1、一、选择题1下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得2小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了16元，则每支铅笔的标价是（ ）A020元B040元C060元D080元3新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.ABCD4如果x2是方程x+a1的解，那么a的值是（）A0B2C2D65如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按ABCDA的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/
2、min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上ABCBDCCADDAB6某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）A不赔不赚B赚元C赔元D赚元7下列解方程的过程中，移项正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得8某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ()A6折B7折C8折D9折9佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ）A2060元B3500元C4000元D4100元1
3、0一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（）道A17B18C19D2011某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元12书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x本书，则可列方程为()A2x8(x8)3B2x(x8)3C2x8x3D2xx3二、填空题13如果与互为相反数，则_14某商贩卖出两双皮鞋，相比进
4、价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_元15已知，则_16一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：mn0使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为_17有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是_.18若方程是关于的一元一次方程，则_.19解方程：.解：去分母，得_.去括号，得_.移项，得_.合并同类项，得_.
5、方程两边同除以，得_.20在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是，则第一个星期_号.三、解答题21某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：求小明原计划购买文具袋多少个？学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？22解方程：23老师在黑板上写了一个等式王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；（2）你能求出当时
6、中x的值吗？24依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为（ ）（ ），得（ ）去括号，得（ ），得（ ）合并同类项，得（合并同类项法则）（ ），得（ ）25解方程： ；26王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3的个人所得税。（1）王叔叔十月份税后的工资是多少元？（2）王叔叔将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？（3）某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：若王叔叔在此次促销活动中付款980元，问他购买的商品原价
7、是多少元？商品原价优惠方案不超过500元不打折超过500元但不超过800元的部分打八折超过800元的部分打七五折【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键2B解析：B【分析】设未知数，根据题意中的等量关系列出方程，然后求解【详解】解：设每支铅笔的标价是x元，根据题意得：20
8、（1-80%）x=1.6解得x=0.4故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，此题要注意联系生活，知道八折就是标价的80%3A解析：A【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积【详解】解：设小长方形的长为x，则宽为2x，根据题意得2（2x+2x+x）=150，解得x=15，2x=30，所以x2x=1530=450答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2故选A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间
9、接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答4C解析：C【分析】将x2代入方程xa1可求得【详解】解：将x2代入方程x+a1得1+a1，解得：a2故选C【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握5C解析：C【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇【详解】设乙x分钟后追上甲，由题意得，75x65x270，解得：x27，而75275360290，即乙第一次追上甲是在AD边上故
10、选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上6C解析：C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.7D解析：D【解析】【分析】把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符
11、号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。【详解】(1)5x-7y-2=0,得-2=7y-5x, A故选项错误;(2)6x-3=x+4,得6x-3=4+x,不是移项，故B选项错误;(3)8-x=x-5,得-x-x=-5-8,故C选项错误;(4)x+9=3x-1,得x-3x=-1-9,故D选项正确;故选D.【点睛】本题考查解二元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.8C解析：C【分析】设打折x折,利用利润率=的数量关系, 根据利润率不低于20%可得:,解不等式可得:.【详解】设打折x折,由题意可得:,解得:.故选C.【点睛】本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握
12、利润率的数量关系,列不等式进行求解.9C解析：C【分析】设佳佳的压岁钱是x元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可【详解】设佳佳的压岁钱是x元根据题意，得，解得故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10C解析：C【分析】此题等量关系为：做对题所得分-做错题所扣分数=70分，设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，根据题意列方程求解即可【详解】解：设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，根据题意得：4x-(25-x)1=70，解得：x=19，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是
13、要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解11C解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x135，解得：x108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（125%）x135，解得：x180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了452718元故选：C【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般12A解析：A【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题
14、【详解】解：由题意可得，2x-8=(x+8)+3，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程二、填空题13-4【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列出方程解方程即可【详解】3-m与2m+1互为相反数3-m=-（2m+1）去括号得：3-m=-2m-1移项并合并同类项得：m=-4故答案是：-4【点睛】解析：-4【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列出方程，解方程即可.【详解】3-m与2m+1互为相反数，3-m=-（2m+1）去括号，得：3-m=-2m-1移项并合并同类项，得：m=-4故答案是：-4【点睛】考查了用一元一次方程解决相反数的问题
15、；用到的知识点为：a的相反数为-a,则它们的和为0.14【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次解析：【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的进价为元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的售
16、价为200-（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的进价为元，依题意，得：（1-10%）x-x+200-（1-10%）x0，解得：x150故答案为：150【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键151或-2【分析】分类讨论：当时将等式变形即可求出k的值；当时则代入原等式即可求出k的值【详解】解：当时；当时则故答案为：1或-2【点睛】此题考查的是等式的基本性质根据等式的基本解析：1或-2【分析】分类讨论：当时，将等式变形，即可求出k的值；当时，则，代入原等式即可求出k的值.【详解】解：当时，；当时，则故答案为：1或-2【点睛】此题考查的是等式的基本性质
17、，根据等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.16【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+106x+6移项合并得：9x4解得：x故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相解析：【分析】利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得： ，去分母得：15x+106x+6，移项合并得：9x4，解得：x故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键17800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格15超重公斤数根据题意列方程求解【详解】设他的飞机票价格是
18、x元可列方程x15(3020)=120解得：x=800则他的飞机解析：800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格1.5%超重公斤数，根据题意列方程求解【详解】设他的飞机票价格是x元，可列方程x1.5%(3020)=120解得：x=800则他的飞机票价格是800元.故答案为：800.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.18【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组求出a的值即可【详解】是关于x的一元一次方程且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元解析：【解析】【分析】先根据一
19、元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可【详解】是关于x的一元一次方程，且，解得a=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键19Y=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则对应各个步骤即可【详解】去分母得5（y-1）=2（y+2）去括号得5y-5=2y+4移项得5y-2y=5+4合并同类项得3y=9系数化为1得y=3；【点解析：， ， ， ， Y=3 【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则，对应各个步骤即可.【详解】去分母，得5（y-1）=2（y+2），去括号，得5y-5
20、=2y+4，移项，得5y-2y=5+4，合并同类项，得3y=9，系数化为1，得y=3；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.20【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x即可解答【详解】设中间一个的数字为x其他两个为x+7x-7则x+7+x+x-7=42解答x=14所以第一个是14-7=7日故答案为：7【点睛】此题考查一解析：【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x，即可解答.【详解】设中间一个的数字为x，其他两个为x+7,x-7,则x+7+x+x-7=42,解答x=14,所以第一个是14-7=7日,故答案为：7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于
21、找出等量关系.三、解答题21（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支【分析】(1)设未知数后可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多1个)的花费0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价0.8（或80%）=272”列方程求解【详解】解：设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，由题意得：解得：；答：小明原计划购买文具袋17个；设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，由题意得：，解得：，则：答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程
22、求解是解题关键22【分析】先去括号，再按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可【详解】解：去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键23（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）【分析】（1）根据等式的性质进行判断即可（2）利用代入法求解即可【详解】（1）王聪的说法不正确理由：两边除以不符合等式的性质2，因为当时，x为任意实数刘敏的说法正确理由：因为当时，x为任意实数，所以当时，这个等式也可能成立（2）将代入，得，解得【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的性质、等式的性质是解题
23、的关键24分数的基本性质；去分母；等式性质2；乘法分配律；移项；等式性质1；系数化为1；等式性质2.【分析】根据题意由方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，进行分析即可【详解】解：原方程可变形为 （分数的基本性质）（去分母），得3（3x+5）=2（2x-1）（等式性质2）去括号，得9x+15=4x-2（乘法分配律） （移项），得9x-4x=-15-2（等式性质1）合并同类项，得5x=-17（合并同类项法则）（系数化为1），得（等式性质2）故答案为：分数的基本性质；去分母；等式性质2；乘法分配律；移项；等式性质1；系数化为1；等式性质2.【点睛】本题考查解一元一次方程，注意掌握解一元一次
24、方程常见的一般步骤即去分母，去括号、移项、系数化为1，最后得解25（1）5；（2）；【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】去括号得：3x7x+7=32x6，移项合并得：2x=10，解得：x=5；去分母，去括号得：102x6=6x9，移项合并得：8x=13，解得：x=.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握方程的解法.26（1）王叔叔十月份税后的工资是7910元；（2）王叔叔还剩1555元；（3）他购买的商品原价是1120元.【分析】（1）减去个人所得税即可得出税后工资；（2）通过有理数计算，用工资的一
25、半减去手机的钱就是剩下的；（3）他付款980元，知道总价肯定超过了800元，然后先算出500到800优惠的钱，再算出超过800元优惠后的钱，从而可以算出原价.【详解】（1）8000-（8000-5000）3=7910（元）答：王叔叔十月份税后的工资是7910元；（2）79102-30000.8=1555（元）答：王叔叔还剩1555元；（3）付款980元，知道总价肯定超过了800元，则超过500元但不超过800元的部分，（800-500）0.8=240（元），优惠300-240=60（元），980+60-800=240（元），2400.75=320(元)，800+320=1120（元），答：他购买的商品原价是1120元.【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，正确理解题意，准确列出式了子是解题的关键.
