1、近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编 一、集合 一、单选题一、单选题 1 （2021浙江）设集合1Ax x，12Bxx ，则AB （） A1x x B1x x C11xx D12xx 2 （2021全国（文） ）设集合1,3,5,7,9 ,27MNxx，则MN （） A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,9 3（2021全国 （理） ） 设集合 1 04 ,5 3 MxxNxx ， 则MN （） A 1 0 3 xx B 1 4 3 xx C45xxD05xx 4 （2021全国（理） ）已知集合21,Ss snnZ，41,Tt tnnZ， 则ST=（） ABS C
2、TDZ 5 （2021全国（文） ）已知全集1,2,3,4,5U ，集合1,2 ,3,4MN，则 () UM N（） A 5B1,2C3,4D1,2,3,4 6 （2021全国）设集合24Axx ，2,3,4,5B ，则AB （） A 2B2,3C3,4D2,3,4 7 （2020海南）设集合 A2，3，5，7，B=1，2，3，5，8，则AB=（） A1，3，5，7B2，3C2，3，5D1，2，3，5， 7，8 8 （2020天津）设全集 3, 2, 1,0,1,2,3U ，集合 1,0,1,2, 3,0,2,3AB ，则 U AB （） A 3,3B0,2C 1,1D 3, 2, 1,1,3
3、 9 （2020北京）已知集合 1,0,1,2A ， |03Bxx，则AB （） A 1,0,1B0,1C 1,1,2D1,2 10 （2020海南）设集合 A=x|1x3，B=x|2x4，则 AB=（） Ax|2x3Bx|2x3 Cx|1x4Dx|1x4 11 （2020浙江）已知集合 P= |1 4xx ， |23Qxx，则 PQ=（） A |1 2xx B |23xx C |34 xx D |14 xx 12 （2020浙江）设集合 S，T，SN*，TN*，S，T 中至少有两个元素，且 S，T 满 足： 对于任意 x，yS，若 xy，都有 xyT 对于任意 x，yT，若 xy，则 y x
4、 S； 下列命题正确的是（） A若 S 有 4 个元素，则 ST 有 7 个元素 B若 S 有 4 个元素，则 ST 有 6 个元素 C若 S 有 3 个元素，则 ST 有 5 个元素 D若 S 有 3 个元素，则 ST 有 4 个元素 13 （2020全国 （文） ） 已知集合 2 |340, 4,1,3,5Ax xxB ，则AB （） A 4,1B1,5 C3,5D1,3 14 （2020全国（理） ）已知集合( , )| ,Ax yx yyx * N，( , )|8Bx yxy，则 AB中元素的个数为（） A2B3C4D6 15 （2020全国（文） ）已知集合 1235711A， ，
5、， ， ，315|Bxx ，则 AB 中元素的 个数为（） A2B3C4D5 16 （2020全国（理） ）设集合 A=x|x240，B=x|2x+a0，且 AB=x|2x1，则 a=（） A4B2C2D4 17 （2020全国（文） ）已知集合 A=x|x|1，xZ，则 AB=（） A B3，2，2，3） C2，0，2D2，2 18 （2020全国（理） ）已知集合 U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1， 2，则() U AB（） A2，3B2，2，3C2，1，0，3D2，1，0，2， 3 19 （2019北京（文） ）已知集合 A=x|1x1，则 AB= A （1，1）B （
6、1，2）C （1，+）D （1，+） 20 （2019全国（理） ） 西游记 三国演义 水浒传和红楼梦是中国古典文学 瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随 机调查了 100 学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有 90 位，阅读过红 楼梦的学生共有 80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有 60 位，则 该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A0.5B0.6 C0.7D0.8 21 （2019全国（理） ）已知集合 2 1,0,1,21ABx x， ，则AB A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2 22 （2019浙江）已知全
7、集1,0,1,2,3U ，集合0,1,2A，1,0,1B ，则 UA B A 1B0,1 C1,2,3D1,0,1,3 23（2019天津 （文） ） 设集合1,1,2,3,5A ，2,3,4B ，|13CxRx， 则()ACB A2B2，3C-1，2，3D1，2，3，4 24 （2019全国（文） ）已知集合= |1Ax x ， |2Bx x，则 AB= A(1，+)B(，2) C(1，2)D 25（2019全国 （文） ） 已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB， 则CUBA A1,6B1,7C6,7D1,6,7 26 （2019全国（理） ）设集合 A=x|
8、x2-5x+60，B= x|x-10，则 AB= A(-，1)B(-2，1) C(-3，-1)D(3，+) 27 （2019全国（理） ）已知集合 2 4260MxxNx xx ，则 MN= A43xx B42xx C22xx D 23xx 28 （2018全国（文） ）已知集合 02A， ， 21012B ， ， ， ，则AB A 02， B12，C 0 D 21012， ， ， 29 （2018北京（理） ）已知集合 A=x| 丨 x 丨2),B=2,0,1,2,则AB() A0,1B1,0,1 C2,0,1,2D1,0,1,2 30 （2018浙江）已知全集1,2,3,4,5U ，1,3
9、A，则 UA （） AB1,3C2,4,5D1,2,3,4,5 31 （2018全国（理） ）已知集合 2 20Ax xx，则A R A12xx B12xx C|12x xx x D|1|2x xx x 32 （2018全国（理） ）已知集合 |10Ax x ， 012B ， ， ，则AB A 0B 1C12，D 0 12， ， 33 （2018全国（文） ）已知集合10|Ax x ，0,1,2B ，则AB A0B1C1,2D0,1,2 34 （2018全国（文） ）已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B ，则AB A 3B 5C 3,5 D 1,2,3,4,5,7 35 （2018全国（
10、理） ）已知集合 22 3Ax y xyxZyZ，则A中元 素的个数为（） A9B8C5D4 36（2018天津 （理） ） 设全集为 R， 集合02Axx，1Bx x， 则() R AB A01xxB01xxC12xxD02xx 37（2018天津 （文） ） 设集合1,2,3,4A ， 1,0,2,3B ，| 12CxRx ， 则()ABC A 1,1B0,1 C 1,0,1D2,3,4 38 （2017天津（理） ）设集合1,2,6,2,4,| 15ABCxx R，则 ()ABC A2B1,2,4C1,2,4,6 D| 15xRx 39（2017全国 （理） ） 已知集合 22 ( ,
11、)1Ax y xy，( , )Bx y yx， 则AB 中元素的个数为（） A3B2C1D0 40 （2017全国（文） ）已知集合 A= |2xx ，B= |320 xx ，则 AAB= 3 | 2 xx BAB CAB 3 | 2 xx DAB=R 41 （2017北京（理） ）若集合 A=x|2x1，B=x|x1 或 x3，则 AB= Ax|2x1Bx|2x3 Cx|1x1Dx|1x3 42 （2017山东（文） ）设集合11Mx x，2Nx x，则MN A 1,1 B1,2C0,2D1,2 43 （2017全国（理） ）已知集合 A=x|x1，B=x|31 x ，则 A |0ABx x
12、BABR C |1ABx xDAB 44（2017天津 （文） ） 设集合1,2,6,2,4,1,2,3,4ABC， 则()ABC A2B1,2,4C1,2,4,6D1,2,3,4,6 45 （2017山东（理） ）设函数 2 4yx 的定义域A，函数 y=ln(1-x)的定义域为B, 则AB= A （1,2）B （1,2C （-2,1）D-2,1) 46 （2017浙江）已知集合x -1x1Q= x 0 x2P ，那么PQ= A （-1,2）B （0，1）C （-1,0）D （1,2） 47 （2017全国（文） ）已知集合 A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则 AB 中元素的个数为
13、A1B2C3D4 48（2017全国 （理） ） 设集合1,2,4A， 2 40Bx xxm 若 1AB， 则B () A1, 3B1,0C1,3D1,5 49（2017全国 （理） ） 设集合1,2,4A， 2 40Bx xxm 若 1AB， 则B () A1, 3B1,0C1,3D1,5 50 （2017北京（文） ）已知全集U R，集合 |22Ax xx 或，则 UA= A( 2,2) B( , 2)(2,) C 2,2D(, 22,) 51 （2017全国（文） ）设集合1,2,3,2,3,4AB，则AB A12 3,4， ，B123， ，C234， ，D134， ， 二、填空题二、填
14、空题 52 （2020江苏）已知集合 1,0,1,2,0,2,3AB ，则AB _. 53 （2019江苏）已知集合 1,0,1,6A ， |0,Bx xxR，则AB _. 54 （2018江苏）已知集合0,1,2,8A，1,1,6,8B ，那么AB_ 55 （2017上海）已知集合1,2,3,4A，集合3,4,5B ，则AB _. 56 （2017江苏）已知集合1,2A， 2 ,3Ba a，若AB=1则实数a的值 为_ 近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编 一、集合（答案解析） 1D 【解析】由交集的定义结合题意可得：|12ABxx.故选：D. 2B 【解析】 7 , 2 N ，
15、故5,7,9MN，故选：B. 3B 【解析】因为 1 |04, |5 3 MxxNxx，所以 1 |4 3 MNxx , 4C 【解析】任取tT，则41221tnn ，其中nZ，所以，tS，故TS， 因此，STT.故选：C. 5A 【解析】由题意可得：1,2,3,4MN U，则 5 U MN . 6B 【解析】由题设有 2,3AB ，故选：B . 7C 【解析】因为 A2，3，5，7，B=1，2，3，5，8，所以2,3,5AB 8C 【解析】由题意结合补集的定义可知： U 2, 1,1B ，则 U 1,1AB . 9D 【解析】 1,0,1,2(0,3)1,2AB II，故选：D. 10C 【
16、解析】1,3(2,4)1,4)AB UU故选：C 11B 【解析】(1,4)(2,3)(2,3)PQ II 12A 【解析】首先利用排除法： 若取1,2,4S ，则2,4,8T ，此时1,2,4,8ST ，包含 4 个元素，排除选项 C； 若取2,4,8S ，则8,16,32T ，此时2,4,8,16,32ST ，包含 5 个元素，排除 选项 D； 若取2,4,8,16S ，则8,16,32,64,128T ，此时2,4,8,16,32,64,128ST ，包 含 7 个元素，排除选项 B； 下面来说明选项 A 的正确性： 设集合 1234 ,Sp ppp，且 1234 pppp， * 123
17、4 ,p pppN， 则 1224 p pp p，且 1224 ,p pp pT，则 4 1 p S p ， 同理 4 2 p S p ， 4 3 p S p ， 3 2 p S p ， 3 1 p S p ， 2 1 p S p ， 若 1 1p ，则 2 2p ，则 3 3 2 p p p ，故 3 2 2 p p p 即 2 32 pp， 又 44 4 23 1 pp p pp ，故 44 2 2 32 pp p pp ，所以 3 42 pp， 故 23 222 1,Sppp，此时 5 22 ,pT pT，故 4 2 pS，矛盾，舍. 若 1 2p ，则 32 3 11 pp p pp
18、，故 32 21 11 , pp pp pp 即 32 3121 ,pppp， 又 444 4 123 1 ppp p ppp ，故 44 1 3 31 pp p pp ，所以 4 41 pp， 故 234 1111 ,Sp ppp，此时 34567 11111 ,pppppT. 若qT， 则 3 1 q S p ，故 1 3 1 ,1,2,3,4 i q p i p ，故 3 1 ,1,2,3,4 i qpi ， 即 34567 11111 ,qppppp，故 34567 11111 ,pppppT， 此时 2344567 11111111 ,STp ppppppp即ST中有 7 个元素.
19、13D 【解析】由 2 340 xx 解得14x ，所以| 14Axx ， 又因为4,1,3,5B ，所以1,3AB ，故选：D. 14C 【解析】由题意，AB中的元素满足 8 yx xy ，且 * , x yN， 由82xyx，得4x ，所以满足8xy的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故AB中元素的个数为 4. 15B 【解析】由题意，5,7,11AB，故AB中元素的个数为 3. 16B 【解析】求解二次不等式 2 40 x 可得： 2|2Axx， 求解一次不等式20 xa可得：| 2 a Bx x . 由于| 21ABxx ，故：1 2 a ，解得：2a . 17D 【
20、解析】因为3,2, 1,0,1,2Ax xxZ ， 1,1Bx xxZx x或1,xxZ ，所以2, 2AB . 18A 【解析】由题意可得：1,0,1,2AB ，则 U 2,3AB . 19C 【解析】 | 12, | 1AxxBx ，( 1,)AB ，故选 C. 20C 【解析】 由题意得，阅读过西游记的学生人数为 90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为 70100=0.7故选 C 21A 【解析】 2 1,x 11x ，11Bxx ，则1,0,1AB ， 故选 A 22A 【解析】= 1,3 U C A，则 1 U C AB 故选：A 23D 【解析】因为1,2AC ，所以()
21、1,2,3,4ACB . 故选 D 24C 【解析】由题知，( 1,2)AB ，故选 C 25C 【解析】 由已知得1,6,7 U C A，所以 U BC A 6,7，故选 C 26A 【解析】由题意得，23 ,1Ax xxBx x或，则1ABx x故选 A 27C 【解析】由题意得，42 ,23MxxNxx ，则 22MNxx 故选 C 28A 【解析】 解析：根据集合交集中元素的特征，可以求得0,2AB I，故选 A. 点睛： 该题考查的是有关集合的运算的问题， 在解题的过程中， 需要明确交集中元素的特征， 从而求得结果. 29A 【解析】 分析：先解含绝对值不等式得集合 A，再根据数轴求
22、集合交集. 解析：222,xx， 因此 AB=2,0,1,2( 2,2)0,1 ，选 A. 点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情 形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. 30C 【分析】 根据补集的定义可得结果. 【解析】 因为全集1,2,3,4,5U ，1,3A，所以根据补集的定义得2,4,5 UA ，故选 C. 【点睛】 若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解 31B 【解析】 分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出 2 20 xx 的解集，从而求得集合 A，之 后根据集合补集中元素的特征，求得结果.
23、 解析：解不等式 2 20 xx 得12xx 或， 所以|12Ax xx 或， 所以可以求得| 12 R C Axx ，故选 B. 点睛： 该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题， 在解题的过程 中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果. 32C 【解析】由集合 A 得x1,所以AB1,2故答案选 C. 33C 【解析】解：由集合 A 得x1,所以AB1,2故答案选 C. 【点睛】 34C 【解析】 ：1,3,5,7,2,3,4,5AB,3,5AB,故选 C 35A 【解析】 22 3xy 2 3,xxZ1,0,1x 当1x 时，1,0,1
24、y ； 当0 x 时，1,0,1y ；当1x 时，1,0,1y ；所以共有 9 个，故选：A. 36B 【解析】由题意可得：|1 R C Bx x，结合交集的定义可得： 01 R AC Bx. 本题选择 B 选项. 37C 【解析】由并集的定义可得：1,0,1,2,3,4AB U， 结合交集的定义可知：1,0,1ABC UI.本题选择 C 选项. 38B 【解析】()12 4 6 1512 4ABC ， ， ， ，,选 B. 39B 【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合 A 表示以0,0为圆心，1为半 径的单位圆上所有点组成的集合， 集合 B 表示直线y x 上所有的点组成的集合， 又
25、圆 22 1xy与直线y x 相交于两点 22 , 22 ， 22 , 22 ，则AB中有 2 个元素.故选 B. 40A 【解析】由320 x得 3 2 x ，所以 33 |2 | | 22 ABx xx xx x， 41A 【解析】利用数轴可知21ABxx ，故选 A. 42C 【解析】由|1| 1x得02x,故= |02 |2 |02MNxxx xxx, 43A 【解析】集合 |31 x Bx0Bx x 集合 |1Ax x0ABx x，|1ABx x故选 A 44B 【解析】由题意可得：1,2,4,6 ,1,2,4ABABC. 45D 【解析】 由 2 40 x得22x ，由1 0 x
26、得1x ， 故A B= | 22 |1 | 21xxx xxx ，选 D. 46A 【解析】 利用数轴，取,P Q所有元素，得PQ ( 1,2) 47B 【解析】 由题意可得 2,4AB ，故AB中元素的个数为 2，所以选 B. 48C 【解析】 集合12 4A， ， 2 |40Bx xxm， 1AB 1x 是方程 2 40 xxm 的解，即1 40m 3m 22 |40|43013Bx xxmx xx，故选 C 49C 【解析】 集合12 4A， ， 2 |40Bx xxm， 1AB 1x 是方程 2 40 xxm 的解，即1 40m 3m 22 |40|43013Bx xxmx xx，故选 C 50C 【解析】 因为2Ax x 或2x ，所以22 UA xx ，故选：C 51A 【解析】 由题意 1,2,3,4AB ，故选 A. 520,2 【解析】1,0,1,2A ,0,2,3B 0,2AB I故答案为：0,2. 531,6. 【解析】由题知，1,6AB . 541，8. 【解析】由题设和交集的定义可知：1,8AB . 553，4 【解析】1234A， ， ，3 4 5B ， ，3 4AB，. 561 【解析】由题意1B，显然 2 33a ，所以 1a ，此时 2 34a ，满足题意，故 答案为 1
