1、浙教版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元检测试题一(附答案）一、单选题（共10题；共30分）1.下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x30D.a2+2ab+b22.下面说法中 a一定是负数；0.5 是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若a=-a,则a0；由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列解方程步骤正确的是（ ） A.由0.2x+4=0.3x+1，得0.2x-0.3x=1+4B.由 +1= +1.2，得 +1= +12C.由0.2x-0.3=2-1.3x ， 得2x-3=2-13xD.由
2、 - =2，得2x-2-x-2=124.在20182019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败共取得了74个积分暂列积分榜第一位已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（ ） A.3x+（30x）74B.x+3 （30x）74C.3x+（26x）74D.x+3 （26x）745.小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（ ） A.B.C.D.6.有一些纸箱和若干梨若每个纸箱装25千克梨，则余4
3、0千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱这些纸箱有（ ） A.40个B.60个C.128个D.130个7.某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（ ） A.8人B.10人C.12人D.14人8.如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一
4、竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（） A.24B.43C.57D.699.如果，长方形 中有 个形状、大小相同的小长方形，且 ， ，则图中阴影部分的面积为（ ） A.B.C.D.10.如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A.24B.43C.57D.69二、填空题（共6题；共24分）11.关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是_.12.
5、已知单项式3a2bm1与3anb的和仍为单项式，则m+n=_ 13.一元一次方程3x-6=0的解是x=_. 14.在等式4x=2a+3两边同时_得4x-2a=3； 15.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm则开始注入_分钟水量后，甲的水位比乙高1cm 16.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c1
6、0）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=_秒时，P、Q两点之间的距离为2. 三、解答题（共8题；共66分）17. 解方程 （1） （2）（3）18.k为何值时，关于x的方程5(x+3k)-2=3x-4k有(1)正数解；(2)负数解 19.小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处甲船从 出发，沿 方向以6海里/时的速度驶向港口，乙船从港口 出发，沿南偏东60方向，以15海里/时的速度驶离港口现两船同时出发
7、（1）出发后_小时两船与港口 的距离相等； （2）出发几小时后乙船在甲船的正东方向?（结果精确到0.1小时，参考数据： 20.是否可以由方程10x+3=5x7经过变形得到方程4x=8？若能，请说明是怎样变形的，依据是什么？若不能，请说明理由 21.温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 台，杭州厂可支援外地 台现在决定给武汉 台，南昌 台每台机器的运费（单位：百元）如表设杭州运往南昌的机器为 台南昌武汉温州厂杭州厂（1）用 的代数式来表示总运费（单位：百元） （2）若总运费为 元，则杭州运往南昌的机器应为多少台? （3）试问有无可能使总运费是 元?若有可能，请写出相应的调
8、运方案；若无可能，请说明理由 22.如图1，RtABC中，ACB=90。 ， 直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点0重合，AC=b，BC=a，且满足 （1）求a，b的值； （2）如图2，向右匀速移动RtABC，在移动的过程中RtABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位秒，移动的时间为t秒，连接OB， 若OAB为等腰三角形，求t的值； RtABC在移动的过程中，能否使OAB为直角三角形?若能，求出t的值：若不能，说明理由23.在数轴上，点A表示数m，点B表示数n，已知m、n满足:（3m+n）2+|n6|=0 （1）求m、n的值； （2）若在数轴上存在一点C，使得点
9、C到点A的距离是C到点B的距离的3倍，求点C表示的数； （3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t 24.已知点 在数轴上对应的数为 ，点 对应的数为 ，且 G为线段 上一点， 两点分别从 点沿 方向同时运动，设 点的运动速度为 点的运动速度为 ，运动时间为 . （1）点对应的数为_， 点对应的数为_； （2）若 ，试求 为多少 时，
10、 两点的距离为 ； （3）若 ，点 为数轴上任意一点，且 ，请直接写出 的值. 答案一、单选题1. B 2.C 3. D 4. C 5. A 6. C 7.C 8. B 9.D 10. B 二、填空题11. k612.4 13. 2 14.-2a 15.或 16. 2或14或16 三、解答题17. （1）解： 2 x=2,x=1（2）解： （3）解： 18.解：5（x+3k）-2=3x-4k，5x+15k-2=3x-4k，5x-3x=-4k-15k+2，2x=2-19k，x=.（1）方程有正数解，0，k；（2）方程有负数解，0，k； 19. （1）（2）解：设出发后y小时乙船在甲船的正东方向，
11、 此时甲、乙两船的位置分别在点C，D处，连接CD，过点P作PECD，垂足为E，则点E在点P的正南方向，在RtCEP中，CPE=45，PE=PC cos45，在RtPED中，EPD=60，PE=PD cos60，PC cos45=PD cos60（81-6y）cos45=15y cos60，解得：y4.9答：出发后约4.9小时乙船在甲船的正东方向20.解：能，10x+3=5x7方程两边同时减5x得：5x+3=7（等式性质1）方程两边同时减3得：5x=10（等式性质1）方程两边同时乘以得：4x=8（等式性质2） 21. （1）解：设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往
12、南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，根据题意得：W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76，总运费为(2x+76)百元（2）解：当W=8200元=82百元时，76+2x=82，解得x=3答：总运费为8200元，杭州运往南昌的机器应为3台（3）解：当W=7400元=74百元时，74=2x+76，解得：x=1，0x4，x=1不符合题意，总运费不可能是7400元22. （1）解: , ， ， a=3，b=4（2）解:AC=4，BC=3， AB= =5，OC=t OB2=t2+32=t2+9，OA=t+4，当OB=AB时，t2+9=25，解得t=4或t=4（舍去）；当AB=OA
13、时，5=t+4，解得t=1；当OB=OA时，t2+9=（t+4）2 ， 解得t= （舍去）综上所述，t=4或t=1； 能t0，点C在OP上，ACB 只能是OBA=90，OB2+AB2=OA2 ， 即t2+9+25=（t+4）2 ， 解得t= RtABC在移动的过程中，能使OAB为直角三角形，此时t= 23. （1）解：(3m+n)2+|n6|=0， 3m+n =0，n6=0，解得m=2，n=6；（2）解：设点C表示的数是x， 当点C在A、B之间时，x(2)=3(6x)，解得x=4；当点C在B点的右侧时,x(2)=3(x6)，解得x=10.综上所述,点C表示4或10（3）解：甲、乙两球均向左运动，即0t3时， 此时OA=2+t，OB=62t，则可得方程2+t=62t，解得t= ；甲继续向左运动，乙向右运动，即t3时，此时OA=2+t，OB=2t6，则可得方程2+t=2t6，解得t=8.答：甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为 秒或8秒.24. （1）-4；11（2）解： ，且 , ， 即 解得： 即 解得： ,（3）解：当点H在点B的左侧时，如图： 设 ， ， ， ， ， ， ， ， ，当点H在点B的右侧时，如图： ，而 ，故答案为： 或
