1、一、选择题1某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A（x8%）（x+10%）B（x8%+10%）C（18%+10%）xD（18%）（1+10%）x2如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A19B20C21D223如图，在数轴上的位置如图所示：，那么的结果是（ ）ABCD4如图所示，直线、相交于点，“阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，4，6，8，10，12，.那么标记为“2020”的点在（ ）A射线上B射线
2、上C射线上D射线上5下列式子中，是整式的是（）ABC1xD6如果m，n都是正整数，那么多项式的次数是（ ）ABmCDm，n中的较大数7的倒数的绝对值（ ）A3BC3D8有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）Aa0Bab0CabDb09下列正确的是（ ）ABCD10下列关系一定成立的是（）A若|a|b|，则abB若|a|b，则abC若|a|b，则abD若ab，则|a|b|11据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为A元B元C元D元12计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A-
3、24037B-2C-22018D22018二、填空题13如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用_枚棋子14下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为_，第n个正方形的中间数字为_（用含n的代数式表示）15“的3倍与的的和”用代数式表示为_16请根据给出的x，-2，y2组成一个单项式和一个多项式_17计算（1）6（）=_18等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是_19数
4、轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段，则线段盖住的整点个数是_20如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是_三、解答题21计算（1）；（2）；（3）22观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式：112；1322；13532；_；_；.(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式23若关于x，y的多项式my33nx2y2y3x2yy不含三次项，求2m3n的值24赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地刚大学毕业的小明把自家的脐橙产
5、品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：kg）星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出kg；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg；（3）若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？25计算：（1）（2）26列出下列代数式：（1）a、b两数差的平方； （2）a、b两数平方的差；（3）a、b两数的和与a、b两数的差的积；（4）a的相反数与b的平方的和【参考答案】*试卷处理标记
6、，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润【详解】解：由题意得3月份的产值为（18%）x，4月份的产值为（18%）（1+10%）x故选：D【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键2D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可【详解】第个图案中有黑色纸片31+1=4张第2个图案中有黑色纸片32+1=7张，第3图案中有黑色纸片33+1=10张，第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=37+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律
7、型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.3A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：ba0，且|a|b|，a-b0，a+b0，原式=a-b-a-b=-2b故选：A【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键4C解析：C【分析】由图可观察出负数在OC或OD射线上，在OC射线上的数为-4的奇数倍，在OD射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案.【详解】解：由图可观察出负数在OC或OD射线上，排除选项A,B，在射线OC上的数符合：在射线OD上的数符合：,505为奇数，因此标记
8、为“2020”的点在射线OC上.故答案为：C.【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.5A解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可【详解】解：A. 是整式，故正确；B. 是分式，故错误；C. 1x是分式，故错误；D. 是分式，故错误.故选A.【点睛】本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念6D解析：D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次
9、数最高的项的次数”，因此多项式中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次数.故选D.【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.7C解析：C【分析】首先求的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可【详解】的倒数为-3，-3绝对值是3，故答案为：C【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键8C解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b0a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可【详解】根据数轴上点的位置，得到b0a，所以A、D错误，C正确；而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab0所以B错误；故选C【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原
10、点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小9A解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可【详解】解：（1），故选项A符合题意；（2）-（-21）=21，+（-21）=-21，21-21，故选项B错误；（3），故选项C错误；（4），；故选：A【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键10D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若ab，则|a|b|，正确，故选D【点睛】本题考查了绝对值的定义
11、，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键11C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】亿=115956000000，所以亿用科学记数法表示为1.159561011，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018(-2)=(-2)2018(1-2)=-
12、22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.二、填空题13（4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子依次多4个第n个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答【详解】解：第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，依次多4个第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子故答案为：（4n+2）【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照
13、什么规律变化的是解答本题的关键14【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3其它三个分别为4n-24n-14n由以上规律即可求解【详解解析：【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，第4个正方形中间的数字m=14+15=29；第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n
14、-2，4n-1，4n，第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键15【分析】a的3倍表示为3ab的表示为b然后把它们相加即可【详解】根据题意得3ab；故答案为：3ab【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语用含有数字字母和运算符号的式子表示出来就是列解析：【分析】a的3倍表示为3a，b的表示为b，然后把它们相加即可【详解】根据题意，得3ab；故答案为：3ab【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是
15、列代数式 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；再分清数量关系；规范地书写16-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数【详解】由x、-2、y2组成一
16、个单项式，这个单项式可以为-2xy2，由x、-2、y2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y2故答案为：-2xy2；-2x+y2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.17【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）6（-）=-()=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键解析： 【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）6（-），=-()，=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键184【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转
17、为一个循环再翻转3次后点C在数轴上点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，再翻转3次后，点C在数轴上，点C对应的数是故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键192020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线解析：2020或202
18、1【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，因为，所以2020厘米长的线段盖住2020或2021个整点故答案为：或【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键20-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为
19、：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解三、解答题21（1）22；（2）；（3）【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，最后除法运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】
20、（1）=22；（2）；（3）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22(1) 135742； 1357952；(2)135(2n1)n2.【分析】根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此进行解答即可.【详解】(1)由图知黑点个数为1个，由图知在图的基础上增加3个，由图知在图基础上增加5个，则可推知图应为在图基础上增加7个即有135742，图应为1357952，故答案为135742；1357952； (2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为135(2n1)n2.【点睛】本题考查了规律型数字的变化类，解答此
21、类问题的关键是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律23-3.【分析】先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可【详解】my33nx2y2y3x2yy(m2)y3(3n1)x2yy，此多项式不含三次项，m20，3n10，m2，n，2m3n2(2)3=-4+13.【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值24（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本
22、周的总销量，再乘以每千克的利润即可【详解】（1）435300=296（kg），故答案为：296；（2）（21）（8）=29（kg），故答案为：29；（3）435148216=17（kg），171007=717（kg），717（4.50.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键25（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答
23、本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序26（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据题意先列出a，b的差，再表示差的平方，即可得出答案；（2）根据题意先表示出a，b平方，再列出差，即可得出答案；（3）根据题意先表示出a与b两数的和以及这两数的差，再列出它们的积，即可得出答案；（4）利用相反数以及平方的定义得出答案【详解】（1）根据题意可得：；（2）根据题意可得：；（3）根据题意可得：；（4）根据题意可得：【点睛】本题考查了列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意
