B82.71012C8.271013D8.27101410（4分）如果四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5m）（5n）（5p）（5q）=4，那么m+n+p+q=（）A24B21C20
3、D22 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为 12（5分）如果|x|=6，则x= 13（5分）某日的最高气温为5，最低气温为5，则这一天的最高气温比最低气温高 14（5分）若ab，且a、b互为相反数，则= 评卷人 得 分 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）计算：（1）（+）（2）124（2）2216（8分）已知x的相反数是2，且2x+3a=5，求a的值已知（a）=8，求a的相反数17（8分）已知a，b互为相反数，
4、c，d互为倒数，x的绝对值为5，求：x3x2+（cd）2017（a+b）2018列的值18（8分）已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）b（3a2b）的值19（10分）计算：23+63圆圆同学的计算过程如下：原式=6+62=02=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程20（10分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：+8、9、+4、+7、2、10、+6、3、7、+5（1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点
5、什么方位、距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21（12分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值22（12分）探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：，；（2）已知2525=625，那么2426= ；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来23（14分）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：1111（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1= （3）利用上述规律计算下式的值：2018年秋七年级上学期 第一章 有理数 单元测试卷参考答案与试题解析一选
6、择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果温度上升10记作+10，那么下降5记作5；故选：D【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解【解答】解：A、1是负整数，故选项错误；B、0是非正整数，故选项错误；C、是分数，不是整数，错误；D、1是正整数，故选项正确故选：D【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单3【分析】直接利用数轴
7、上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案【解答】解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a0，故选项A错误；bc，故选项B错误；ba，故选项C正确；ac，故选项D错误；故选：C【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键4【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】解：8的相反数是8，故选：C【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义5【分析】根据绝对值的定义即可求得【解答】解：2018的绝对值是2018故选：A【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键6【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：0+（
8、2）=2故选：A【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键7【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可【解答】解：a=（）=，b=（）=+，c=，a=c，bc故选：B【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数8【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论【解答】解：ab0，a，b异号，a+b0，正数的绝对值较大，故选：D【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键9【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中
9、1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：82.7万亿=8.271013，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10【分析】由题意确定出m，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5m）（5n）（5p）（5q）=4，满足题意可能为：5m=1，5n=1，5p=2，5q=2，解得：m=4，n=6，p=3，q=
10、7，则m+n+p+q=20，故选：C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”依据规律计算即可【解答】解：0+12+34+56+99100=50，故答案是：50【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想12【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|6|=6，且|x|=6，所以x=6【解答】解：|x|=
11、6，所以x=6故本题的答案是6【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数13【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：某日的最高气温为5，最低气温为5，这一天的最高气温比最低气温高：5（5）=10（）故答案为：10【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键14【分析】由a、b互为相反数可知a=b，然后代入计算即可【解答】解：a、b互为相反数，a=b故答案为：1【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=b是解题的关键三解答题（共9小题，满分90分）15【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计
12、算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=（+）12=89+2=1；（2）原式=42=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16【分析】直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；直接去括号得出a的值，进而得出答案【解答】解：x的相反数是2，且2x+3a=5，x=2，故4+3a=5，解得：a=；（a）=8，a=8，a的相反数是8【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键17【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=5，再分情况列式计算可得【解答】解：根据题意知a+b=0
13、、cd=1、x=5或5，当x=5时，原式=5352+（1）201702018=1252511=98；当x=5时，原式=（5）3（5）2+（1）201702018=1252511=152【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则18【分析】（1）根据a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1，可以求得a、b、c的值；（2）先对题目中的式子化简，然后将（1）a、b、c的值代入即可解答本题【解答】解：（1）a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1，a=2，b=3，c=1；（2）3a（b+c）b（3a2b）=3
14、ab+3ac3ab+2b2=3ac+2b2，a=2，b=3，c=1，b2=9，原式=3（2）（1）+29=6+18=24【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可【解答】解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=8+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量【解答】解：（1）+89+4+7210+637+5=1（km）答：最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点的正西1km（2）
15、8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（km）610.3=18.3升答：这天下午汽车共耗油18.3升【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算21【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答【解答】解：（1）a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，a+b=0，cd=1，m=2（2）当m=2时，m+cd+=2+1+0=3；当m=2时，m+cd+=2+1+0=1【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义22【分析】（1）利用乘法法则计算即可求出所求；（2）原式变
16、形后，利用平方差公式计算即可求出值；（3）根据以上等式得出规律，写出即可【解答】解：（1），；（2）已知2525=625，那么2426=624；（3）根据题意得：n2=（n+1）（n1）+1故答案为：（2）624【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键23【分析】（1）根据有理数的乘法和乘方运算分别计算结果可得；（2）根据以上表格中的计算结果可得；（3）根据以上规律，将原式裂项、约分即可得【解答】解：（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：1111（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：，故答案为：；（3）原式【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方运算法则及数字的变化规律
