1、 赵化中学 1516 上期九数圆专项训练题 第 1 页（共 12 页） 第 2 页 （共 12 页） 2015201520162016 上学期九年级数学圆期末专项训练题上学期九年级数学圆期末专项训练题 班级： 姓名： 评价： 训练的主要内容：圆 制卷：赵化中学 郑宗平 一、选择题（一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内） 1.下面四个命题中正确的一个是 （ ） A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D.在一个
2、圆内平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心 2.点P到圆上的点的最大距离为 5，最小距离是 1，则此圆的半径为 （ ） A.3 B.2 C.3 或 2 D.6 或 4 3.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧） ，其跨度AB为 24 米，拱 的半径为 13 米，则拱高CD为 （ ） A.5米 B.7米 C.5 3米 D.8米 4.如图，ABCD、是半径为 5 的O的两条弦，,AB8 CD6,MN是直 径，ABMN于点E,CDMN于点F,P为EF上的点，则PAPC的 最小值为 （ ） A.7 2 B.5 3 C.62 D.5 2 5.如图，以O为圆心的两个同心圆，小圆的弦AB的延长线交大
3、圆于C，若 ，AB3BC1,则圆环的面积为 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 6.如图，在O中，有折线OABC,其中OA8AB12AB60 ，, 则弦BC的长为 （ ） A.19 B.16 C.18 D.20 7.在O中，劣弧ABCD、满足AB2CD，则AB与2CD的大小关系式 （ ） A.AB2CD B.AB2CD C.AB2CD D.以上都不对 8.如图，AB为O的一条固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自 上半圆上一点C作弦CDAB,OCD的平分线交O于点P,则当点C 在上半圆（不包括AB、两点）移动时，点P （ ） A.到CD的距离保持不变 B.位置不变 C.等分DB D.随点的
4、移动而移动 9.如图，AB为O的直径，CD为弦，ABCD.如果BOC70,那么 A的度数为 （ ） A.70 B.35 C.30 D.20 10.一条弦分圆周长为5:7，这条弦所对两个圆周角为 （ ） A.150和 210 B.75和 105 C.60和 120 D.120和 240 11.如图，半圆直径AB的长为1cm，CBD30,则弦CD的长为 （ ） A.1cm B.2cm C. 3 cm 2 D 0 5cm 12.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点AC、在坐标轴 上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为0,8，则圆心M 的坐标为 （ ） A., 4 5 B., 5
5、 4 C., 4 6 D., 4 5 13.如图，O的直径AB长为 10.弦AC长为 6，ACB的平分线交O 于D,则CD长为 （ ） A.7 B.7 2 C.8 2 D.9 14.如图，已知点ABCD、 、 、均在圆上，且ADBC,AC平分BCD, ADC120,四边形ABCD的周长为10cm，则图中的阴影部分的面积 为 （ ） A. 2 3 cm 2 B. 2 2 3 cm 3 C. 2 2 3cm D. 2 4 3cm 15.在RtABC中，C90 ,AC6cm,BC8cm，则它的外心与顶点的距离为 （ ） A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 16.在数轴上，点A所表示的实数
6、为 3，点B所表示的实数为a，A的半径为 2，下列说法中 不正确的是 （ ） A.当a5时，点B在A内 B.当1a5时，点B在A内 C.当a1 时，点B在A外 D.当a5时，点B在A外 17.如图，在 55 的正方形的网格中，一条弧经过格点ABC、 、，那么 这条圆弧所在圆的圆心是格点 （ ） A.点P B.点Q C.点R D.点M 18.在平面直角坐标系xOy中，以点3,4为圆心，4 为半径的圆 （ ） A.与x轴相交，与y轴相切 B.与x轴相离，与y轴相交 C.与x轴相切，与y轴相交 D.与x轴相切，与y轴相离 装订线内不要答题 C BA D A B D C EFO MN P BA C O
7、 C O AB P D C O AB D C O A B x y M C BA O D C O AB CD O A B DA O B C C BA M CQP 赵化中学 1516 上期九数圆专项训练题 第 3 页（共 12 页） 第 4 页 （共 12 页） 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为 1，则直线yx2 与O的位置关系是 （ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.以上三种都有可能 20.在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，我们称这样 的点为整数点，如上图，以点O为圆心，5 为半径画圆，则O上的整 数点有 （ ） A.8 个 B.10 个 C.12 个 D.1
8、4 个 21 已知O的半径为 2，P是O外的一点，OP长为 3，则以点P为圆心，且与O相切的 圆的半径为 （ ） A.1 或 5 B.1 C.5 D.1 或 4 22.如图，O的半径为 1，AB是O的直径，D是AB延长线上的一 点，DC是O的切线，C为切点，连结AC,若CAB30,则BD 的长为 （ ） A.2 B.3 C.1 D. 3 2 23.如图，O的半径为 2，点O到直线l的距离为 3，点P是直线l 上的一个动点，PB切O于点B,则PB的最小值是 （ ） A.13 B.5 C.3 D.2 24.如图，在平面直角坐标系中，过格点ABC、 、作一圆弧，点 B与下列格点的连线中，能够与该圆弧
9、相切的是 （ ） A.点0,3 B.点2,3 C.点5,1 D.点6,1 25. 已知ACBC于C,BCa,CAb, ABc，下列选项中O的半径为 ab ab 的是 （ ） 26.如图，PAPB、分别是O的切线， AB、为切点，AC是O的 直径，已知BAC35,则P的度数为 （ ） A.35 B.45 C.60 D.70 27.如图,在O中,OAAB,OCAB,则下列结论错误的是 （ ） A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B.ACBC C.弦AC的长等于圆内接正十二变形的边长 D.BAC30 28. 如图，PQR是O的内接正三角形,四边形ABCD是O的内接正 方形,BCQR,则AOR =
10、 （ ） A.60 B.65 C.72 D.75 29.如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分的面积为 2 12 3cm，则此正六 边形的边长为 （ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 30.等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为 （ ） A.:123 B.:13 2 C.:1 2 3 D.:1 23 31.如图，圆的内接五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于P点，则 APB的度数是 （ ） A.360 B.60 C.72 D.108 32.如图，用扳手上螺帽，已知正六边形螺帽的边长为a，则这个扳手的 开口b最小应是 （ ） A.3a B. 1 a 2 C. 3 a
11、2 D. 3 a 3 33.如图，AB切O于点B,OA2 3,AB3,弦BCOA,则劣弧 BC的弧长为 （ ） A. 3 3 B. 3 2 C. D. 3 2 34.如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为a a3的正方形内任意 的移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面 积是 （ ） A. 2 a B. 2 4a C. D.4 35.如图，一块含有 30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向到A B C的位置，若BC的长为15cm，那么顶点A从 开始到结束所经过的路线长为 （ ） A.10 cm B.10 3 cm C.15 cm D.20 cm 36.如图
12、，水平地面上有一面积为 2 30 cm的扇形 AOB,半径OA6cm，且OA与地面垂直，在没 有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面 垂直为止，则O点移动的距离为 （ ） A.20cm B.24cm C.10 cm D.30 cm 37. 如图的阴影部分是一商标图案 （图中阴影部分） ， 它以正方形ABCD的顶点A为圆心，AB BD C A O l P O B x y 1234567 1 2 3 4 A B C O AB C D x y O 19、20题图 P B O A C C A O B Q R P O D A BC FB E C A D O P D E A BC A C B O B
13、A A BC A O B A O O B 赵化中学 1516 上期九数圆专项训练题 第 5 页（共 12 页） 第 6 页 （共 12 页） 为半径作BD,再以B为圆心，BD为半径作弧，交BC的延长线与E, BD,DE和DE就围成了这个图案，若正方形的边长为 4，则这个图案 的面积为 （ ） A.4 B.8 C.3 D.38 38. AB是O的直径，以AB为一边作等边ABC，交O于点 EF、，连结AF,若AB2,则图中的阴影部分的面积为 ( ) A. 43 34 B. 23 32 C. 3 32 D. 3 34 39. 如图，在RtABC中，C90 ,AC8BC4， ,分别以 ACBC、为直径
14、画半圆，则图中的阴影部分的面积之和为 （ ） A.2016 B.1032 C.1016 D.20132 40.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 1 3 圆周的扇形，将 留下的扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不重叠） 那么这个圆锥的高为 （ ） A.6cm B.3 5cm C.8cm D.5 3cm 二、填空题：二、填空题： 41.如图，AB是O的直径，点CD、在O上，BOC110, ADOC.则AOD的度数为 . 42.如图在O中，AB是直径，点C在O，作OCAB 于 D ;已知 CD4OD3， ,则直径的长为 . 43.在RtABC，C90 ,AB10,若以点C为圆心，CB长
15、为半径的圆恰好经过AB,则AC的长为 . 44.已知O的半径为 5，圆心O到弦AB的距离为 3，则AB= . 45.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于AB、两点，点P的坐标 为4,2,点A的坐标为2,0，则点B的坐标为 . 46.已知O的直径AB15cm，弦CDAB于M.若OM :OA3:5,那么弦CD的长为 . 47.已知在O中， 弦AB弦CD， 且A B 1 2 C D 1 8，;O的半径为 10， 则两条平行弦AB 和CD之间的距离为 . 48.如图，ABAC、分别是O的半径的直径和弦，且CAD30OBAD，, 交 AC于点E.若OB5,则BC的长等于 . 49. 图，某公园的一座石拱桥
16、是圆弧形（劣弧） ，其跨度AB为 24 米，拱 的半径为 13 米，则拱高CD为 . 50.如图，AB是O的直径，CDEF、分别是OAOB、的垂直平分线，则 图中相等的弧有 . 51.如图，在O中，半径OAOB,CD、为弧AB的三等分点，AB分别交 OCOD、于点EF、，则下列结论： .AOC30;.CEDF;.AEO105;.ACCDBD. 其中正确的结论是 （填序号）. 52.如图，已知ABC中的A64 ,O在ABC的三边上截得的弦 长相等，则BOC的度数为 . 53.如图，ABC内接于O，P是AC上的任意一点（不与AC、重合),ABC55,则 POC的取值范围是 . 54.如图，四边形A
17、BCD为O的内接四边形，E是BC延长线上一点，已知BOD100, 则DCE的度数为 . 55.如图，P经过坐标原点O，与x轴交于点A 3,0，与y轴交于0,4，则P的半径 为 . 56.如图，如图，AB是O的直径，点D是弧AC的中点，ABC50,则DAB等于 . 57.如图O和O相交于AB、两点，O的圆心O在O上，测得ADB42 o,则 AEB 的度数为 . 58.如图所示，点O为等边ABC的边AB上一点，以O为圆心，3为半径 的圆，自点B沿BA向A运动，当O与AC相切时，OA = . 59.已知O的圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r；若dr、是方程 E CD A B AB FE C O
18、B A C 剪去 C C D DO O A AB B D D C C O O A AB B C A B x y B A P O B C O AD F E D C A O B C BA D O CB A F E D CO AB 56题图 D C B A B A O O D C E 57题图 x y P B A O 55题图 D O C A B E 54题图 O BC A P 53题图 A BC O 赵化中学 1516 上期九数圆专项训练题 第 7 页（共 12 页） 第 8 页 （共 12 页） 2 x3xk0的两个根，且直线l与O相切，则k的值是 . 60.一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上
19、移动，当刻度尺的一边与光盘相 切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位： cm），那么该光盘的直径是 cm. 61.如图所示，APB60,PB与半径为a的O切于P,若将O向右 滚动，则当滚动到O与PA相切时，圆心O移动的水平距离是 . 62.当直线ABCD、相交于点O，AOC30,半径为1cm的P的 圆心在射线OA上，且与圆心点O的距离为6cm；如果P以1cm / s 的速度沿A向B的方向移动，则经过 秒后P与直线CD 相切. 63.如图，ADAECB、均是O的切线，DEF、 、分别是切点， AD8,则ABC的周长是 . 64.已知ABC的周长为 6，其内切圆的半径r
20、1，则ABC的面积为 . 65.如图，面积为 2 16cm的正方形的内切圆与外接圆是同心圆，则这两个同心圆组成的圆环 （图 中阴影部分）的面积为 . 66. 如图，AB为半圆O的直径，AB4cm，C为AO的中点，CDAB交半圆于点D,以C为 圆心，CD为半径画弧DE交AB于E点，则图中阴影部分的面积为 . 67. 如图，已知PAPB、与O相切于A点、B点，,OA2 PA2 3,则图中的阴影部分的面 积为 .（结果保留） 68.如图，在ABC中，,AB5cm AC2cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转 45至 11 A B C的位置，则线段AB扫过的区域（图中阴影部分）的面积为 2 cm. 6
21、9.图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为 1 和 2 的圆弧围成.图中阴影部分的面 积是 70. 如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1 为半径画圆，则图中的 阴影部分的面积之和为 . 三、作图题（三、作图题（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） ： 71.在图中画出ABC的外接圆； .在图中画出ABC的内切圆. 72.请将图中的MN四等分； .破镜重圆：请将图圆镜片的残缺部分补全. 四四. .基础解答题：基础解答题： 73.在O中，AB是O的弦，CD、 是直线AB 的两个点，且ACBD . 求证：OCD为等腰三角形. 74. 如图，在半圆O 中，OCAB ,且交AD于点E ,CF
22、AD . 求证：OEOF 75. 如图，P是O的直径AB延长线的一点，PD交O于 点C,若PCCD2 3,P30,求O的直径？ B BD D O O A AC C E E F F C C O O A AB B D D O 108642 A P B O D C O AB P B D C O P E A 69题 B B1 1 A A1 1 C C A A B B 68题 E D CO A B 66题 65题67题 B P A O 图（2） M N 图（1） C A B 图（2） C A B 图（1） B C A D P O 赵化中学 1516 上期九数圆专项训练题 第 9 页（共 12 页） 第
23、10 页 （共 12 页） 76.如图， 以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作A,A交ADBC、于EF、， 延长BA 交A于G,求证：GEEF. 77.如图，AB是O的一条弦，CDAB,垂足为C,交O于点D,点E在O上. .若AOD52,求DEB的度数； .若OC3OA5，,求AB的长. 78.如图，AB是O的直径，D是BC的中点，ACBD、的延长线相交于点E. 求证：AEAB 79.如图OAOB、是O的半径，并且OAOB，P是OA上的任一点，BP的延长线交O于 Q.过Q作O的切线，交OA的延长线于R.求证：RQRP. 80.如图， 在RtABC中，B90,A的平分线交BC于D,E是AB上的
24、一点，DEDC, 以D为圆心，DB为半径作圆. 求证：.D与AC相切； .ABBEAC. 81.如图，正多边形ABCDE中，对角线ADCE、相交于F. 求证：.AEF是等腰三角形； .四边形ABCF是菱形. 82.如图，O的半径为R,直径ABCD,以B我圆心，BC为半径作弧CED.求图中阴影部 分的面积. 83. 如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线 1234567 FK K K K K K K 叫 “正六边形的渐开线”，其 11223344556 FK ,K K ,K K ,K K ,K K ,K K , 的圆心依次按ABCDEF、 、 、 、 、循环，分别记为 12345 lllll、
25、 、 、 、 、， 6 l 、. 若六边形边AB1时，试求弧 2016 l 的值. 五五. .应用解答题：应用解答题： 84.在足球比赛中，甲、乙两名队员 配合向对方的球门MN进攻，当甲带球冲到点A时，乙已 跟随到B(如图所示)，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？请 用数学知识说明道理. 85. 在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB160cm，则 油的最大深度为多少？ F E D A G B C D O C AB E E D O AB C PR B O A Q E D BC A F D A B CD E A B O CD K7 K6K
26、5 K4 K3K2 K1 F E D C BA （乙） (甲） NM B A 160 200 BA O 赵化中学 1516 上期九数圆专项训练题 第 11 页（共 12 页） 第 12 页 （共 12 页） 86.86.小刚和小华放风筝时，风筝因断线正巧掉在圆湖（半径为 25 米）中心的一块礁石上，恰好 此时风平浪静，湖边仅有一条无桨的小空船，栓船的是一根 40 米的绳子，由于无法找到船桨， 请你帮他们想办法？（请画出平面的线条示意图进行分析解答） 87.如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为 60 米，拱桥高为 18 米，当洪水泛滥到水面跨度只 有 30 米时，就要采取紧急措施；若拱顶离水面只有
27、 4 米，即PN4米时，是否需要采取紧急 措施？ 88.如图，ABCD是围墙，一根 5 米长的绳子，一端栓在围墙一角的柱子上，另一端栓一只羊. .请在图中画出羊活动的区域; .求出羊活动区域的面积？ 89.已知圆锥纸具的底面半径OA10cm，母线SA30cm；问一只蚂蚁从A处出发绕侧面一周 （回到原来的位置）的最短长度是多少？ 六六. .综合解答题：综合解答题： 90.如图，将一直角三角板 ABCACB90放在平面直角坐标系中，点B与点O重合，直角 边BC落在x轴上，将直角三角板ABC沿x轴正方向平移至A B O的位置.使直角边AO与 y轴重合，此时斜边A B与以点O为圆心，OC长为半径的圆相
28、交于点M. .探究直线AM与O的位置关系，并说明理由. .若AOC60OC1，,求直线AD的解析式. 91. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15,OA比OC大2,点E为BC的中点， 以OE为直径的O交x轴于点D,过D作DFEA.交AE于点F. .求OAOC、的长及点O的坐标； .求证：DF为O的切线； .小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形，由此他断定： “直线BC上一定存在除点E外的点P,使AOP也是等腰三角 形，且点P一定在O外” ； 你同意他的看法吗？请说明理由. 92. 如图, 在平面直角坐标系中，以, 1 0为圆心的P与y轴 相切于原点O，过点,A1 0的直线AB于P相切于点B. .求AB的长； .求ABOA、与OB围成的阴影部分面积（不取近似值） ； .求直线AB上是否存在点M,使OMPM的值最小？ 如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由. 羊羊120 4m 5m 6m A B C D N M B B P O A A y x DB A M A CO(B) x y F D O EB A C O x y -1 1 B A P OS O A
