1、新初二数学下期末试卷含答案一、选择题1当时，代数式的值为（ ）A1B-1C2a-3D3-2a2一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为下列说法中错误的是（ ）ABCD当时，3已知正比例函数（0）的图象如图所示，则在下列选项中值可能是（）A1B2C3D44如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米5计算（+3）的结果是（）A6B4C2+6D126若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图象大致是（ ）ABCD7对于函数y2x+1下列结论不正确是（）A它的图象必过点（1，3）B它的图象
2、经过一、二、三象限C当x时，y0Dy值随x值的增大而增大8为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）252552626527购买量（双）12322 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A255厘米，26厘米B26厘米，255厘米C255厘米，255厘米D26厘米，26厘米9如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD8，则HE等于（）A20B16C12D810如图（1），四边形ABCD中，ABCD，ADC90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为
3、t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，APD的面积为（）A4B5C6D711二次根式的值是（）A3B3或3C9D312正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是( )ABCD二、填空题13在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx和yx+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kxx+3的解集是_14一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_ cm15如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是_16在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则_
4、.17若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_18如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，交边CD于点Q，若DQ2QC，BC3，则平行四边形ABCD周长为_19若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 边形20如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当BPQ是等腰三角形时，AP的长为_.三、解答题21甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象
5、所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？22甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是 千
6、米/时，t 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米23某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件，(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；(2)日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多
7、少元？(3)工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天24观察下列一组等式，然后解答后面的问题，（1）观察以上规律，请写出第个等式：为正整数）（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小25某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）图中的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】分析：首先由=|a
8、-2|，即可将原式化简，然后由1a2，去绝对值符号，继而求得答案详解：1a2，=|a-2|=-（a-2），|a-1|=a-1，+|a-1|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1故选A点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质2B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】将直线向下平移若干个单位后得直线，直线直线，直线向下平移若干个单位后得直线，当时，故选B【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐
9、标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系3B解析：B【解析】由图象可得 ，解得 ，故符合的只有2；故选B.4B解析：B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选：B【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决此题也可以直接用算术法求解5D解析：D【解析】【分析】【详解】解：故选：D.6C解析：C【解析】【分析】根据正比例函数和一
10、次函数的图像与性质逐项判断即可求解.【详解】函数的值随自变量的增大而增大，k0，一次函数，=10，b=2k0，此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.7C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x1时，y3，故A选项正确，函数y2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，B、D正确，y0，2x+10，x，C选项错误，故选：C【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.8D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：众数是26cm,
11、出现了3次，次数最多；在这10个数中按从小到大来排列最中间的两个数是26，26；它们的中位书为26cm考点：众数和中位数点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念9D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】D、F分别是AB、BC的中点，DF是ABC的中位线，DF=AC；FD=8AC=16又E是线段AC的中点，AHBC，EH=AC，EH=8故选D【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线熟记性质与定理并准确识图是解题的关键10B解析：B【解析】【分析】根据函数图象和三角形面积得出
12、AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果【详解】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，ADCD=8，AD=4，又ADAB=2，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是APD的高，梯形ABCD的中位线长=(AB+CD)=，PAD的面积 故选B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键11D解析：D【解析】【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本
13、题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a12B解析：B【解析】【分析】由于正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而增大，可得k0，-k0，然后判断一次函数y=kx-k的图象经过的象限即可【详解】解：正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而增大，k0，-k0，一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限；故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b(k0)中k，b的符号与图象所经过的象限如下：当k0，b0时，图象过一、二、三象限；当k0，b0时，图象过一、三、四象限；k0，b0时，图象过一、二、四象限；k0，b0时，图象过二、三、四
14、象限二、填空题13x1【解析】观察图象即可得不等式kx-x+3的解集是x1点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系会利用数形结合思想是解决本题的关键解析：x1【解析】观察图象即可得不等式kx-x+3的解集是x1.点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系，会利用数形结合思想是解决本题的关键14【解析】【分析】过C作CDAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CDAB于DAC2+B解析：【解析】【分析】过C作CDAB于D，根据勾
15、股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CDAB于DAC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，AC2+BC2=AB2，C=90SACB=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，1520=25CD，CD=12（cm）故答案为12【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点15【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P正方形ABCD绕点C按
16、顺时针方向旋转30后得到正方形EFCGBCF=DCG=30解析：【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HC、DF，且HC与DF交于点P正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCGBCF=DCG=30，FC =DC，EFC=ADC=90BCG=BCD+DCG=9030=120DCF=BCGBCFDCG=1203030=60DCF是等边三角形，DFC=FDC=60EFD=ADF=30，HF=HDHC是FD的垂直平分线，FCH=DCH=DCF=30在RtHDC中，HD=DCtanDCH=正方形ABCD的边长为3HD=DCtanDCH=3tan
17、30=3试题点评：构建新的三角形，利用已有的条件进行组合1680【解析】【分析】先由中位线定理推出再由平行线的性质推出然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF最后由三角形内角和定理求出【详解】点分别是的中点（中位线的性质）又（两直解析：80【解析】【分析】先由中位线定理推出，再由平行线的性质推出，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF，最后由三角形内角和定理求出.【详解】点分别是的中点 （中位线的性质） 又（两直线平行，内错角相等） （两直线平行，同位角相等） 又 三角形是三角形 是斜边上的中线 （等边对等角） 【点睛】本题考查了中位线定理，平行线的性质，
18、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，和三角形内角和定理.熟记性质并准确识图是解题的关键17x2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答【详解】在实数范围内有意义即x-20190所以x的取值范围是x2019【点睛】本题考查了二次根式的定义熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键解析：x2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答.【详解】在实数范围内有意义，即x-2019 0，所以x的取值范围是x 2019.【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键.18【解析】试题解析：由题意可知AQ是DAB的平分线DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形CDABBC=
19、AD=3BAQ=DQADAQ=DAQAQD是等腰三角形DQ=AD解析：【解析】试题解析：由题意可知，AQ是DAB的平分线，DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BC=AD=3，BAQ=DQA，DAQ=DAQ，AQD是等腰三角形，DQ=AD=3DQ=2QC，QC=DQ=，CD=DQ+CQ=3+=，平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2（+3）=15故答案为1519七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式，列式求解
20、即可.【详解】设这个多边形是边形，根据题意得，解得.故答案为.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.202或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：AD=10点Q是BC的中点BQ=BC=10=5如图1PQ=BQ=5时过点P作PEBC于E根据勾股定理QE=BE=BQQE=53=2AP=B解析：2或2.5或3或8【解析】【分析】【详解】解：AD=10，点Q是BC的中点，BQ=BC=10=5，如图1，PQ=BQ=5时，过点P作PEBC于E，根据勾股定理，QE=，BE=BQQE=53=2，AP=BE=2；如图2，BP=BQ=5时，过点P作PEBC于E，根据勾股定理，BE=，A
21、P=BE=3；如图3，PQ=BQ=5且PBQ为钝角三角形时，BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，若BP=PQ，如图4，过P作PEBQ于E，则BE=QE=2.5，AP=BE=2.5综上所述，AP的长为2或3或8或2.5故答案为2或3或8或2.5【点睛】本题考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质；注意分类讨论是本题的解题关键三、解答题21（1）10；30；（2）；（3）4分钟、9分钟或15分钟【解析】【分析】（1）根据速度=高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；（2）分0x2和x2两种情况，根据高度=初始高度+速度时间即可得出y关于
22、x的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y关于x的函数关系式=50，即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值综上即可得出结论【详解】（1）（300-100）20=10（米/分钟），b=1512=30故答案为：10；30（2）当0x2时，y=15x；当x2时，y=30+103（x-2）=30x-30当y=30x-30=300时，x=11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时
23、间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0x20）当10x+100-（30x-30）=50时，解得：x=4；当30x-30-（10x+100）=50时，解得：x=9；当300-（10x+100）=50时，解得：x=15答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程22（1）60，3；（2）y=120t(0t3)；y=120(3t4)；y=-120t+840(4t7)
24、；（3）小时或4小时或6小时【解析】【分析】（1）首先根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，然后根据路程速度=时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达A地用的时间是多少；最后根据路程时间=速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC两地用的时间，求出甲车的速度，再用360除以甲车的速度，求出t的值是多少即可（2）根据题意，分3种情况：当0x3时；当3x4时；4x7时；分类讨论，求出甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围即可（3）根据题意，分3种情况：甲乙两车相遇之前相距120千米；当甲车停留在C地时；两车都朝A地行驶时；然后根据路程速度=时间，分类讨论
25、，求出乙车出发多长时间两车相距120千米即可【详解】解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度=7206=120（千米/小时）t=360120=3（小时）故答案为：60；3；（2）当0x3时，设y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）当3x4时，y=3604x7时，设y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得，解得y=120x+840（4x7）（3）+1=300180+1=+1=（小时）当甲车停留在C地时，60=2406=4（小时）两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x120（x1）
26、360=120，所以48060x=120，所以60x=360，解得x=6综上，可得乙车出发小时、4小时、6小时后两车相距120千米【点睛】本题考查一次函数的应用23（1） ；（2）试销售期间，日销售最大利润是1080元；（3）连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天【解析】【分析】（1）根据点D的坐标利用待定系数法即可求出线段OD的函数关系式，根据第23天销售了340件，结合时间每增加1天日销售量减少4件，即可求出线段DE的函数关系式，联立两函数关系式求出交点D的坐标，此题得解；（2）分0x18和18x30，找出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，
27、有起始和结束时间即可求出日销售利润不低于960元的天数，再根据点D的坐标结合日销售利润=单件利润日销售数，即可求出日销售最大利润;(3) 设第x天和第（x1）天的销售利润之和为1980元,据此列出方程，根据取值范围解答即可.【详解】（1） （2）当0x18时，根据题意得，（96）20x960，解得：x16；当18x30时，根据题意得，（96）（4x432）960，解得：x2816x28 2816113（天），日销售利润不低于960元的天数共有13天 由20x4x432解得，x18，当x18时，y20x360，点D的坐标为（18，360），日最大销售量为360件，360（96）1080（元），试
28、销售期间，日销售最大利润是1080元 （3）设第x天和第（x1）天的销售利润之和为1980元1980（96）6603402，x17，或x123， 当x17时，根据题意可得20x20（x1）660，解得x16，符合， 当x123时，4x4324（x1）432660，解得x25，符合，连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求出OD的函数关系式以及依照数量关系找出DE的函数关系式24（1）；（2）9；（3）【解析】【分析】(1)根据规律直接写出,(2)先找出规律，分母有理化，再化简
29、计算.(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小.【详解】解：（1）根据题意得：第个等式为；故答案为：；（2）原式；（3），【点睛】本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.25（）28. （）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （）200只.【解析】分析：（）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）观察条形统计图，这组数据的平均数是1.52.在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，这组数据的中位数为1.5.（）在所抽取的样本中，质量为的数量占.由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.有.这2500只鸡中，质量为的约有200只点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数
