1、单中位点问题单中位点问题问题的提出：问题的提出：单中位点问题单中位点问题问题的提出：问题的提出：用用d di0i0表表示各用户点示各用户点与交换局的与交换局的距离，则有距离，则有网的总费用：网的总费用：iiidpL0iiiyyxxd 000矩形线距离测度矩形线距离测度 20200yyxxdiii 欧氏距离测度欧氏距离测度单中位点问题单中位点问题问题的提出：问题的提出：在（在（x xi i，y yi i）及）及p pi i确定的情况下，求中确定的情况下，求中位点的位置（位点的位置（x x0 0，y y0 0 ），使代价），使代价L L最小。最小。iiidpL0单中位点问题单中位点问题解决问题：解
2、决问题：矩形线距离的情况矩形线距离的情况数学求极值的方法数学求极值的方法 带入带入d dioio，分别对，分别对x x0 0，y y0 0求偏导求偏导 iiidpL0单中位点问题单中位点问题结论：结论：即中位点的选择应能使即中位点的选择应能使x x0 0左边所有点的左边所有点的加权系数之和等于加权系数之和等于x x0 0右边各点加权系数之和。右边各点加权系数之和。y y0 0上边所有点的加权系数之和等于上边所有点的加权系数之和等于y y0 0下边各下边各点加权系之和。点加权系之和。单中位点问题单中位点问题结论：结论：几种情况几种情况P60P601 1）是偶数，而且可以沿横轴和纵轴各是偶数，而且
3、可以沿横轴和纵轴各等分为两部分，这时中位点的位置在一个等分为两部分，这时中位点的位置在一个范围内，不唯一。范围内，不唯一。ip（a a）能沿纵、横轴等分的情况）能沿纵、横轴等分的情况单中位点问题单中位点问题结论：结论：几种情况几种情况P60P602 2）是偶数，而且只能沿一个轴等分为是偶数，而且只能沿一个轴等分为两部分，这时中位点的位置在一条线段上。两部分，这时中位点的位置在一条线段上。ip（b b）能沿纵轴等分的情况）能沿纵轴等分的情况单中位点问题单中位点问题（c c）能沿横轴等分的情况）能沿横轴等分的情况单中位点问题单中位点问题结论：结论：几种情况几种情况P60P603 3）是偶数，不能等分；或是偶数，不能等分；或 是奇是奇数，这时中位点是一个点。数，这时中位点是一个点。ip ip（d d）不能等分的情况）不能等分的情况单中位点问题单中位点问题总结：总结：1 1、两种距离测度、公式、适用场合。、两种距离测度、公式、适用场合。2 2、最佳服务区：、最佳服务区：欧氏距离测度圆形欧氏距离测度圆形 矩形线距离测度正方形矩形线距离测度正方形3 3、中位点位置选择的结论。、中位点位置选择的结论。
