1、20162017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+2425）共1套整理 廖老师 宝山区一模压轴题18(宝山)如图，为直角的斜边上一点,交于，如果沿着翻折,恰好与重合，联结交于,如果，那么（宝山）如图，二次函数的图像与轴交于两点,与轴交于点已知点.()求抛物线与直线的函数解析式;（）若点是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形的面积为,求关于的函数关系;(）若点为抛物线上任意一点，点为轴上任意一点，当以为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点的坐标25（宝山）如图（1)所示,为矩形的边上一点，动点同时从点出发,点以的速度沿着折线运动到点时停止，点以的速度沿着运动到点
2、时停止。设同时出发秒时,的面积为,已知与的函数关系图像如图(2)（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段).()试根据图（2）求时，的面积关于的函数解析式；(2)求出线段的长度；（3)当为多少秒时，以为顶点的三角形和相似;（4)如图（3)过点作于，绕点按顺时针方向旋转一定角度,如果中的对应点恰好和射线的交点在一条直线，求此时两点之间的距离. 崇明县一模压轴题18(崇明)如图,已知 中，于点,点在上,且，联结,将绕点旋转,得到(点、分别与点、对应),联结,当点落在上时,（不与重合）如果,那么的长为 ;24（崇明）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点 ，与轴的正半轴交于点 ,点在线段上,且
3、，联结、将线段绕着点顺时针旋转,得到线段,过点作直线轴,垂足为，交抛物线于点. （1） 求这条抛物线的解析式;（2） 联结，求的值；（3） 点在直线上,且,求点的坐标 25（崇明)在中,以为斜边向右侧作等腰直角，是延长线上一点，联结，以为直角边向下方作等腰直角,交线段于点,联结. （1） 求证:;（2） 若，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域;（3） 当为等腰三角形时,求的长. 奉贤区一模压轴题 18（奉贤)如图3，在矩形ABD中，=，A=3,点P是边AD上的一点,联结BP,将BP沿着BP所在直线翻折得到EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果G=DG，那么DP的长是_
4、_.24（奉贤）如图,在平面直角坐标系中xO中，抛物线与x轴相交于点A(-1,0)和点B，与轴相交于点C（0,）,抛物线的顶点为点，联结C、BC、DC.(）求这条抛物线的表达式及顶点的坐标;（2)求证：CODBC；（）如果点E在x轴上,且在点B的右侧,BC=CO，求点E的坐标。25（奉贤)已知,如图,RtBC中,ACB=90,B8，ctBC=，点D在边BC上(不与点、C重合)，点在边BC的延长线上,DAEBA,点在线段E上,ACF=B.设BD=()若点恰好是AE的中点，求线段BD的长；（）若，求y关于的函数关系式，并写出它的定义域;(）当DE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段的长.虹口区一模压
5、轴题 18(虹口）如图,在梯形中 , ,点是边 上一点，如果把 沿折痕 向上翻折，点 恰好与点 重合,那么 为_2（虹口)如图，抛物线与轴交于点与点,与轴交于点,抛物线的顶点为点.（1)求抛物线的表达式并写出顶点的坐标（2）在轴上方的抛物线上有一点,若，试求点的坐标（）设在直线下方的抛物线上有一点，若,试写出点坐标5（虹口)如图在中，,，点为边上一动点，（不与点重合）,联结,过点作，分别交于点，设，,(1）当时,求的值(）求与的函数关系式，并写出的取值范围（3)当时，在边上取点，联结，分别交于点,当时,请直接写出的长。黄浦区一模压轴题DNMCBA图101(黄浦）如图10，菱形ABCD形内两点M
6、、N,满足MBC,MDC,N,DA，若四边形BMDN的面积是菱形AD面积的，则cosA= . 24(黄浦）在平面直角坐标系Oy中,对称轴平行于y轴的抛物线过点A(1,）、(,0）和C(4,6）.(1)求抛物线的表达式;Oxy图16(2）现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位,再沿y轴方向平移k个单位,若所得抛物线与轴交于点D、E(点D在点的左边)，且使ADAEC（顶点A、依次对应顶点A、E、C),试求k的值,并注明方向. 25（黄浦)如图7,A边AB上点D、(不与点、B重合),满足CE=AC.已知ACB=90，C=3,B=4. (1）当CAB时,求线段BE的长; ()当CD是等腰三角形时,求
7、线段AD的长; （3）设AD=x,BE=y,求y关于的函数关系式，并写出定义域.CBADECBA备用图图17嘉定区一模压轴题 ABCD图38(嘉定）在RtABC中，是斜边B的中点(如图),点M、N分别在边AC、BC上,将CM沿直线翻折，使得点C的对应点落在射线CD上如果，那么AME的度数为 （用含的代数式表示）. 2(嘉定)已知在平面直角坐标系(如图9)中，已知抛物线与轴的一个交点为A（，)，与轴的交点记为点C. （1)求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标;图9O11A (2)如果点E在这个抛物线上，点F在轴上,且以点O、E、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标（写出两种情况即可）；(
8、3）点P与点关于轴对称，点B与点关于抛物线的对称轴对称，点Q在抛物线上，且PC=QCB,求点Q的坐标. 5(嘉定）已知：点不在上,点是上任意一点定义：将线段的长度中最小的值称为点到的“最近距离”；将线段的长度的最大的值称为点到的“最远距离”. （）(尝试）已知点到的“最近距离”为，点到的“最远距离”为，求的半径长(不需要解题过程,直接写出答案). （)(证明)如图10,已知点在外，试在上确定一点，使得最短,并简要说明最短的理由.（3）(应用)已知的半径长为，点到的“最近距离”为,以点为圆心，以线段为半径画圆.交于点、，联结、求的余弦值.图10备用图2备用图1静安区一模压轴题（第18题图）ABC
9、1(静安）一张直角三角形纸片ABC,C=9，AB24， （如图）,将它折叠使直角顶点C与斜 边AB的中点重合，那么折痕的长为 .24(静安）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的正半轴相交于点A、与y轴相交于点B,点C在线段OA上,点D在此抛物线上，Dx轴,且DB=DAB,AB与CD相交于点E. （1）求证:BDECE;（2)已知O=2，,求此抛物线的表达式.EyOACB（第24题图）Dx（第25题图）ABCDEO25(静安)如图，在梯形BC中，AD/C，AC与BD相交于点O,C=B,点E在DC的延长线上,BECACB.已知=，osABC= （1)求证：BC2= CD E; （2）设A
10、D=，E=y,求y与x之间的函数解析式， 并写出定义域; (3）如果DBCDEB，求CE的长 闵行区一模压轴题 1(闵行) 如图,已知是边长为2的等边三角形,点在边上,将沿着直线翻折,点落在点处,如果，那么 24(闵行)已知在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点，,且与轴相交于点；(1）求这个二次函数的解析式并写出其图像顶点的坐标;(2）求的正弦值;(3)设点在线段的延长线上,且,求点的坐标;25(闵行）如图，已知在梯形中,点为线段上任意一点(点与点、不重合)，过点作，与相交于点,联结,设,；（）求的长；(2)如果，当是等腰三角形时,求的值;(3)如果,求关于的函数解析式，并写出自变量的取值
11、范围；浦东新区一模压轴题8（浦东)如图,在中，,将绕点逆时针旋转,点分别落在点处,联结与边交于点,那么= 。 4(浦东)已知顶点为的抛物线经过点,与轴交于、两点（点在点的左侧）;(1）求这条抛物线的表达式；(2)联结 、,求的面积；（3)点在轴正半轴上,如果，求点的坐标。5(浦东）如图，矩形中，,，点E是射线上的动点,点是射线上一点,且,射线与对角线交于点,与射线交于点;（1）当点在线段上时,求证：;（2）在(1)的条件下,联结，设,，求关于的函数解析式，并写出的取值范围;(3)当与相似时,求的长。普陀区一模压轴题 1(普陀）如图,DE/B，且E过ABC的重心，分别和AB、C交于点D、,点是线
12、段DE上的一点，P的延长线和AB交于点Q，如果,那么：的值是 2（普陀）在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0)是抛物线上的一点,将此抛物线向下平移个单位以后经过点B(0,)，平移后的新抛物线的顶点记为,新抛物线的对称轴和线段A的交点记为P.（1） 求平移后得到的新抛物线的表达式,并求出点的坐标;（2） 求CA的正切值；（3） 如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且BC和ACP相似，试求点Q的坐标（普陀)如图,在直角三角形AC中,AC=90,AB10，,点O是AB的中点，DE,当DOE以点为旋转中心旋转的时候，D和AC的延长线交于点D，交边与点M，E和线段B交于点.（1） 当CM时,试求线段CD
13、的长；（2） 设CMx，N,试求y和x之间的函数解析式,并写出定义域；（3） 如果OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段的长. 青浦区一模压轴题 18(青浦）如图4，已知C,将ABC绕点A顺时针旋转，使点落在边B上的点E处，点B落在点处,联结，如果DAC=DBA，那么的值是 图424(青浦） 已知:如图8，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的正半轴交于点和点B,与y轴交于点C，且B=OC,点是第一象限内的点,联结C,B是以BC为斜边的等腰直角三角形.（1）求这个抛物线的表达式； （2）求点的坐标； (3）点在x轴上,若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求
14、点Q的坐标.图8 25（青浦) 已知：如图,在菱形ABCD中,AB5，联结D, .点P是射线B上的一个动点(点P不与点重合)，联结AP，与对角线D相交于点E，联结E. (1)求证：；（2）当点P在线段BC上时,设Bx，PEC的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;图9备用图(3)当点P在线段C的延长线上时,若EC是直角三角形,求线段BP的长. 松江区一模压轴题 18（松江)如图，在BC中，AB=90，=9，,把AC绕着点旋转,使点B与AB边上的点D重合，点A落在点，则点A、E之间的距离为_2(松江）如图，抛物线过点(,0)，C(,3),D为抛物线的顶点.()求抛物线的解析式以及顶
15、点坐标；(2）点C关于抛物线对称轴的对称点为E点，联结C,BE，求BE的正切值；（第24题图）DCAByxO(3）点是抛物线对称轴上一点，且DM和C相似,求点M坐标25（松江)如图,已知四边形ACD是矩形，,A=16.点E在射线BC上，点在线段上,且DEDB(1)求线段BD的长；(2）设=,DE的面积为，求y关于的函数关系式,并写出函数定义域;（第25题图）AFEDCB()当EF为等腰三角形时，求线段B的长.徐汇区一模压轴题 18(徐汇）如图3，在中，点分别在边上，点是边的中点，,过点分别作，垂足分别为,那么的值是_24(徐汇)如图7,已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧）,与轴交于点，且，
16、点是抛物线的顶点，直线和交于点（1）求点的坐标; （2)联结,求的余切值; (3）设点在线段延长线上，如果和相似，求点的坐标 图7DxyOBACE2（徐汇)如图8,已知中,，,点是边上的动点，过点作，交边于点,点是线段上的点，且，联结并延长,交边于点.设，. (1）求关于的函数解析式及定义域； (2)当是等腰三角形时，求的长; （)联结，当和互补时,求的值 BAC备用图图8QPDBACE杨浦区一模压轴题 18（杨浦)如图，中，,于点,将绕点逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点、旋转后分别落在点、的位置,那么的正切值是 24（杨浦)在直角坐标系中,抛物线的顶点为,它的对称轴与轴交点为;(1)求
17、点、点的坐标;（）如果该抛物线与轴的交点为，点在抛物线上,且,求的值;25（杨浦)在中,，点为边上的一动点(不与点、重合）,点关于直线、的对称点分别为、，联结交边于点,交边于点；（1）如图,当点为边的中点时，求的正切值；()联结，设,，求关于的函数关系式,并写出定义域;(3)联结,当点在边上运动时，与是否一定相似？若是,请证明;若不是，试求出当与相似时的长；长宁区+金山区一模压轴题 8（长宁、金山）如图，在中,，,是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处,当时，=_.2（长宁、金山)在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点、（点在点的右侧)，且与轴正半轴交于点,已知(2，0）（1） 当(,0）时,求抛物线的解析式;（2） 为坐标原点，抛物线的顶点为,当时,求此抛物线的解析式;（3） 为坐标原点,以为圆心长为半径画，以为圆心,长为半径画圆,当与外切时,求此抛物线的解析式25（长宁、金山）已知，,的顶点在BC边上,交边于点,交 边于点且交的延长线于点（点与点不重合)，设,（1） 求证：；（2） 设,，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3） 当是等腰三角形时,求的长.
