1、九年级数学期中摸拟测试卷一一、选择题（共12小题,每小题3分,共36分）1计算的结果是(A)3 (B) -3 (C) 3 (D) 92若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(A) (B) (C) (D)3若关于x的方程有一根为1，则m的值为(A)-1 (B)-3 (C)3 (D)24若是一元二次方程的两个根，则的值是(A) (B) (C) (D)5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A)等腰梯形 (B)平行四边形(C)正三角形 (D)矩形6. 已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是(A)外离 (B)相交 (C)外切 (D)内切7如图，是的
2、外接圆，已知，则的大小为（第7题图）(A)40 (B)30(C)45 (D)50（第8题图）8. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为(A)5米 (B)7米 (C)8米 (D)5米 9如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是 （A）点A （B）点B （C）点C （D）点D 10如图，一把遮阳伞撑开时母线的长为2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需要用布料的面积是（第10题图）（第9题图）(A)平方米 (B)平方米 (C)4平方米 (D)2平方米11近几年，某市在经济建设中取得突出成就，20062008年三年
3、该市国内生产总值的和为2200亿元.图1是这三年该市国内生产总值的扇形统计图，图2是这三年该市总人口折线统计图，根据以上信息，下列判断：2008年该市国内生产总值超过800亿元；2008年该市人口的增长率比2007年的增长率高；2008年比2006年该市人均国内生产总值增加万元；如果2009年该市人口的年增长率与2008年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10%，那么2009年全市的国内生产总值将为亿元.其中正确的判断有(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个（图2）（图1） 12如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P
4、，连DE.以下结论：DEOF；AB+CD=BC；PB=PF；.其中正确的是(A) (B)只有 (C)只有 (D)只有第卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13计算=_14如图，直线经过A（，0），B（2，1），则不等式0的解集为 . 第16题图15如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 第15题图16如图，直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，M是ABO的内心，函数的图象经过M点，则k=_.三、解答题（共9小题，共72分）17（本题满分6分）解方程：.18（本题满分6分）先化简，然后从，1，1中选取一个你认为合
5、适的数作为x的值代入求值.19（本题满分6分）如图,弦AB和CD相交于O内一点E，AE=CE.求证：BE=DE.20（本题满分7分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.图中点A的坐标为 ；点C的坐标为 ；画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的；求中线段CA旋转到所扫过的面积.21（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程.如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；若两个实数根为，且满足，求a的值.22（本题满分8分）如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦AD/OC,弦DFAB于点G.求证：CD是O的切线； 若，O的半径为5，求DF的长.23（本题满分10分）
6、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件求商家降价前每星期的销售利润为多少元？降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 24（本题满分10分）如图，分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边ADE和等边BCEAB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N.图判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由；图 如图，将BCE绕着点E顺时针旋转，其它条件不变，判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由.25（本题满分12分）如图，直线AB的解析式为()与x轴、y轴分
7、别交于A、B两点，ABO=60.经过A、O两点的O1与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A图求C点的坐标；图如图，过作直线EFy轴，在直线EF上是否存在一点D，使得DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；在的条件下，连接与交于点G，点P为劣弧上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧运动时（不与G、F两点重合），的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.图九年级数学期中测试题参考答案及评分标准一、选择题（共12小题,每小题3分,共36分）1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.C 9.B 10
8、.D 11.D 12.B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13. 14. 15.（24，0） 16. -4三、解答题（共9小题，共72分）17. 解： ， 3分 6分18解：原式 4分当时, 原式.6分19. 证明:在ADE和CBE中AEDCEB 4分 BE=DE 6分 20（1）A(0,4)，C（3，1） 2分（2）图略 4分（3） 5分7分21 3分 4分 6分满足有两个不等根的条件 7分22证明：连结ODADOC DAB=COB,ADO=DOCOAD=ODA COB=COD 1分在COD和COB中 CO=CO,OD=OBCODCOBCDO=BBCAB CDO=B=90即CD是
9、O的切线 4分，设DG=4x,AD=5x DFAB AG=3x 5分O的半径为5 OG=5-3x (舍去) 8分23解：（130-100）80=2400（元） 3分 设应将售价定为x元,则销售利润 7分当x=125时，y有最大值2500应将售价定为125元,最大销售利润是2500元. 10分24解：四边形PQMN为菱形 1分证明：连结AC、BDAE=DE,AEC=DEB,CE=BEAECDEB AC=DB 3分AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N.PQ=MN=AC，PQMNAC四边形PQMN为平行四边形 5分同理MQ=BDMQ=PQ四边形PQMN为菱形 7分四边形PQMN仍为菱形证明过程同上（略） 10分25解：（1）连结AC B(2,0) ABO=60 OAB=30AB=4,OA=AB是切线 CAB=90,ACB=30AC=,CO=6C（-6，0）4分存在D点，坐标为 EF过圆心且垂直x轴 EF平分CO取B点关于EF的对称点M，则M点的坐标为（-8，0） 设直线AM的解析式为y=kx+b A，M（-8，0） 直线AM与直线EF的交点即为D点，此时DAB的周长最短8分的值不发生变化，=连结GFGOC=30 为等边三角形 HGF=HEP HFG= =120HGF=12分
