1、第二十六章单元检测第二十六章单元检测 一、选择题.(每小题 4 分，共 32 分) 1若函数 y=(m+2)x|m|-3是反比例函数，则 m 的值是（ ） A2 B2 C2 D以上都不对 2.反比例函数 y=-2x 的图象大致是（ ） 3.已知点 A（2，3）和点 B（a，6）都在反比例函数 y= 2k x 的图象上， 则 a 的值为（ ） A1 B2 C1 D4 4.（福建泉州中考）在同一平面直角坐标系中，函数 y=mx+m 与 y= m x (m 0)的图象可能是（ ） 5.若双曲线y= k x 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为1， 则k的值为 （ ） A1 B.1 C.2 D.2
2、6如图所示，A、C 是函数 y= 1 x 的图象上的任意两点，过 A 点作 ABx 轴 于点 B，过 C 点作 CDy 轴于点 D，记AOB 的面积为 S1，COD 的面积为 S2，则（ ） AS1S2 BS1S2 CS1=S2 D无法确定 第 6 题图 第 7 题图 7.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（ ） Ay= 1 x By= 2 x Cy= 3 x Dy= 4 x 8已知点 A（3，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3）都在反比例函数 y= 4 x 的 图象上，则（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3 二、填空题.(每小题
3、4 分，共 32 分) 9.反比例函数 y= k x (k0)在第一象限内的图象如图，点 M 是图象上一点， MP 垂直 x 轴于点 P，如果MOP 的面积为 1，那么 k 的值是 . 第 9 题图 第 12 题图 10已知反比例函数 y= 32m x ，当 m 时，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小. 11.点 A（2，1）在反比例函数 y= k x 的图象上，当 2x0)，y2= 2 k x (k20).点 A 在 y 轴的正半轴上，过点 A 作直线 BCx 轴，且分别与两个反比例函数的图象 交于点 B， C， 连接 OC， OB.若BOC 的面积为 5 2 ， ACAB=23， 则
4、k1= ， k2= . 第 15 题图 第 16 题图 16.如图，直线 y=kx（k0）与双曲线 y=3x 交于 A(a，b)，B(c，d)两点，则 3ad5bc= 三、解答题.(共 56 分) 17.（8 分）如图是反比例函数 y= 5m x 的图象的一支 (1)求 m 的取值范围，并在图中画出另一支的图象； (2)若 m1，P(a，3)是双曲线上的一点，PHy 轴于 H，将线段 OP 向右 平移3PH的长度至OP， 此时P的对应点P恰好在另一条双曲线y= k x 的图象上， 则平移中线段 OP 扫过的面积为 ，k= . 18.（8 分） （2016四川广安）如图，一次函数 y1=kx+b
5、(k0)和反比例函数 y2= m x (m0)的图象交于点 A(1，6)，B(a，2). (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出 y1y2时，x 的取值范围. 19.（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=x 的图象与反 比例函数 y= k x 图象交于 A、B 两点. (1)根据图象求 k 的值; (2)点 P 在 y 轴上，且满足以点 A、B、P 为顶点的三角形是直角三角形，试 写出点 P 所有可能的坐标. 20.（9 分）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A(2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点
6、 B(2，n)，连接 BO，若 SAOB=4. （1）求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式； （2）若直线 AB 与 y 轴的交点为 C，求OCB 的面积. 21.（10 分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和 宽分别为 20m 和 16m 的矩形大厅内修建一个 40m2的矩形健身房 ABCD， 该健身 房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，且每面旧墙壁上 所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半， 已知装修旧墙壁的费用为 20 元/m2， 新建(含装修)墙壁的费用为 80 元/m2，设健身房高 3m，健身房 AB 的长为 xm， BC 的长为 y
7、m，修建健身房墙壁的总投资为 w 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 （2）求 w 与 x 的函数关系式，并求出当所建健身房 AB 长为 8m 时总投资 为多少元？ 22.（12 分）心理学家研究发现，一般情况下，在一节 40 分钟的课中，学生 的注意力指数 y 随时间 x（分）的变化规律如图所示（其中 AB、BC 为线段,CD 为双曲线的一部分）. （1）分别求出线段 AB 和双曲线 CD 的函数解析式，并写出自变量的取值 范围； （2） 开始上课后第5分钟时与第30分钟时比较， 何时学生的注意力更集中？ （3）一道数学竞赛题，需要讲 19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力 指数至少为 36，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲解完 这道题目？说明理由.
